8年级上册(人教版)达标训练及答案(10.3实数)

达标训练 基础·巩固 1.在数轴上表示3-的点离原点的距离是_________．
解析：表示3-的点离原点的距离等于-3的绝对值．
答案：3 2.5-2的相反数是_________，绝对值是_________． 解析：5-2的相反数是-（5-2），因为5>2，所以|5-2|=5-2．
答案：2-5 5-2
3.如图10-3-2，以数轴上的单位为1的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的
对角线为半径画弧交x 轴的正半轴于一点A ，则A 点表示的实数为________，这个结果说明_____，这种研究和解决问题的方式，体现了_______--的数学思想方法．
图10-3-2
解析：题图可以用来说明无理数的存在并可以用数轴上的点来表示．
答案：2 无理数也可以用数轴上的点表示 数形结合
4.在实数2-，0．313 131…，3π，7
1,0．080 108中，无理数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
解析：根据有理数、无理数的概念判断．
答案：B
5.一个棱长为a 的正方体体积变为原来的2倍，变化后的棱长为原来的 …（ ）
A ．2倍
B ．8倍
C ．2倍
D ．32倍
解析：原正方体的体积为a 3，扩大后变成2a 3，此时，正方体棱长为332a 即32a ,变化后
棱长是原来的32倍．
答案：D
6.在数轴上与原点的距离是32的点所表示的实数是：__________．
解析：数轴上点到原点的距离等于这个点所表示的数的绝对值，所以本题实质是求绝对值等于32的数，绝对值等于32的数有两个32和32-．
答案：32和32- 综合·应用 7.计算：（1）3（32-3）；（2）2（23+23
）.
解析：有理数范围内的运算法则、运算律在实数范围内均成立，故可以直接按照运算法则进行．
答案：（1）3(32-3)=3×32-3×3=6-33;
(2)2(23+
23)=2×23×+2×23=6-3=3.
8.计算：
（1）5+π(精确到0.01)；
（2）33+322（保留三位有效数字）.
解析：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．
答案：（1）用计算器求得： 5+π≈2.236+3.142=5.378≈5.38.
（2）用计算器求得：
33+322≈3×1.732+2×1.260=5.196+2.520=7.716≈7.72.
9.求下列各式中的实数x
(1)|x|=|-π|；(2)求满足|x|＜4.2的整数x.
解析：根据实数的绝对值的意义求x.
答案：(1)|π|=|-π|=π.
因为|π|=π，|-π|=π.所以绝对值等于|-π|的数是±π.
(2)整数x 为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.
10.设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则化简
m
cd +(a+b)m-|m|的结果是__________.
解析：∵a 、b 互为相反数，∴a+b=0,
∵c 、d 互为倒数，∴cd=1.
∵m 的倒数等于它本身，
∴m=1或-１, 当m=1时，
m cd +(a+b)m-|m|=1
1+0×1-|1|=1+0-1=0， 当m=-1时，m cd +(a+b)m-|m|=11-+0×(-1)-|-1|=-1+0-1=-2. 答案：0或-2
11.(广西柳州模拟) 在所给的数据：3
1,5,232-，π,0．57，0．585 885 888 588 885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
解析：无理数的定义是无限不循环小数．22化简的结果等于2，因此不是无理数．无理数是无限不循环小数,因此,只有35-、π、0.585 885 888 588 885…三个数是无理数． 答案：B
12.(2010内蒙古鄂尔多斯模拟) 如图10-3-3，在数轴上，A 、B 两点之间表示整数的点有________个．
图10-3-3
解析：-2<3-<-1,2<5<3,则A 、B 两点间的整数x 的取值范围是：-2<x<3,则符合条件的整数有：-1，0，1，2共4个.
答案：4
试题使用说明
各位使用者:
本试题均是经过精心收集整理，目标是为广大中小学教师或家长在教学或孩子教育上提供方便！
附：如何养成良好的数学学习习惯
“习惯是所有伟人的奴仆，也是所有失败者的帮凶．伟人之所以伟大，得益于习惯的鼎力相助，失败者之所以失败，习惯的罪责同样不可推卸．”由此可知，良好的数学学习习惯是提高数学成绩的制胜法宝．良好的数学学习习惯有哪些呢？初中数学应该从课堂学习、课外作业和测试检查等方面养成良好的学习习惯．
一、课堂学习的习惯
课堂学习是学习活动的主要阵地．课堂学习习惯主要表现为：会笔记、会比较、会质疑、会分析、会合作．
1．会笔记 上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写，而是将学到的知识点、一些类型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理．做笔记实际是对数学内容的浓缩提炼．要经常翻阅笔记，加强理解，巩固记忆．另外，做笔记还能使你的注意力集中，学习效率更高．
2．会比较 在学习基础知识（如概念、定义、法则、定理等）时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的
基础知识加以区分．如找出“同类项”和“同类二次根式”，“正比例函数”和“一次函数”，“轴对称图形”和“中心对称图形”，“平方根”和“立方根”，“半径”和“直径”，等概念的异同点，达到合理运用的目的．
3．会质疑“学者要会疑”，要善于发现和寻找自己的思维误区，向老师或同学提问．积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径，同时也要敢于向老师同学的观点、做法质疑，锻炼自己的批判性思维．学习中哪怕有一点点的问题，也要大胆提问，不能留下知识上的“死角”，否则问题就会积少成多，为后续学习设置障碍．
4．会分析一是要认真审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题，把一些已知条件填在图形上，并将一些关键词做好标记，达到显露已知条件，同时又挖掘隐含条件的目的．如做几何体时，将已知的相等的角、线段、面积及已知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记，避免忘记．再如做应用题时，象“不超过”“不足”等字眼，就暗示着存在不等量关系．只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题；二是要认真思索：依据题目中题设和结论，寻找它们的内在联系，由题设探求结论，即“由因求果”，或从结论入手，根据问题的条件找到解决问题的方法，即“由果索因”，或将两种方法结合起来，需找解题方法．要注意“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”、“一法多题”等，拓展思路，训练自己的求异思维．
5．会合作英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一个思想，我给你一个思想，我们每人就有两个思想了”，这足以说明合作、交流的学习方式的重要性．我们主要的学习方式是自主学习，在独立思考的基础上，要适时地和同桌交流意见．在小组学习期间，要积极发表自己的观点和见解，倾听他人的发言，并作出合理的评判，以锻炼自己的表达能力和鉴别能力．
二、课外作业的习惯
课外作业是数学学习活动的一个组成部分，它包括：复习、作业等．
1．复习及时复习当天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌握的内容．首先凭大脑的追忆，想不起来再阅读课本及笔记．在最短的时间内进行复习，对知识的理解和运用的效果才能最好，相隔时间长了去复习，其效果不明显，“学而时习之”就是这个道理．同时，要坚持每天、每周、每单元、每学期进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的基础上，熟练地运用知识．
2．作业会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业．一定要独立完成，决不能依赖别人．书写一定要整洁，逻辑一定要条理．对作业要自我检查，及时改正存在的错误，
三、测试、检查的习惯
1．认真总结
测试、检查前，可以借助于笔记，把某一阶段的知识加以系统化、深化，弥补知识的缺陷，进一步掌握所学知识．
2．认真反思
测试、检查后，通过回顾反思，查清知识缺陷和薄弱环节，寻找失误的原因，改进学习方法，明确努力方向，使以后的测试、检查取得成功．
良好的学习习惯是提高我们学习成绩的决定因素，但必须持之以恒．。