七年级数学上册第三章代数式3.2代数式作业设计含解析67

3.2 代数式
一、基础巩固
1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是( ) A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
2．下列选项中，列出的代数式错误的是( )
A．a与4的积的平方记为4a2B．a与b的积的倒数为
1
ab
C．减去5等于x的数是x＋5 D．比x除以y的商小
3的数为x
y
－3
3．已知三个连续奇数，最大的一个是m，用代数式表示其他两个数应为( )
A．m－1，m－2 B．m－2，m－3
C．m－3，m－4 D．m－2，m－4
4．乙数为a，若甲数比乙数小40%，则甲数为( ) A．a－40% B．40% a C．(1－40%)a D．(1＋40%)a
5．下列各式：2m，0，－2n，b
a
，x2＋
1
x
，x2－y，a＋b＝ab.
其中是代数式的有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元的商品，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价的价格为__________元(结果用含m 的代数式表示)．
7．小刚同学早上骑自行车去市科技馆，中途因道路施工步行一段路，到科技馆时共用时15min ，他骑自行车的平均速度是250 m/min ，步行的平均速度是80 m/min.设他骑车的时间是x min ，则他家离学校的距离是__________m.
8．一项工程，如果甲，乙两个公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需__________天，甲公司每天的工作量是__________，乙公司每天的工作量是__________．
9．设甲数为x ，根据下列条件求乙数．
(1)乙数是甲数的134
倍； (2)乙数比甲数小7%；
(3)乙数比甲数的一半大2；
(4)甲数的倒数比乙数小5.
二、能力提升
10．由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总
和等于__________．(用n表示，n是正整数)
（第10题图）
11．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案正三角形的个数多4.则第n个图案中正三角形的个数为__________(用含n的代数式表示)．
（第11题图）
12．观察下面一列数，－1，2，－3，4，－5，6，－7，……将这列数排成下列形式：
－1
2 －
3 4
－5 6 －7 8 －9
10 －11 12 －13 14 －15 16
……
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是__________，第n行的最后一个数是__________.
13．如图，搭一个正方形需要四根火柴棒．
（第13题图）
(1)按上图的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．
(2)搭10个这样的正方形需要多少根这样的火柴棒呢？100个呢？
(3)若搭x个这样的正方形又需要多少根火柴棒呢？
参考答案
一、1．D 【解析】4的a 倍用代数式表示为4a ，a 的4倍用代数式表示为4a ，4个a 相加用代数式表示为a ＋a ＋a ＋a ＝4a ，而4个a 相乘用代数式表示为a ·a ·a ·a ＝a 4
，所以不能表示代数式“4a ”的意义的是选项D.
2．A 【解析】a 与4的积的平方应表示为(4a )2.
3．D 【解析】相邻的两个奇数都相差2，所以三个连续奇数中，最大的一个是m ，则其他两数分别为m －2，m －4.
4．C
5．C 【解析】等式不是代数式，所以a ＋b ＝ab 不是代数式，而2m ，0，－2n ，b a ，x 2＋1x
，x 2－y 都是代数式． 6．0.945 m 【解析】经过两次降价的价格为(1＋50%)(1－30%)(1－10%)m ＝0.945m(元)．
7．250x ＋80(15－x ) 8.1.5x 1x 11.5x
9．解：(1)74
x ；(2)x －7%x 或(1－7%)x ； (3)12x ＋2；(4)1x
＋5. 二、10．n 2＋4n 【解析】n ＝1时，小正方形的个数总和为1＋4×1；
n ＝2时，小正方形的个数总和为4＋4×2；
n ＝3时，小正方形的个数总和为9＋4×3；……；
以此类推，第n个图形中，小正方形的个数总和为n2＋4n. 11．4n＋2【解析】第一个图形中的正三角形的个数为6(即2＋4)，第二个图形中的正三角形比第一个图形中的正三角形多4个，则为10个(即2＋4×2)，…，由此可知，每个图案中的正三角形都比上一个图案中的正三角形的个数多4个，所以第n个图形中的正三角形的个数为2＋4n. 12．90 n2或－n2【解析】观察数表可知，第n行(n为正整数)共有(2n－1)个数，当n是奇数时，第n行的最后一个数为－n2，当n是偶数时，第n行的最后一个数为n2，所以第10行共19个数，最后一个数为102＝100，右边第11个数为90，即左边第9个数为90.
13．解：(1)7 10
(2)搭10个这样的正方形需要31根火柴棒，搭100个正方形需要301根火柴棒；
(3)搭x个正方形需要(3x＋1)根火柴棒．。