2024-2025学年人教版九年级数学上册月考试卷194

2024-2025学年人教版九年级数学上册月考试卷194
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、如图，∠1，∠2，∠3是△ABC互不相等的三个外角，则∠1+∠2+∠3的大小为（）
A. 90°
B. 180°
C. 270°
D. 360°
2、（2005•绵阳）绝对值为4的实数是（）
A. ±4
B. 4
C. -4
D. 2
3、（2016•黔西南州）如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）
A.
B.
C.
D.
4、如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）
A. 10cm
B. 15cm
C. 10 cm
D. 20 cm
5、代数式x2+6x+k2是一个完全平方式，则k的值为（）
A. 9
B. ±9
C. 3
D. ±3
6、（2004•武汉）今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%．下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多．其中正确的是（）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①
评卷人得分
二、填空题(共6题，共12分)
7、（2011春•昌宁县校级期末）如图，有一个与地面成25度角的斜坡，现要在斜
坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角α=度时，电线杆与地面垂直．
8、在△ABC中，∠A=30°，∠B=55°，延长AC到D，则∠BCD= 度．
9、分别写出一个符合要求的有理数．
（1）既是正数，又是分数的有理数：
（2）既是分数，又是负数的有理数：
（3）既是负数，又是整数的有理数：
（4）既不是负数，又不是正数的有理数：．
10、请你写出一个图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式．
11、若式子有意义，则x的取值范围是．
12、小明抛掷一枚硬币，共抛了5次，其中出现2次正面朝上，那么正面朝上的频率是．
评卷人得分
三、判断题(共7题，共14分)
13、利用数轴，判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）
（1）-3＞-1 ；
（2）-＜-；
（3）|-3|＜0 ；
（4）|-|=|| ；
（5）|+0.5|＞|-0.5| ；
（6）|2|+|-2|=0 ．
14、平分弦的直径垂直于弦．（判断对错）
15、一条直线有无数条平行线．（）
16、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．．（判断对错）
17、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（）
18、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．（判断对错）
19、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式（判断对错）
评卷人得分
四、证明题(共3题，共18分)
20、如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线
于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接
BH．
（1）求证：AC=CD；
（2）若OC=，求BH的长．
21、如图，E为正方形ABCD的边AB延长线上一点，DE交AC于点F，交BC
于点G，H为GE的中点，求证：FB⊥BH．
22、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AB，CD上，且AE=CF，DF=BF，求证：
四边形DEBF为菱形．
评卷人得分
五、作图题(共2题，共4分)
23、已知网格中每个小正方形的边长是1，在网格中作△ABC，使得AB=，BC=，CA=，
并求S△ABC．
24、利用一副三角板能作出多少大于0°，小于180°的角？这些角的度数分别是多少？
参考答案
一、选择题(共6题，共12分)
1、D
【分析】
【分析】如图，∠1，∠2，∠3是△ABC互不相等的三个外角，由任意多边形（包括三角形）外角和为360°可知∠1+∠2+∠3=360°．
【解析】
【解答】解：∵∠1，∠2，∠3是△ABC互不相等的三个外角，
∴∠1+∠2+∠3=360°．
故选D．
2、A
【分析】
因为|4|=4，|-4|=4，所以绝对值为4的实数是±4．
故选A．
【解析】
【答案】规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
3、D
【分析】
【解答】解：左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选D．
【分析】左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可．此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
4、D
【分析】
【解答】解：过O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°；
∴OE= OA=30cm；
∴弧CD的长= =20π；
设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=20π，解得r=10；
∴圆锥的高= =20 ．
故选D．
【分析】根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD的长，设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r，然后利用勾股定理计算出圆锥的高．
5、D
【分析】
【分析】由已知二次三项式为一个完全平方式，得到一次项系数一半的平方等于常数项，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
【解析】
【解答】解：∵二次三项式x2+6x+k2是一个完全平方式；
∴k2=32；
解得k=±3．
故选：D．
6、D
【分析】
比去年增加了9%，那么去年为单位1，求单位1，用除法．12.8÷（1+9%），①对；
明年将比今年减少9%，应为12.8×（1-9%），②错；
12.8÷（1+9%）＞12.8×（1-9%），③错．
故选D．
【解析】
【答案】分别根据题意列式判断即可．①去年毕业人数为12.8÷（1+9%）；②明年毕业人数为12.8×（1-9%）；③12.8÷（1+9%）＞12.8×（1-9%）．
二、填空题(共6题，共12分)
7、略
【分析】
【分析】将∠α的一边延长，找∠α的对顶角与25°，90°的关系，再根据对顶角相等求∠α．【解析】
【解答】解：如图，要使CB⊥AB，则在△ABC中，∠CBA=90°，
∴∠α=∠ACB=90°-25°=65°．
故答案为：65．
8、略
【分析】
∵△ABC中，∠A=30°，∠B=55°；
∴∠BCD=∠A+∠B=85°．
故答案为85°．
【解析】
【答案】根据三角形外角的性质，即可推出∠BCD=∠A+∠B，即可推出结论．
9、略
【分析】
【分析】根据有理数的意义，按照要求分别写出答案即可．
【解析】
【解答】解：（1）既是正数，又是分数的有理数：；
（2）既是分数，又是负数的有理数：-0.7；
（3）既是负数，又是整数的有理数：-5；
（4）既不是负数，又不是正数的有理数：0．
故答案为：，-0.7，-5，0．
10、略
【分析】
设函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）；
∵图象经过点（0，2）；
∴b=2；
又∵y随x的增大而减小；
∴k＜0，可取k=-1．
这样满足条件的函数可以为：y=-x+2．
故答案为：y=-x+2．
【解析】
【答案】由图象经过点（0，2），则b=2，又y随x的增大而减小，只要k＜0即可．11、略
【分析】
依题意得1-x≥0，∴X≤1．
故答案为：X≤1
【解析】
【答案】
X≤1
12、略
【分析】
∵抛掷一枚硬币，共抛掷5次，其中有2次正面朝上；
∴出现正面的频率=2÷5=．
【解析】
【答案】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和．
三、判断题(共7题，共14分)
13、×
【分析】
【分析】（1）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案；（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案；
（3）根据非零的绝对值是正数，正数大于零，可得答案；
（4）根据互为相反数的绝对值相等，可得答案；
（5）根据互为相反数的绝对值相等，可得答案；
（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．
【解析】
【解答】解：（1）-3＞-1，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；（2）- ＜- ，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；
（3）|-3|＜0，正数大于零，×；
（4）|- |=| |，互为相反数的绝对值相等，√；
（5）|+0.5|＞|-0.5|，互为相反数的绝对值相等，×；
（6）|2|+|-2|=4，×；
故答案为：×，×，×，√，×，×．
14、×
【分析】
【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．
【解析】
【解答】解：∵当被平分的弦为直径时，两直径不一定垂直；
∴此结论错误．
故答案为：×．
15、√
【分析】
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．
【解析】
【解答】解：由平行线的定义可知，一条直线有无数条平行线是正确的．
故答案为：√．
16、√
【分析】
【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．
【解析】
【解答】解：如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．
故答案为√．
17、×
【分析】
【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．
【解析】
【解答】解：根据题意：可设A点位1.1，B点为2.1；
A、B两点之间的距离是一个单位长度，但这两点表示的数不是两个相邻的整数．
故答案为：×．
18、×
【分析】
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°-80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可．
【解析】
【解答】解：（180°-80°）÷2；
=100°÷2；
=50°；
它的一个底角度数是50°；
故错；
故答案为：×
19、×
【分析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解析】
【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命，采用抽样调查方式；
故答案为：×．
四、证明题(共3题，共18分)
20、略
【分析】
【分析】（1）连接OC，由C是的中点，AB是⊙O的直径，则CO⊥AB，再由BD是⊙O的切线，得BD⊥AB，从而得出OC∥BD，即可证明AC=CD；
（2）根据点E是OB的中点，得OE=BE，可证明△COE≌△FBE（ASA），则BF=CO，即可得出BF=2，由勾股定理得出AF= ，由AB是直径，得BH⊥AF，可证明△ABF∽△BHF，即可得出BH的长．
【解析】
【解答】（1）证明：连接OC；
∵C是的中点，AB是⊙O的直径；
∴CO⊥AB；
∵BD是⊙O的切线；
∴BD⊥AB；
∴OC∥BD；
∵OA=OB；
∴AC=CD；
（2）解：∵E是OB的中点；
∴OE=BE；
在△COE和△FBE中；
；
∴△COE≌△FBE（ASA）；
∴BF=CO；
∵OB= ；
∴BF= ；
∴AF= =5；
∵AB是直径；
∴BH⊥AF；
∴△ABF∽△BHF；
∴；
∴AB•BF=AF•BH；
∴BH= = =2．
21、略
【分析】
【分析】根据正方形的性质，用SAS判定△DFC≌△BCF，从而得到对应角相等，再根据中线的性质及角之间的关系便可推出CF⊥CM．
【解析】
【解答】证明：如图，∵ABCD为正方形，
∴DC=CB，∠DCB=90°，∠DCF=∠BCF=45°；
在△DFC与△BFC中；
；
∴△DFC≌△BFC（SAS）；
∴∠1=∠6；
∵BH为中线；
∴BH=GH；
∴∠3=∠4；
∵∠4=∠5，∠5+∠6=90°；
∴∠1+∠3=90°；
即BF⊥CH．
22、略
【分析】
【分析】首先根据平行四边形的性质可得DC=AB，DC∥AB，再根据条件AE=CF可得DF=BE，然后再证明四边形DFBE是平行四边形，由条件DF=BF可得四边形DEBF为菱形．
【解析】
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；
∴DC=AB，DC∥AB；
∵AE=CF；
∴AB-AE=DC-CF；
即DF=BE；
∴四边形DFBE是平行四边形；
∵DF=BF；
∴四边形DEBF为菱形．
五、作图题(共2题，共4分)
23、略
【分析】
【分析】直接利用勾股定理结合网格得出A，B，C的位置，进而利用△ABC所在矩形减去周围三角形面积求出答案．
【解析】
【解答】解：如图所示：S△ABC=12- ×1×3- ×1×4- ×2×3=5.5．
24、略
【分析】
【分析】一副三角板有30°，45°，60°，90°，所以利用角之间的和与差进而可得一些角度的大小．
【解析】
【解答】解：因为三角板有30°，45°，60°，90°，可利用角度的和与差作出角度，所以作出的角度应为15°的倍数，且小于180°，
故这些角的度数分别是：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．。