小学数学比赛课一个数除以分数说课稿(含试卷)

小学数学比赛课一个数除以分数说课稿
==大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学六年级分数除法
中的《一个数除以分数》
教材分析与学生分析：
一个数除以分数是人民教育出版社《义务教育数学课程标准（实验稿）》编写的小学数学六年级上册〈分数除法〉单元第2节的内容，它包括了分数除法的各种情况，学生理解了这个计算法则，就能掌握
分数除法的计算方法。

这部分内容是在本册第二单元中分数乘法，是在学生已经知道如何求“一个数的几分之几”和例1，2分数除法中除数是整数的基础上教学的，教材通过例1例2让学生具有了分数除以整数的计算概念及之前学习的分数乘法的经验，这些都是本课学习基础。

是学生进一步学习分数除法中解
决问题、比的重要基础，学习的过程中用到了转化、归纳、数形结合、验证的数学思想方法。

而本课时通过例3使学生学会探索分数除法的计算方法。

结合以上的分析和课标的要求，根据6年级学生的认知发展水平，我
拟定本课时的教学目标为：
教学目标：
1、经历归纳分数除法的计算法则，使学生理解和掌握一个数除
以分数的计算方法及算理。

2、培养学生的计算能力及抽象、观察、概括、分析、比较和综
合的能力。

教学重点：一个数除以分数的计算方法
教学难点：理解整数除以分数的计算方法
教法与学法：为突出重点，分散难点，始终使学生参与知识形成的过程。

引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。

从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。

根据高年级儿童已初步从抽象思维过渡到逻辑思维的认知特点，按照布鲁纳关于儿童在学习过程中经历的三个表征系统的阶段，或奥苏泊尔意义学习的理论，或建构主义的学习理论。

我设计了4个教学环节。

教学中通过学生观察、分析、讨论等方式，引导学生寻找计算方法，并通过发现、总结、运用法则调动学生的积极性。

教学过程
一．思考解答
1．2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（通过复习，使学生回忆起路程、时间与速度之间的数量关系，有目的地引发学生利
用旧知识去解决新问题的意识）
2．1小时有（）个 1/3 小时，1小时有（）个 1/12小时？
（对算法推导过程的两个关键点，设计该填空题。

）
二．教学新课
小明2/3小时行2千米，1小时行多少千米?
教学时，我先让学生理解题意，然后让学生说出列式依据
下面问题思考
（1）学生独立列出算式
2÷2/3
（2）小组探索算法
让学生自己尝试计算。

可以用综合算式，也可以分步列式。

通过交流
汇报，学生反馈结果如下：
（1）2÷2/3＝（2×3/2）÷（2/3×3/2）＝3÷1＝3（商不变规律和倒数的认识）
（2）2÷2/3＝2÷(2÷3)＝2÷2×3＝1×3＝3（分数与除法之间的关系）
（3）2÷2/3＝2×3/2＝3（由分数除以整数推想）
（4）先画线段分析图，再列式解答
2÷2=1（千米）1×3=3（千米）
在这四种情况中适当地组织学生讨论，通过问题的讨论，使每一个学生对此题做一个重新的分析。

教师讲解并有选择地加以板书，展现推算的全过程：
（3）教师板书线段图
借助线段图引导学生思考，已知 2/3小时走了2 km，可以先算么？
启发学生明确计算思路：
①已知 2/3小时走了2 km，可以先求出1/3小时走了多少千米，算式2×1/2；
②再求1小时即3个1/3小时走了多少千米，
算式是：2× 1/2×3
在讲解的过程中特别是在板书中约分的时候让学生说原被除数2约分得到的3，有什么具体含义，是线段图上的哪一段。

然后观察、比较整数除以分数和分数除以分数，在计算时有什么共同特点？，用自己的语言叙述一个数除以分数的计算方法。

（4）继续探索
在此基础上，分数除以分数的计算，即例3的第二个算式5/6÷5/12 , 学生自己计算。

教师再板书计算过程5/6÷5/12＝5/6×12/5 ＝2（km）让学生说出这里为什么要写成“× ”。

最后让学生思考课本中小精灵提出的问
题：“通过例2和例3的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？”最后我再让学生说说除法转化为乘法的要点：
①被除数不变。

②除号变乘号。

③除数变成它的倒数。

强调这些要点。

三．巩固练习
1、在下列○填上运算符号，在□中填上适当的数
4÷□＝4×□ 15÷□＝□×□ 8÷□＝8○□
□÷15＝□○□ 10÷□＝10×□ 7÷□＝□○□
2、填空
20÷( )＝12×2/3 12÷( )=12×( )
3、口算练习
7÷ 5÷ 1÷ 11÷ ÷6 18× 0÷
（练习设计突出了计算法则，加深了学生对法则的理解，练习形式灵活多样，有目的、有层次，即可以完整地检查学生掌握法则的情况，又提高乐学生的学习兴趣和应变能力）
四、全课总结
通过教师问：今天我们学习了什么？怎样计算一个数除以分数？计算时应注意一些什么? 使学生回顾本课的知识
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下列说法正确的个数是（）
①任何自然数的倒数都比1小；
②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；
③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；
④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（），体积（）。

A．增加；减少B．减少；不变C．增加；不变
3．鸡兔同笼，上有21头，下有66足，有（）只鸡．
A.9
B.48
C.18
4．一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为（）它是一个直角三角形．A．2 B．5 C．2或5 D．3或7
5．在21：00时，钟面上的时针和分针成（）
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
6．下面判断中错误的有( )个。

①两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。

②因为 2012 年的 2 月有 28 日这一天，所以 2012 年是平年。

③一件大衣，如果卖 100 元，可赚 25%；如果卖 120 元，就赚 50%
④一个两位小数精确到 0.1 后的近似值是 2.0．这个小数最大是 2.44。

⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的1
3。

A．1 B．2 C．3 D．4
7．把一段长600米的路按2：3的比例分成两段，则两段长依次为（）
A．240；360 B．360；240 C．240米；360米
8．一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的( )。

A．3倍B．C．倍D．
9．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则( )的体积最大。

A．圆柱B．正方体C．长方体
10．“龟兔赛跑”的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一会觉。

当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列折线图中与故事情节相吻合的是（）。

A． B． C．
二、填空题
11．把长12厘米，宽8厘米的小长方形拼成一个较大的正方形，至少要______个这样的小长方形才可以拼成一个较大的正方形．
12．计算
（1）________
=________ =________ =________ =________ =_____ ___
13．如下图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么原来圆柱底面积半径是____厘米，体积是____立方厘米。

14．下面每个图形都表示整数“1”，把图中的涂色部分分别用分数和小数表示出来．
小数：________；分数：________。

15．2004年，我国小学生总数达一亿一千二百四十六万二千人。

这个数写作（________），省略“亿”后面的尾数大约是（_______）。

16．的分子增加6，分母要增加________，分数的大小才能不变。

17．求涂色部分的面积．(结果用小数表示)
面积是________ .
18．某餐厅3月份营业额是2万元,税率是5%，应缴纳营业税（______）元。

19．一绳子长30米，剪去3
5
，还剩（______）米。

20．在1
5
、0.16和
1
6
这三个数中，最大的数是（_______），最小的数是（_______）。

三、判断题
21．奇数＋奇数＋偶数＝质数。

（）
22．种98棵树，成活98棵，成活率是100%。

（____）
23．-5℃表示零下5摄氏度,它比-3℃温度低。

（______）
24．水结冰后体积增加了，冰融化成水后体积就减少了。

（_____）
25．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的8倍。

（____）
四、作图题
26．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。

（1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。

（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。

五、解答题
27．有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?
28．笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元，水费和电费的比是4：13，她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元?
29．有一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙单独做需要15天完成，如果甲乙合作这项工程，需要几天才能完成？
30．张师傅加工一批零件，完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，完成的个数与零件的总个数的比就变成了1：2．这批零件共有多少个？
31．如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB：BC：AC=2：4：5．甲乙两
车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，23
4
小时后在B地和C地之间
的D地相遇．已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是每小时60千米，沿B→C方向行驶的速度是每小时90千米，沿A→C方向行驶的速度是每小时75千米，求C、D两地之间的距离是多少千米？
32．有三个家庭分别计划去一个景点旅游，甲旅行社的标准是：买4张全票后，则其余的人均可按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠。

已知这两家旅行社的全票价格均
为100元。

请你为以下三个家庭选择较为实惠的旅行社，计算出每个家庭该为这次旅游付出多少费用。

大人孩子
张家8 5
李家10 6
王家 4 3
33．修一条全长2400米的小路，前6天完成了75%，每天完成多少米？
六、计算题
34．直接写得数
12,5×8= 15×6= 1.57+0.43=
1-0.09= 1
2
+
1
3
= 4×0.25=
5 6-
1
6
=
5
12
+
5
12
= 0.12×8=
4 5-
1
3
=
1
4
-
1
7
= 7÷100=
35．求未知数x。

①0.5x-0.2x=3.6 ②∶x=:③6x+2×1.5=21
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A D B C C A A B
二、填空题
11．6
12． 2
13．502.4
14．48
15．1亿
16．27
17．04
18．1000
19．12
20．1
5
16
三、判断题
21．×
22．√
23．√
24．√
25．√
四、作图题
26．
（1）、（2）见上图
五、解答题
27．300300
28．水费32元，电费104元
29．10天
30．180个
31．45千米
32．张家选择甲旅行社，需付850元；李家选择甲旅行社，需付1000元；王家选择乙旅行社，需付525元。

33．300米
六、计算题
34．100；90；2
0,91；5
6
；1
2 3；
5
6
；0.96
7 15；
3
28
；
7
100
35．1.2 3
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下面的图形中不是正方形展开图的是（）
A. B. C.
2．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就（ )
A.缩小3倍
B.缩小6倍
C.缩小9倍
D.不变
3．下列图案中，对称轴条数最多的是（）。

A．B．C．D．
4．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（）
A．不变
B．下降了
C．升高了
D．无法确定
5．李林和小强骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园，已知李林比小强先出发，他们所行路程和时问的关系如下图。

下面说法正确的是( )。

A．他们都行了20千米
B．李林在中途停留了1小时
C．相遇后，李林的速度比小强慢
6．一个圆的直径和一个正方形的边长相等，这个圆的面积（）正方形的面积。

A．大于B．小于C．等于D．无法判断
7．一艘客轮从乙港开往甲港，开到距甲港时，离甲港还有20千米，甲乙两港相距（）
A．8千米B．25千米C．50千米D．40千米
8．甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
9．如图，绿色长方体、黄色长方体与红色正方体拼成一个大正方体，已知绿色长方体上底面积为16dm2，黄色长方体上底面积为1200cm2，则大正方体体积是（）dm3
A．512 B．215 C．216 D．612
10．下面是六(1)班“我最喜欢的科目”统计图。

六(1)班有50人，最喜欢数学的有( )人。

A．10 B．12 C．16 D．9
二、填空题
11．分数单位是的所有最简真分数的和是（____）。

12．钓鱼岛是我国的固有面积，面积大约是4383800平方米，合______平方千米。

13．早上8时，乐乐在操场上量得1.2m长的标杆的影长是1.8m。

那么此时影长21m的教学楼的实际高度是（______）m。

14．一本书有120页，小春每天看25页，看了x天，还剩（____）页没有看；当x＝4时，还剩（____）页没有看。

15．一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的1
6
，B袋占总数的
1
4
，C袋是A、B之差的4倍，
那么D袋与A、B、C三袋中的________袋同样多。

16．甲数＝2×3×7，乙数＝2×5×7，则甲数和乙数的最大公约数是_____，最小公倍数是_____．
17．一个圆,它的半径的长度是123,那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.(答案用带分数
表示,并写成最简分数)
18．一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是________平方米
19．乐乐家距学校3km，在比例尺是1∶100000的地图上，乐乐家与学校的距离是________？
20．在1
5
、0.16和
1
6
这三个数中，最大的数是（_______），最小的数是（_______）。

三、判断题
21．判断题。

两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。

（）22．爸爸的月工资收入提高了10%，表示爸爸现在的月工资收入是原来的110%。

（______）
23．等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米。

（____）
24．12分解质因数的结果是：12=1×2×2×3。

（_______）
25．把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积是。

（_____）
四、作图题
26．下面的方格图中，每个小方格的面积都是1cm2。

请画出4个形状不同、面积都是16cm2的图形。

五、解答题
27．直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度).
28．学校图书室有故事书1800本，比文艺书的50%还多80本，学校共有文艺书多少本？
29．下面是某数码照相机厂 2005 —— 2008 年两种型号照相机产量统计表。

根据表中的数据，完成下面统计图
某数码照相机厂2005——2008年两种型号照相机产量统计图。

（1）完成上面统计图。

（2）那种照相增长的较快？
（3）2008年乙种相机是甲种相机的几分之几？
（4）2005年到2008年甲种相机的平均年产量是多少万台？
30．某海军陆战队参加拉练活动，从甲地跑得到乙地需要4.5小时，原路返回时用了6.5小时，已知甲乙两地的路程为110千米，求该队伍往返的平均速度。

31．某小学六年级举行植树节活动，601班共植树54棵，602班植树的棵数比601班的3倍少12棵．两个班一共植树多少棵？
32．要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？
33．计算下面各图形的面积。

（1）
（2）
（3）
（4）
六、计算题
34．解方程或解比例。

（1）
（2）
35．求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C A B C B A C 二、填空题
11．2
12．3838
13．14
14．120－25x 20
15．B
16．210
17．
18．32
19．3厘米
20．1
5
16
三、判断题21．√
22．√
23．错误24．×
25．√
四、作图题26．如图所示：
五、解答题
27．；过程见详解28．3440本
29．（1）
（2）乙种相机；
（3）9
8
；
（4）27万台
30．20千米/时
31．204棵
32．15千克
33．（1）8dm2；（2）98m2 ；（3）81cm2；（4）187m2六、计算题
34．（1）x=125
（2）x=35
35．625平方厘米。