广东省江门市高考数学一轮复习专项检测试题集合与函数概念(new)

集合与函数概念
一、选择题（每题5分,共50分）
1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 ( ）
A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝
B ．{x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝
C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R}
D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0}
2．图中阴影部分所表示的集合是( ）
（B ∪C)
A 。

B ∩[
C U (A ∪C)] B.（A ∪B) ∪C.(A ∪C)∩（C U B ） D.［C U （A ∩C)］∪B
3．设集合P=｛立方后等于自身的数},那么集合P 的真子集个数是 （ ）
A ．3
B ．4
C ．7
D ．8
4．设P=｛质数},Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ）
A ．
B ．2
C ．｛2}
D ．N
5．设函数x y 111+=的定义域为M ，值域为N,那么 （ )
A ．M=｛x ｜x ≠0｝,N={y ｜y ≠0}
B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0,或0＜y ＜1，或y ＞1}
C ．M=｛x |x ≠0}，N=｛y |y ∈R ｝
D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝
6、已知集合{1,2,3,}A a =，2{3,}B a =，则使得()R A B =∅成立的a 的值的个数为（
)
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7、已知{3,5,7,9}M =，{4,6,8,10}N =,则()()R R M N =( )
A ．M
B ．N
C ．R
D ．∅
8、已知全集U R =，集合{12}A x x x =><-或，集合{10}B x x =-≤<，
则()U A B =（ ）
A ．{10}x x x <-≥或
B ．{11}x x x <->或
C ．{21}x x x <->或
D ．{20}x x x <-≥或
9、设A 、B 为两个非空集合，定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，
{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为( ）
A ．3
B ．7
C ．9
D ．12
10、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =( ）
A ．{(,)1,2}x y x y ==
B ．{13}x x ≤≤
C ．{13}x x -≤≤
D ．∅
请同学将选择题答案填入下面表格中: 题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题（每小题4分，共16分。

把答案填在题中的横线上）
11．设集合A={23≤≤-x x ｝,B=｛x 1212+≤≤-k x k ｝,且A ⊇B ，则实数k 的取值范围
是 。

12．函数f （x ）的定义域为[a ,b ］，且b 〉-a 〉0，则F （x ）= f （x)-f （-x ）的定义域是 。

13、已知集合2{10}A x x =+=，若A R =∅，则m 的取值范围是： .
14、已知下列各组函数：
（1)()f x x =,2()g x =;
(2）29()3
x f x x -=-，()3g x x =+ （3）2()f x x π=(0)x >，圆面积S 关于圆半径r 的函数；
(4）4()()x f x x =，2()()g t t
=。

其中表示同一函数的是第 组.
三、解答题(本大题共四个小题,15题11分，16题11分，17题12分，共24分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）
15．（12分）已知,全集U={x ｜-5≤x ≤3}，
A={x |-5≤x <-1｝，B=｛x ｜-1≤x 〈1},求C U A ，
C U B ，(C U A)∩(C U B)，(C U A)∪（C U B ）,
C U （A ∩B ）,C U (A ∪B),并指出其中相关的集合。

16．集合A={（x,y ）022=+-+y mx x ｝,集合B=｛(x ，y ）01=+-y x ,且02≤≤x },又
A φ≠⋂
B ,求实数m 的取值范围。

17、设集合{34}A x C x =∈-≤≤，集合{121}B x m x m =+≤<-。

（1）当C 为自然数集N 时，求A 的真子集的个数;
（2)当C 为实数集R 时，且A B =∅，求m 的取值范围。

18、已知集合2{10,,}A x ax bx a R b R =++=∈∈,求
(1)当2b =时,A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围；
（2)当2b =-时,A 中至少有一个元素，求a 的取值范围;
（3）当a 、b 满足什么条件时，集合A 为非空集合.
答案
一、选择题 DACCB CCACB
二、 填空题
11．｛21
1≤≤-k k }; 12．[a ，—a ]； 13、04m ≤<； 14、（
3）（4)
二、解答题（共50分 12+12+12+14)
15． 解： C U A=｛x |-1≤x ≤3}；C U B={x ｜—5≤x <-1或1≤x ≤3};
（C U A)∩（C U B ）= ｛x ｜1≤x ≤3};（C U A ）∪(C U B)= ｛x ｜—5≤x ≤3}=U ；
C U (A ∩B ）=U ；C U (A ∪B ）= ｛x |1≤x ≤3}.
相等集合有(C U A ）∩(C U B)= C U (A ∪B)；(C U A)∪(C U B ）= C U （A ∩B)。

16． 解：由A ⋂B φ≠知方程组,,200
1202y x y x y mx x 消去内有解在≤≤⎩⎨⎧=+-+-+
得x 2
+(m -1）x =0 在0≤x 2≤内有解， 04)1(2≥--=∆m 即m ≥3或m ≤—1.
若m ≥3，则x 1+x 2=1-m 〈0，x 1x 2=1,所以方程只有负根。

若m ≤—1，x 1+x 2=1-m 〉0，x 1x 2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即
至少有一根在[0,2］内。

因此{m ∞-〈m ≤-1}.
17、（1）52131-=； （2）2m ≤或3m >
其中:当2m ≤时，B =∅；当3m >时，B ≠∅，且A B =∅
18、（1）1a ≥或0a =
其中:当0a =时，1{}2A =-，当1a =时，{1}A =-，当1a >时，A =∅ (2）1a ≤或0a =，即1a ≤
其中:当0a =时,1{}2
A =-,当1a =时,{1}A =-，当1a <时，0∆> （3）当0a =时，0b ≠，当0a ≠时，240b a -≥
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