2022届高考物理一轮复习 第2课时 电势 电势差 电势能练习 人教大纲版

第2课时电势电势差电势能
1．如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是
解析：C图中a、b两点处在＋q、－q连线的中垂线上，且关于两电荷连线对称分布，电场强度和电势均相同．
答案：C
2
图9－2－10
在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为－q的小球以某一速度由M点沿如图9－2－10所示的轨迹运动到N点．由此可知
A．小球所受的电场力一定大于重力
B．小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变
C．小球的机械能保持不变
D．小球的动能一定减小
解析：由题图示的轨迹可知，小球所受的合外力向上或左上方，所以小球所受的电场力一定大于重力；小球以某一速度由M点沿图示轨迹运动到N点的过程中，仅受电场力和重力作用，其小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变，但机械能不守恒．若小球所受的合外力重力和电场力的合力向上，则小球的动能增加；若小球所受的合外力重力和电场力的合力向左上方，则小球的动能可能减小．
答案：AB
3
图9－2－11
在某水平方向的电场线AB上电场线方向未标明如图9－2－11所示，将一受到水平向右恒定拉力的带电粒子不计重力在A点由静止释放，带电粒子沿AB方向开始运动，经过B点时的速度恰好为零，则下列结论正确的是
A．粒子的运动不可能是匀速运动，也不可能是匀加速运动
B．可能A点的电势高于B点的电势，也可能A点的电势低于B点的电势
C．A处的场强可能大于B处的场强
D．粒子在A、B两点间移动时，恒力做功的数值大于粒子在A、B两点间的电势能之差的绝对值
解析：由题中叙述可知，带电粒子由A点运动到B点，速度先增大后减小，故粒子的运动不可能为匀速运动，也不可能为匀加速运动，A正确；由动能定理得，拉力做正功，电场力一定做负功，电势能增大，且恒力的功等于电势能的增加量，故D错误；但因粒子的电性未知，故电场方向也无法确定，因此B正确；电场力的方向由B指向A，开始向右加速，F＞E A q，后来粒子减速，F＜E B q，故C错误．
答案：AB
4
图9－2－12
如图9－2－12所示，足够长的绝缘细杆与水平方向成30°角，质量为m、电荷量为－q 的小环套在绝缘细杆上，小环可沿杆无摩擦滑动，当小环从A点无初速释放，运动距离为L时到达B点恰好进入水平向右的匀强电场中，再运动距离L后到达C点且开始向上滑行，则下列说法正确的有
A．若取C点为零势能点，则小环在B点的电势能为－mgL
B．若取C点为零势能点，则小环在B点的电势能为－mgL/2
C．小环做往复运动的周期为4错误!
D．小环做往复运动的周期为8错误!
解析：因小环在A、C两点速度为零，且AB＝BC，由运动学规律知，小环在两段做匀变速运动的加速度、时间均相等，由a＝g in 30°，v2＝2Lg in 30°及t AB＝t BC＝错误!知D对；由动能定理知小环从B到C过程中电场力做负功，大小为mgL，所以其电势能增加mgL，如取C为零势能点，则在B点的电势能为－mgL，所以A对．
答案：AD
图9－2－13
5．如图9－2－13所示，一个质量为4错误!×10－3 kg、电荷量为＋2×10－6 C的小球，套在绝缘杆上，杆可在竖直平面内绕上端转动，球与杆的动摩擦因数为整个装置处于电场强度大小为2×104 N/C，方向水平向右的匀强电场中，取g＝10 m/2求：
1杆与竖直方向夹角多大时，小球运动速度变化最快；
2当杆竖直放置时，球沿杆下滑1 m所损失的机械能．
解析：1当杆转到沿合力方向，不受摩擦力作用时，小球加速度最大，合力与竖直方向夹角为cot θ＝错误!＝错误!θ＝30°
2F N＝qE
F f＝μF N＝μqE
W＝F f＝μqE＝×2×10－6×2×104×1 J＝2×10－2 J
答案：130°22×10－2 J
1
图9－2－14
2022·北京，16某静电场的电场线分布如图9－2－14所示，图中、电荷量为q的带正电的小圆环可视为质点套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是
A．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小
B．小圆环的加速度先增大后减小
C．小圆环的动能先增加后减少
D．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少
解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加．
答案：AC
图9－2－16
3．如图9－2－16所示，直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条电场，A、B是这条直线上的两点，一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度v A经过A点沿直线向B 点运动，经一段时间以后，该带电粒子以速度v B经过B点，且v B与v A方向相反，则
A．A点的电势一定低于B点的电势
B．A点的场强一定大于B点的场强
C．该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能
D．该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和
解析：
一条电场线无法确定电场的强弱，B错．
答案：ACD
图9－2－17
4．2022·全国Ⅱ，19图9－2－17中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
解析：因为O点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，
负电荷受到的电场力向上，可知M是正电荷，N是负电荷，故A错，M运动到c点电场力做正功，N运动到a点电场力也做正功，且M、N电量相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，所以做功相等，选项B正确、C错；由于O、b点在同一等势面上，故M在从O点运动到b点的过程中电场力做功为零，选项D正确．
答案：BD
5
图9－2－18
2022·江苏省盐城市调研轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图9－2－18中曲线所示，从图中可看出
A．Q1一定大于Q2
B．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷
C．电势最低处的粒子从O点以速率为v0射入电场，运动到A点时速率为2v0现有另一电荷量－q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B 点时速率为3v0若忽略重力的影响，则
A．在O、A、B三点中，B点电势最高 B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．OA间的电势差比BO间的电势差大 D．OA间的电势差比BO间的电势差小
解析:由动能定理有:正粒子从O→A过程中qU OA＝错误!m2v02－错误!mv错误!＝错误!mv 错误!；负粒子从O→B过程中－qU OB＝错误!m3v02－错误!m2v02＝错误!mv错误!，故在三点中，B点的电势最高，A点的电势最低，OA间的电势差比BO间的电势差小，所以选A、D
答案：AD
图9－2－20
8．有一个点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能E随位移变化的关系图象如图9－2－20所示中的①②图线．则下
列说法正确的是
A．正电荷在A图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①
B．负电荷在B图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①
C．负电荷在C图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②
D．负电荷在D图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②
解析：从图中不难看出分匀强电场和非匀强电场，点电荷在匀强电场中由动能定理得E ＝qE，即点电荷动能与其位移成正比，图线如①所示，结合点电荷受力与场强方向故A、B正确；在非匀强电场虽，由于场强E的变化，使得点电荷动能与其位移不再成正比，由图线②可知点电荷动能随位移的增大而增大，并且变化得越来越快，即场强E越来越大，因此C正确，D错误．
答案：ABC
9
图9－2－21
如图9－2－21所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个直角梯形的四个顶点．电场线与梯形所在平面平行．已知a点的电势为10 V，c点的电势为－8 V，ad和ab的长度相等．一电量为2×10－9 C的正电荷从a点移到b点电场力所做的功为×10－8 J，从b点移到c点电场力所做的功为W，从c点移到d点克服电场力所做的功为×10－8 J．则
A．该电场的电场强度的方向一定是由a点指向c点，W＝－×10－8 J
B．该电场的电场强度的方向一定是由d点指向c点，W＝×10－8 J
C．该电场的电场强度的方向一定是由a点指向b点，W＝－×10－8 J
D．该电场的电场强度的方向一定是由d点指向b点，W＝×10－8 J
解析：电量为2×10－9C的正电荷从a点移到b点电场力做功为×10－8J，则U ab＝错误!＝6 V，a点的电势为10 V，则b点的电势为4 V，电荷从c点移到d点克服电场力做功为×10－8 J，则U cd＝错误!＝－12 V，c点的电势为－8 V，因此d点电势为4 V，因此b、d
两点电势相等，b、d连线为等势线，点电势高，因此电场强度方向一定由a点指向e点，沿电场中任一条直线上的电势变化是均匀的，因此e点的电势为－2 V，U be＝U ec，因此长度
be＝ec，aecd为平行四边形，dc
图9－2－22
如图9－2－22所示，匀强电场场强的大小为E，方向与水平面的夹角为θθ≠45°，场中有一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平．现用一外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点，小球电荷量保持不变，在此过程中
A．该外力所做的功为mgL cot θ
B．带电小球的电势能增加qEL in θ＋co θ
C．带电小球的电势能增加2mgL cot θ
D．该外力所做的功为mgL tan θ
解析：由于小球静止时，细线恰好水平，所以重力与电场力的合力大小为mg cot θ，方向水平向右，在外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点的过程中，小球在重力与电场力的合力方向的位移为L，外力克服重力与电场力的合力做功mgL cot θ，A正确，D错误；
小球的重力势能减小mgL，在场强方向的位移为L in θ＋co θ，电场力对小球做的功为—qEL in θ＋co θ，电势能增加qEL in θ＋co θ，B正确，C错误．
答案：AB
图9－2－23
11．在一个水平面上建立轴，在过原点O垂直于轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝×105 N/C，方向与轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－×10－8 C，质量m＝×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝，沿轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/，如图9－2－23所示．g取10 m/2试求：
1物块向右运动的最大距离．
2物块最终停止的位置．
解析：1设物块向右运动的最大距离为m，由动能定理得：－μmg m－E|q|m＝0－错误!mv 错误!
可求得：m＝0.4 m
2因Eq＞μmg，物块不可能停止在O点右侧，设最终停在O点左侧且离O点为处．
由动能定理得：E|q|m－μmg m＋＝0
可得：＝0.2 m
答案：10.4 m 2O点左侧0.2 m处
图9－2－24
12．如图9－2－24所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端C端距地面高度h＝0.8 m．有一质量500 g的带电小环套在直杆上，
正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方10 m g in 45°＝Eq co 45°，得mg＝Eq，
离开直杆后，只受mg、Eq作用，则
F合＝错误!mg＝ma，a＝错误!g＝10错误! m/2＝14.1 m/2
方向与杆垂直斜向右下方
2设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到t2＝0
解得：v0＝错误!＝2 m/
3由动能定理得：Ev错误!＝mgh
可得：Ev错误!＋mgh＝5 J
答案：114.1 m/2垂直于杆斜向右下方22 m/ 35 J。