第二章统计复习课件人教新课标

个.为了解展览期间成交状况，现从中抽取100展位的成
交额(万元)，制成如下频率散布表和频率散布直方图.(1)
完成频率散布表； (2)估计成交额在[190，230)的摊位
个数； (3) 估计成交额的中位数、众数和平均数.
0.026 频率/组距0.50 Nhomakorabea分组
频数
频率 频率/组距
0.022
[150，170)
所其有中 =各小各小小矩矩组形形的的的频面面率积积=之=_样_和___本频_=____数_容__1___组__量 __.__距____；频 组组数 距距
5、频率散布折线图 ：连接频率散布直方图中各小矩形
上端的 中 点而得的折线图.
三、估计
频率 组距
1、众数：最高矩形的中点． 0.15
如右图为 101
D 完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A、简单随机抽样法，分层抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法 C、分层抽样法，系统抽样法 D、系统抽样法，分层抽样法
2. 要从已编号(1～60)的60枚最新研制的某型导 弹中随机抽取6枚来进行发射实验， 用每部分选
取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取
1 [52 6
42
02
12
32
52 ]
38 3
,
s乙2 s甲2
乙比较稳定
所以，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适.
例3、下表为某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程
中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)
的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用
__多___
体被抽 到的可 能性相 同
总体由
差 ___异___明__显几
部分组成
二、分析
1、极差=_____最___大__值 ___-_最__小 ___值____. 2、组距= 极差 组数 3、组数 k =_极__差____组 ___距_____N___ 4、横频轴率表散 示“布样直本方数图据：”，纵轴表示______频__.数
乙 33 29 38 34 28 36
(1)画出数据的茎叶图； (2)计算甲、乙平均数、标准差并判断选谁参加某 项重大比赛更合适.
(1)
甲
乙
7 2 89
87510 3 3 4 6 8
(2)由茎叶图可知：
x甲 33， x乙 =33
s甲2 =
1 [62 6
32
22
22
42
52 ]
47 3
,
s乙2 =
频率/组 0.026 距
0.022
0.018
0.50 0.36
0.014
0.010
0.006 0.002
0.04 0.05
0.05
150 170 190 210 230 250 万元
例2：在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进 行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s) 的数据如下：
甲 27 38 30 37 35 31
150 170 190 210 230 250 万元
(2)在抽取的100个摊位中，在成交额在[190，230)的86 个，所以在成交额在[190，230)中的摊位有4300个
由直方图可估计： 众数： 220万元
最高矩形区间中点
中位数： 212万元
左右面积相等 平均数： 209.4万元
区间中点与相应矩形 面积之积的和
4
0.04
0.002 0.018
0.36
[170，190) 5
0.05
0.0025 0.014
[190，210) 36
0.36
0.018 0.010
[210，230) 50
0.50
0.025 0.006
[230，250]
5 0.05
0.0025 0.002 0.04 0.05
0.05
合计
100
1
0.05
简单 随机 抽样 系统 抽样
分层 抽样
从总体中逐个 抽取
将总体平均分 在起始部 成几部分，按事 分抽样时， 先确定的规则分 采用 简 单随 别在各部分中抽 机抽样 取
将总体分成几 各层抽样时
层，按各层个体 采用简单随
数之比抽取
机抽样或系
统抽样
总体中的 抽样
个体个数较 过程中
___少___
每个个
总体中的 个体个数较
0.125
2、中位数：左右两边直方图
的面积相等．如右图为 101
10.1
3 3、平均数：频率散布直方图 0.075
中每个小矩形的面积乘以小矩 0.05
克
形底边中点的横坐标之和．
如右图为 101.3
0 96 98 100 102 104 106
4、标准差和方差：描述数据波动或离散程度的大小.
它们越小，离散程度越 小 ，数据越 集中.
标准差s=
[(x1 x)2 (x2 x)2
(xn x)2 ] / n
方差s2
[( x1
x)2
(x2
x)2
(xn x)2 ] / n
四、变量间的相关关系
x y 最小二乘法得回归直线方程：
y b x a 必经过样本中心点( ， )其中，
n
b = i1
xi x
yi y (数据较大时用)
26 28 21 28 35 20
下班时间：27 19 32 29 36 29
30 22 25 16 17 30
用茎叶图表示上面的样本数据，计算上、下班的
平均数和方差.
x上班 =28 x下班 =26
s上2 班
=38
s下2 班
=36
1 6
5、为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身 高)，分组情况如下：
x3 4 56 y 2. 3 4 4.5
最小二乘法求出回归方程；
5
(3)已知该厂技术改造前100吨
甲产品的生产能耗90吨标准
煤.试根据(2)求出的线性
回归方程，预测生产100吨甲
产品的生产能耗比技术改造
前降低多少吨标准煤？
(2) x 4.5, y 3.5
由系数公式可知，
bˆ
66.5 4 4.5 3.5 86 4 4.52
的6枚导弹的编号可能是 ( ) B
A．5，10，15，20，25，30 B．3，13，23，33，43，53 C．1，2，3，4，5，6 D．2，8，14，20，26，32
3、将一个容量为n的样本分成若干组，已知某组
的频数和频率分别为40和0.125，则n的值为( B)
A、640 B、320 C、240 D、160
第二章 统计复习
本章回顾 本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法，并通过 实例，研究了如何利用样本对总体的散布规律、整体 水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测．
总体
抽样
分析
估计
简系 分
单 随 机
统 抽
层 抽
抽样 样
样
样样
本本
散 布
特 征
数
总总 体体 分特 布征
数
三种抽样方法
类别 特 点
相互联系 适用范围 共同点
n
2
xi x
n i1
xi yi nx y
= i1
(数据较小时用)
n
xi2
2
nx
i 1
a ybx
1. 现有以下两项调查： ①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验 员每小时抽取40册图书， 检查其装订质量状况； ②某市有大型、中型与小型的商店共1500家， 三者数 量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额情况， 抽取其中15家进行调查.
4、将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频 率散布直方图．若第一组至第六组数据的频率之 比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之
和等于27，则n等于 60 ．
5、一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14， 19，x，23，27，28，31，其中位数为22，则
x= 21
例1： 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000
C n的样本，样本中A型产品有15件，则样本容量n= ( ) A．50 B．60 C．70 D．80
2、一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据 中的每一个数据都加上60，所得新数据的平均数和方差
分别是( D )
A 57.2和3.6 B 57.2和56.4 C 62.8和63.6 D 62.8和
分组 147.～ 155.5 ～163.～ 171.5～179.5
155.5
163.5
171.5
频数 6
21
27
m=6
频率 0.1
0.35
a=0.45 0.1
(1)求出表中a，m的值． (2)画出频率散布直方图
(1)m 6,
频率 组距
a 0.45
身高
3、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中 一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平
均数的差是(B )． A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5
4、某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时
间各抽取了12辆机动车行驶时速(单位：km/h)如下：
上班时间：30 33 18 25 32 40
0.7
aˆ 3.5 0.7 9 0.35 2
所以线性回归方程为 y =0.7x+0.35
(3) 当x 100, yˆ 0.7100 0.35 70.35， 所以，预测生产100吨甲产品的生产 能耗比技术改造前降低了19.65吨标准煤。
【课后作业】 1、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的 数量之比依次为3∶4∶7，现用分层抽样法抽出容量为