《平行与垂直》学案

《平行与垂直》学案
一、教学内容：平行与垂直P56-P57例1
二、教学目标：
、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

三、教学重难点
重点：认识平行线与垂线。

[难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。

]
四、教学准备
多媒体、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸
五、教学过程
（一）导入新授
回忆直线有什么特点？
[想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？]
（二）探索发现
第一环节
平行
、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
[4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
学生用铅笔摆图形，分组讨论。

学生在全班汇报，补充说明。

]
5、尝试把画出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）
[总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

相交又有成直角和不成直角的情况。

]
7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说这两条直线互相平行。

记作a∥b，读作a平行于b。

[这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。

]
8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？
第二环节
垂直
、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。

想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）
[2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？]
3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

记作a⊥b，读作a垂直于b。

[这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系]
4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？
（三）巩固发散
、教材P57
做一做
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。

（五）板书设计
平行与垂直（在同一平面内）
平行：a∥b
垂直：a⊥b
[教学反思]
学生在老师的引导下，认识了平行和垂直，掌握了它们的特征，强调了必须在同一平面内这一知识点。

学生对平行与垂直的概念需加强记忆。