【精准解析】四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题
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【点睛】本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属于基础题．
2.已知集合 M {x R | x 0} ，集合 N {x R | y lg(3 x)} ，则（ ）
A. M N {x | x 3}
B. M N {x | x 3}
C. M N {x | 0 x 3}
D. CRM N
A. 72 【答案】B 【解析】
B. 74
C. 75
D. 76
-2-
【分析】 根据茎叶图中的数据，按照从小到大的顺序一一列举出来，即可得解．
【详解】解：根据茎叶图可知，阅读课外书籍的时间分别为：60 、61 、62 、74 、76 、80 、 80 其中中位数为： 74
故选： B 【点睛】本题考查茎叶图的应用，属于基础题. 5.某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的 1120 名学生中随机抽 取了 100 名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内现将这 100 名学生的成绩按照 [80，90）， [90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到 的频率 分布直方图如图所示则下列说法正确的是（ ）
A. 频率分布直方图中 a 的值为 0.040 B. 样本数据低于 130 分的频率为 0.3 C. 总体的中位数（保留 1 位小数）估计为 123.3 分 D. 总体分布在[90，100）的频数一定与总体分布在[100，110）的频数不相等 【答案】C 【解析】 【分析】
由频率分布直方图得的性质求出 a 0.030 ；样本数据低于 130 分的频率为：0.7 ；80,120 的频率为 0.4 ， 120,130 的频率为 0.3. 由此求出总体的中位数 ( 保留 1 位小数 ) 估计为： 120 0.5 0.4 3 123.3 分；样本分布在 90,100 的频数一定与样本分布在 100,110 的
0.3
频数相等，总体分布在 90,100 的频数不一定与总体分布在 100,110 的频数相等．
【详解】由频率分布直方图得：
-3-
0.005 0.010 0.010 0.015 a 0.025 0.00510 1，
解得 a 0.030 ，故 A 错误；
样本数据低于 130 分的频率为：1 0.025 0.00510 0.7 ，故 B 错误； 80,120 的频率为： 0.005 0.010 0.010 0.01510 0.4 ， 120,130 的频率为： 0.03010 0.3 ．
是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合 A 且属于集合 B 的元素的
集合.
-1-
3.已知复数 z ， z 是共轭复数，若 2i z 1 i ，其中 i 为虚数单位，则 z （ ）
A. 1 2
B. 2
C. 2
D. 2
2
【答案】B
【解析】
【分析】
原等式两边同乘以 i ，可求得 z 1 1 i ，从而可得 z 1 1 i ，利用复数模的公式可得
【答案】C
【解析】
【分析】
根据对数函数的定义域，化简集合集合 N ，再利用交集的定义求解即可.
【详解】因为集合 M {x R | x 0} ，集合 N {x R | y lg(3 x)} x | x 3 ，
所以由交集的定义可得 M N {x | 0 x 3} ，故选 C.
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键
总体的中位数 ( 保留 1 位小数 ) 估计为：120 0.5 0.4 10 123.3 分，故 C 正确； 0.3
样本分布在90,100 的频数一定与样本分布在 100,110 的频数相等， 总体分布在90,100 的频数不一定与总体分布在 100,110 的频数相等，故 D 错误．
故选 C． 【点睛】本题考查命题真假的判断，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解 能力，考查数形结合思想，是基础题．因为条形分布直方图的面积表示的是概率值，中位数 是位于最中间的数，故直接找概率为 0.5 的即可；平均数是每个长方条的中点乘以间距再乘 以长方条的高，将每一个数值相加得到. 6.从装有 3 个红球和 2 个白球的口袋中随机取出 3 个球，则事件“取出 1 个红球和 2 个白球” 的对立事件是（ ） A. 取出的 3 个球中不止一个红球 B. 取出的 3 个球全是红球 C. 取出的 3 个球中既有红球也有白球 D. 取出 2 个红球和 1 个白球 【答案】A 【解析】 【分析】 利用对立事件的定义直接求解即可. 【详解】从装有 3 个红球和 2 个白球的口袋中随机取出 3 个球，因为白球一共 2 个，所以取 出 3 个球，必有红球；因此，事件“取出 1 个红球和 2 个白球”的对立事件是“取出的 3 个 球中不止一个红球”.故选 A 【点睛】本题主要考查对立事件，熟记定义即可得出结果，属于基础题型.
2020 年春四川省棠湖中学高二期末模拟考试
文科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.命题“ x R ， x2 x 2 0 ”的否定是（ ）
A. x0 R ， x02 x0 2 0
B. x0 R ， x02 x0 2 0
C. x0 R ， x02 x0 2 0
D. x R ， x2 x 2 0
【答案】A
【解析】
【分析】
利用全称命题的否定是特称命题写出结果判断即可．
【 详解 】 解： 命 题“ x R ， x2 x 2 0 ” 为 全称 命 题， 故 其否 定 为： x0 R ， x02 x0 2 0 . 故选： A
22
22
结果.
【详解】因为 2i z 1 i ，
所以 i 2i z i1 i ，
即 2z i1 i 1 i ，
z 1 1 i ，可得 z 1 1 i ，
22
பைடு நூலகம்22
所以， z 1 1 2 ，故选 B. 44 2
【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚 部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算， 通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题 出错，造成不必要的失分. 4.某同学在 7 天内每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）用茎叶图表示如图所示，图中左 列表示时间的十位数，右列表示时间的个位数。则该同学这 7 天每天阅读课外书籍的时间（单 位：分钟）的中位数为（ ）
2.已知集合 M {x R | x 0} ，集合 N {x R | y lg(3 x)} ，则（ ）
A. M N {x | x 3}
B. M N {x | x 3}
C. M N {x | 0 x 3}
D. CRM N
A. 72 【答案】B 【解析】
B. 74
C. 75
D. 76
-2-
【分析】 根据茎叶图中的数据，按照从小到大的顺序一一列举出来，即可得解．
【详解】解：根据茎叶图可知，阅读课外书籍的时间分别为：60 、61 、62 、74 、76 、80 、 80 其中中位数为： 74
故选： B 【点睛】本题考查茎叶图的应用，属于基础题. 5.某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的 1120 名学生中随机抽 取了 100 名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内现将这 100 名学生的成绩按照 [80，90）， [90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到 的频率 分布直方图如图所示则下列说法正确的是（ ）
A. 频率分布直方图中 a 的值为 0.040 B. 样本数据低于 130 分的频率为 0.3 C. 总体的中位数（保留 1 位小数）估计为 123.3 分 D. 总体分布在[90，100）的频数一定与总体分布在[100，110）的频数不相等 【答案】C 【解析】 【分析】
由频率分布直方图得的性质求出 a 0.030 ；样本数据低于 130 分的频率为：0.7 ；80,120 的频率为 0.4 ， 120,130 的频率为 0.3. 由此求出总体的中位数 ( 保留 1 位小数 ) 估计为： 120 0.5 0.4 3 123.3 分；样本分布在 90,100 的频数一定与样本分布在 100,110 的
0.3
频数相等，总体分布在 90,100 的频数不一定与总体分布在 100,110 的频数相等．
【详解】由频率分布直方图得：
-3-
0.005 0.010 0.010 0.015 a 0.025 0.00510 1，
解得 a 0.030 ，故 A 错误；
样本数据低于 130 分的频率为：1 0.025 0.00510 0.7 ，故 B 错误； 80,120 的频率为： 0.005 0.010 0.010 0.01510 0.4 ， 120,130 的频率为： 0.03010 0.3 ．
是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合 A 且属于集合 B 的元素的
集合.
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3.已知复数 z ， z 是共轭复数，若 2i z 1 i ，其中 i 为虚数单位，则 z （ ）
A. 1 2
B. 2
C. 2
D. 2
2
【答案】B
【解析】
【分析】
原等式两边同乘以 i ，可求得 z 1 1 i ，从而可得 z 1 1 i ，利用复数模的公式可得
【答案】C
【解析】
【分析】
根据对数函数的定义域，化简集合集合 N ，再利用交集的定义求解即可.
【详解】因为集合 M {x R | x 0} ，集合 N {x R | y lg(3 x)} x | x 3 ，
所以由交集的定义可得 M N {x | 0 x 3} ，故选 C.
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键
总体的中位数 ( 保留 1 位小数 ) 估计为：120 0.5 0.4 10 123.3 分，故 C 正确； 0.3
样本分布在90,100 的频数一定与样本分布在 100,110 的频数相等， 总体分布在90,100 的频数不一定与总体分布在 100,110 的频数相等，故 D 错误．
故选 C． 【点睛】本题考查命题真假的判断，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解 能力，考查数形结合思想，是基础题．因为条形分布直方图的面积表示的是概率值，中位数 是位于最中间的数，故直接找概率为 0.5 的即可；平均数是每个长方条的中点乘以间距再乘 以长方条的高，将每一个数值相加得到. 6.从装有 3 个红球和 2 个白球的口袋中随机取出 3 个球，则事件“取出 1 个红球和 2 个白球” 的对立事件是（ ） A. 取出的 3 个球中不止一个红球 B. 取出的 3 个球全是红球 C. 取出的 3 个球中既有红球也有白球 D. 取出 2 个红球和 1 个白球 【答案】A 【解析】 【分析】 利用对立事件的定义直接求解即可. 【详解】从装有 3 个红球和 2 个白球的口袋中随机取出 3 个球，因为白球一共 2 个，所以取 出 3 个球，必有红球；因此，事件“取出 1 个红球和 2 个白球”的对立事件是“取出的 3 个 球中不止一个红球”.故选 A 【点睛】本题主要考查对立事件，熟记定义即可得出结果，属于基础题型.
2020 年春四川省棠湖中学高二期末模拟考试
文科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.命题“ x R ， x2 x 2 0 ”的否定是（ ）
A. x0 R ， x02 x0 2 0
B. x0 R ， x02 x0 2 0
C. x0 R ， x02 x0 2 0
D. x R ， x2 x 2 0
【答案】A
【解析】
【分析】
利用全称命题的否定是特称命题写出结果判断即可．
【 详解 】 解： 命 题“ x R ， x2 x 2 0 ” 为 全称 命 题， 故 其否 定 为： x0 R ， x02 x0 2 0 . 故选： A
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结果.
【详解】因为 2i z 1 i ，
所以 i 2i z i1 i ，
即 2z i1 i 1 i ，
z 1 1 i ，可得 z 1 1 i ，
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பைடு நூலகம்22
所以， z 1 1 2 ，故选 B. 44 2
【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚 部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算， 通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题 出错，造成不必要的失分. 4.某同学在 7 天内每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）用茎叶图表示如图所示，图中左 列表示时间的十位数，右列表示时间的个位数。则该同学这 7 天每天阅读课外书籍的时间（单 位：分钟）的中位数为（ ）