固体物理试卷A

中国计量学院20 ～ 20 学年第 学期
《固体物理》 课程 考试试卷（A ）
开课二级学院： 光电学院___ ，考试时间： 年____月 ____日 时 考试形式：闭卷□√、开卷□，允许带 计算器和文具 入场 考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人
一、（每空2分，共26分）填空题： （1）对于立方晶系，有 、 和 三种布喇菲格子。

（2）对于面心立方晶格，已知其惯用原胞(如下图所示)的体积为a 3。

则初基原胞的体积为 ；第一布里渊区的体积为 。

（3）离子晶体的结合力是 。

离子间的作用即离子键是 （填写“具有”，或“不具有”）方向性和饱和性的。

（4）由N 个原胞构成的三维晶体，每个原胞中有S 个原子，每个原子有 个自由度。

每个初基原胞有 支声学支格波， 支光学支格波。

晶体共有 支格波（独立振动的谐振模式）。

（5）能带顶部电子的有效质量为 （填写正，或负）；
能带底部电子的有效质量为 （填写正，或负）。

装
订
线 a 面心立方晶格
二、（每题8分，共24分）简述题：
（1）在晶体衍射中，为什么不能用可见光？
（2）分析共价晶体和范德瓦尔斯晶体是如何形成的。

（3）简述满带中的电子在外场作用下不产生电流的原因。

三、（8分）证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方。

四、（8分）对于简单立方晶格（晶格常数为a ），证明晶面族（hkl ）的面间距为：
222a d h k l =
++ 。

五、（18分）质量分别为M和m的两种原子形成一维双原子链，且m<M。

最近邻原子间
的弹性系数为β，并且最近邻的间距为a，
(1) 列出原子运动方程及解的形式。

(2) 求出格波的色散关系()q
ω。

（如下图所示：质量为M的原子位于2n-3, 2n-1, 2n+1,….，质量为m的原子位于2n-2, 2n, 2n+2,…。

）
装
订线
M
2n-3 2n+2
a
2n-
2n-2 2n2n+1
m
β
M m M m
2n+ 2n-
六、（16分）已知一维晶体的电子能带可写成
2271()(cos cos2)88
E k ka ka ma −+ 式中a 为晶格常数，试求：(1) 能带宽度； (2) 电子在波矢k 时的速度； (3) 能带底和顶的有效质量。