2020浙江高中数学二轮专强化练小专练六

小题专题练六计数原理、二项式定理、概率、复数、数学归纳法1．复数＝错误!i为虚数单位在复平面内对应的点在
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．a∈{－2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，那么函数f＝a2－2＋b为增函数的概率是
3．假设X是离散型随机变量，＋错误!＝1的焦点在轴上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6，7}，那么这样的椭圆的个数为________．15．设函数f＝错误!＞n，以m的值为标准分类，分为四类：第一类：m＝5时，使m＞n，n有4种选择；第二类：m＝4时，使m＞n，n有3种选择；第三类：m＝3时，使m＞n，n有2种选择；第四类：m＝2时，使m＞n，n有1种选择．由分类加法计数原理，符合条件的椭圆共有10个．
答案：10
15．解析：根据题意得：当＞0时，f[f]＝错误!错误!，所以其通项为T r＋1＝C错误!－－错误!6－r·2错误!r＝C错误!－16－r·2rr－3，当r＝3时，得到f[f]表达式的展开式中的常数项为C错误!×－16－3×23＝－160
答案：－160
16．解析：通过树形图可知：
甲乙丙错误!，
这9种所有根本领件中，甲在乙左边的根本领件有6种，那么所求的概率为P＝错误!＝错误!
答案：错误!
17．解析：当n＝时，要证的式子为1＋错误!＋错误!＋…＋错误!<；当n＝＋1时，要证的式子为1＋错误!＋错误!＋…＋错误!＋错误!＋错误!＋…＋错误!<＋项．答案：2。