人教B版高中数学必修一3.2.2 对数函数.doc

高中数学学习材料
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3.2.2 对数函数
【目标要求】
1.掌握对数函数的概念.
2.掌握对数函数的图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用．
【巩固教材——稳扎马步】
1. 函数)27(log 15-=-x y x 的定义域是 ( ) A. )5
2()52
72(∞+⋃，， B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,72 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,51 D.⎪⎭
⎫ ⎝⎛∞-72, 2. 如果152
log <a
，
则a 的取值范围是 （ ） A ．520<<a B ．52>a 但a ≠1 C ．152<<a D ．5
2
0<<a 或a>1
3. 设,3,2
1
log ,)21(21
33===c b a 则a,b,c 的大小关系为 （ ）
A 、b<a<c
B 、b<c<a
C 、a<b<c
D 、a<c<b
4. 当a ＞1时，函数y=log a x 和y=(1-a)x 的图像只可能是 ( )
图3-3
【重难突破——重拳出击】
5．函数)2(x
f y =的定义域为[1，2]，则函数)(lo
g 2x f y =的定义域为
（ ）
y=1
A ．[0，1]
B ．[1，2]
C ．[2，4]
D ．[4，16]
6. 已知函数⎩
⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()
0(≤>x x ，则
)]41([f f 的值是 ( ) A.9 B.9
1 C.－9 D.－9
1 7. 图中曲线是对数函数y =log a x 的图象，已知a 取
10
1
,53,54,3四个值，则相应于C 1，C 2，C 3，C 4的 a
值
依
次
为
( )
A ．101
,53,34,3
B ．53
,101,
34,3 C ．10
1,53,3,34
D ．5
3,101,3,34
图3-4
8. 函数)20lg(2
x x y -=的值域是 （ ）
A ．y>0
B ．y ∈R
C ．y>0且y ≠1
D ．y ≤2
9. 设,3,2
1
log ,)21(21
33===c b a 则a,b,c 的大小关系为 （ ）
A 、b<a<c
B 、b<c<a
C 、a<b<c
D 、a<c<b
10.已知f(x)=log a (2-ax)在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞] 11.
函
数
f(x)=log
3
1 (5-4x-x 2
)
的单调减区间为
( )
A.(-∞，-2)
B.［-2，+∞］
C.(-5，-2)
D.［-2，1］
12. 已知A ={x |2≤x ≤π}，定义在A 上的函数y =log a x （a ＞0且a ≠1）的最大值比最小值大1，则底数a 的值为 ( )
A ．
π
2 B ．
2
π
C ．π－2
D ．
2π或π
2
【巩固提高——登峰揽月】
13. 设函数f （x ）=)12(log 12+-x a 在区间（－2
1
，0）上恒有f （x ）>0，则a 的取值范围是__________．
14. 函数[]4,2,5log )(log 2
4
12
4
1∈+-=x x x y 的值域是 。

【课外拓展——超越自我】
15. 已知函数)12lg()(2
++=x ax x f
（1）若函数f （x ）的定义域为R ，求实数a 的取值范围。

（2）若函数f （x ）的值域是R ，求实数a 的取值范围。

对数函数
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
A
D
A
B
D
B
A
D
A
B
C
D
13. －2＜a ＜－1或1＜a ＜2 14. ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡8,425
15. （1）f （x ）定义域是R ，即
关于x 的不等式ax 2
+2x+1＞0的解集是R
当a=0时，此不等式即为2x+1＞0，其解集不是R 当a ≠0时，有10
440
>⇔⎩⎨
⎧<-=∆>a a a
∴a 的取值范围是a ＞1
（2）f （x ）的值域是R ，即122
++=x ax μ能取遍一切正数
100
440
0≤≤⇔⎩⎨⎧≥-=∆>=⇔a a a a 或
∴a 的取值范围是0≤a ≤1。