探究式导学案4：1.1.3 第2课时 补集及综合应用

1.1.3 第二课时 补集及综合应用
一、三维目标：
知识与目标：（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义；
（2）正确理解补集的概念，正确理解符号“U C A ”的含义；
（3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。

过程与方法：通过观察和类比，借助图理解集合补集的含义和集合的基本运算。

情感态度与价值观：体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想。

二、学习重、难点：
重点：补集的有关运算及数轴的应用。

难点：对补集概念的理解。

三、学法指导：
研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。

四、知识链接：
1．什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？
2．什么叫交集、并集？符号语言如何表示？
3．已知A ＝{x |x ＋3>0}，B ＝{x |x ≤－3}，则A 、B 与R 有何关系？
五、学习过程：
思考1． U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、
B={全班没有参加足球队的同学}，则U 、A 、B 有何关系？
巩固练习
①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则U C A = ，U C B = ；
②．设U ＝{x |x <8，且x ∈N}，A ＝{x |(x -2)(x -4)(x -5)＝0}，则U C A ＝ ； ③．设U ＝{三角形}，A ＝{锐角三角形}，则U C A ＝ 。

六、达标训练：(A 表示基础题，B 表示简单应用，C 表示知识点运用，D 表示能力提高) A ( )
A2.全集与补集有什么关系呢？ A C M 与B C M 相等吗？
B3.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则C U （A∩B ）= . B4.若U={1，3，a 2+2a+1}，A={1，3}，C U A={5}，则a= .
N
C ⊇M M ⊇ N C N C ⊇M C N C ⊆M C N =N ∩M ⊆N M ,1U U U U U U
D 、C 、 B 、A 、，U ，、U 、则且为全集已知
B5.设U=R ，A={x |x >0}, B={x |x >1}，则A∩C U B= .
B6.设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={5，3，4}，C={3，4}， 则（A ∪B ）∩（C U C ）= .
B7.设全集U={2，3，m 2+2m -3}，A={|m +1|，2}，C U A={5}，求m 的值。

B8.已知全集U={1，2，3，4}，A={x |x 2-5x +m =0，x ∈U}，求C U A 、m .
C9.设全集{}{}{}4,23,33U x x A x x B x x =≤=-<<=-<≤集合，求U C A ， A B ⋂，,(),()(),()(),()U U U U U U A B C A B C A C B C A C B C A B ⋃⋂⋂⋃⋃. 通过本题，你能得出什么结论?
C10.设全集U 为R ，{}{}
22120,50A x x px B x x x q =++==-+=，若
{}{}()2,()4U U C A B A C B ⋂=⋂=，求A B ⋃.
D11.已知集合A={x |x ＜a }, B={x |1＜x ＜2}且A ∪R C B =R ，求实数a 的取值范围。

七、归纳小结：
1.能熟练求解一个给定集合的补集。

2.注重一些特殊结论在以后解题中应用。

八、课后反思：
参考答案
巩固练习
①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则U C A ={}2，U C B =U ； ②．设U ＝{x |x <8，且x ∈N}，A ＝{x |(x -2)(x -4)(x -5)＝0}，则U C A ＝{}0,1,3,6,7； ③．设U ＝{三角形}，A ＝{锐角三角形}，则U C A ＝{}非直角三角形 达标检测
1． A
2． 补集是全集的一个相对概念，不一定相等。

3． {}1,4,5
4． 4
5． }{x 01x <≤
6． }{2,5
7． m =2或m = - 4
8． 当m =4时C U A=}{2,3,当m =6时C U A=}{1,4
9． 略
10.}{2,3,4A B =
11.2a ≥。