苏教版七年级数学下册 第九单元多多项式的因式分解(4)

苏教版七年级数学下册第九单元多项式的因式分解（3）
知识梳理
1、通常，把一个多项式分解因式，应先，再运用进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到为止。

2、分解因式时，有时也需要运用整体的数学思想，如分解因式（a²＋b²）²－4a²b²时，先把
看成是一个整体，运用公式分解因式为，再运用公式，得到。

课堂作业。

1、(2015・临沂)多项式mx²－m与多项式x²－2x＋1的公因式是（）
A.x－1 B .x＋I C.x²－1 D. （x－1）²
2、(2016・聊城)把8a³－8a²＋2a分解因式，结果正确的是（）
A.2a(4a²－4a＋1)
B.8a²（a－1）
C.2a(2a－1)²
D.2a(2a＋1)²
3、把81－x4分解因式，其结果为（）
A.(3－x)4 B(9＋x²)(9－x²) C、(9＋x²)(3＋x)(3－x) D.(3＋x)³(3－x)
4、(1)(2016・贵港)分解因式:a²b－b＝；
(2)(2016・泸州)分解因式:2a²＋4a＋2＝；
(3)若xy＝5，a＋b＝4，a－b＝3，则a²xy－b²xy的值为。

(4)已知x、y互为相反数，且(x＋2)²－(y＋2)²＝4，则x－y＝。

5、把下列各式分解因式：
(1)ax4－9ay²(2)(2015成海)﹣2x²y＋12xy－18y;
(3)(2016・威海)(2a＋b)²－(a＋2b)²(4)8x²y²－x4－16y4
(5)(2015・株洲)x²(x－2)－16(x－2) (6)(3a²＋2a－8)²－(a²－2a－8)²
课后作业
下列代数式:①10am－15a；②4xm²－9x；③4am²12am+9a；④﹣4m²－9.其中，含有因式2m－3的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、(2015・北海)下列因式分解正确的是（）
A.x²－4=(x＋4)(x－4)
B.x²＋2x＋1=x(x＋2)＋1
C、3mx－6my＝3m(x－6y) D.2x＋4=2(x＋2)
8、若(2x)n－81＝(4x²＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是（）
A.2
B. 4
C. 6
D.8
9、(1)(2016・深圳)分解因式:a²b＋2ab²＋b³＝；
(2)(2016・孝感)分解因式:2x²－8y²＝。

10、把下列各式分解因式：
(1)(2016・黄网)4ax²－ay²(2)8(a²＋1)－16a
(3)﹣12＋12x4（4）（2016·贺州）m³(x－2)＋m(2－x)
(5)(x²＋4y²)²－16x²y²（6）（x²－1）²＋9＋6（1－x²）
11、(2016・大庆)已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a³b＋2a²b²＋ab³的值
12、若a、b、c为△ABC的三边长，则代数式(a²＋b²－c²)²－4a²b²的值是正数还是负数?。