湖南大学工程热力学(车辆2012A)-2-答案

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6.卡诺循环是热效率最高的循环。

……………………………………………（ × ）
7.在p-v 图上可逆绝热线的斜率为p
kv
-。

…………………………………（ × ） 8. 由热源、冷源和不可逆热机组成的孤立系统经历一个循环，工质的熵不变。

……………………………………………………………………………………（ √ ）
9. 任意循环的热效率可表示为ηt =1-q 1/q 2，其中，q 1是工质从高温热源吸收的热量，q 2是工质对低温热源放出的热量。

…………………………………………………（ × ） 10.根据多变指数的取值不同，多变过程可以概括所有的热力过程。

………（ × ） 三、选择题（每小题2分，共20分） 1.
t p w c dT δ=- 适用条件为：
（ D ）。

A.理想气体可逆过程；B.任何工质可逆过程；C.任何工质定压过程；D. 理想气体绝热过程 2. 若从某一初态经可逆与不可逆两条途径到达同一终态，则△S 不可逆( B )过程△S 可逆。

A.大于
B.等于
C.小于
D.关系不定
3. 在最高温度及最高压力一定的条件下，活塞式内燃机循环热效率（ B ）。

A.定容加热>混合加热>定压加热；
B.定容加热<混合加热<定压加热；
C.混合加热<定容加热<定压加热；
D.无法确定
4. 两种性质不同，但状态相同的气体作绝热混合，其熵变为( C )。

A.零
B.负
C.正
D.不确定
5. 某理想气体，经可逆定压过程对外做功W ，则其内能的变化量和与外界交换的热量分别为（ D ）。

A.无确定值； B.w u k ∆=
，q w =； C.u w ∆=，q kw =； D.1w u k ∆=-，1
kw
q k =- 6. 已知一理想气体可逆过程中，技术功=膨胀功，此过程的特性为：（ B ）。

A.定压
B.定温
C.定容
D.绝热 7. 下列哪一种说法不表示热力学第一定律： ( A )
A.热机热效率不能等于1；
B.在孤立系统内能量总数保持不变；
C.第一类永动机是造不成的；
D.热功可以互相转换且比例一定
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8. 两制冷机在同温限间各自进行可逆循环，一制冷机工质为理想气体，另一制冷机工质为实际气体，两制冷机的制冷系数是：（ B ）。

A .前者大 B.相等 C.后者大 D.不能确定
9. 工质进行了一个放热，升压，热力学能上升的多变过程，则多变指数n 满足：( B )。

A.0<n <1；
B.1<n <k ；
C.n >k
D.不能确定
10. 设空气的c v =0.716kJ/(kg ·K)，k =1.4。

1kg 空气在多变过程中吸收41.87kJ 热量时，将其容积增大10倍，压力降低8倍，则过程中空气热力学能的变化量是( A )。

A. 8.16kJ/kg
B. 33.77kJ/kg
C. 30.49kJ/kg
D. 41.93kJ/kg
四、证明题（共10分）
设某种气体的内能可能表示为u=a +b pv ，式中a 、b 为常数。

试证明：当气体经过一个无耗散现象的准静态绝热过程时，有pv (b+1)/b =常数。

证明： 根据热力学第一定律，对于可逆过程有： δq =d u +p d v (1)
由题设可知，气体经过一个无耗散现象的准静态绝热过程，则δq =0。

u =a+b pv ⇒d u =b p d v +b v d p (2)
将式（2）代入式（1）可得：
(b+1)p d v +b v d p =0⇒[(b+1)/b]d v/v +d p /p =0
⇒pv (b+1)/b =常数 证毕。

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五、计算题（共45分）
1. 某气缸中空气初始参数p 1=8MPa ，t 1=1300℃，进行了一个可逆多变过程，终态p 2=0.4MPa ，t 2=400℃，空气的气体常数R g =0.287kJ/(kg·K)，分别按下列两种方法计算，判断空气该过程是放热还是吸热？
（1）按定值热容，c v =0.718kJ/(kg·K)
（2）比热容是温度的线性函数 {c v }kJ/(kg·K)=0.7088+0.000186 {t}℃ （15分）
解： 由p 1，T 1，p 2，T 2 确定多变指数n
1
2211
()n n
T p T p -= 22
11
1ln
ln
T p n T n p -= 2
1
2
1
400273
ln
ln
113002730.28340.4ln ln 8
T n T p n p +-+==
=
1.3955n =
（1）按定值热容，c v =0.718kJ/(kg · K)
21()0.718*(4001300)646.2kJ/kg v u c t t ∆=-=-=-
1211
()*0.287*(1300400)653.1kJ/kg 1 1.39551
g w R T T n =
-=-=-- 646.2653.1 6.9kJ/kg q u w =∆+=-+= 吸热
（2）比热容是温度的线性函数 {c v }kJ/(kg · K)=0.7088+0.000186 {t}℃
2
1
400C
1300C
22d (0.70880.000186)d 0.7088*(400-1300)0.000186/2*(4001300)780.2kJ/kg t v t u c t t t
︒︒∆==+=+-=-⎰⎰
121()653.1kJ/kg 1
g w R T T n =-=-
780.2653.1127.1kJ/kg q u w =∆+=-+=- 放热
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一体积为0.15m 3的气罐，内装有p 1=0.55MPa ，t =38℃的氧气，今对氧气加热，其温度、0.7MPa 时阀门将自动打开，放走部分0.7MPa 。

问当罐中氧气温度为285℃时，对罐内氧气共加入c v = 0.667kJ/(kg ·K)，c p = 0.917kJ/(kg ·K)，氧气摩尔M =32×10-3kg/mol 。

（15分）
三个质量相等、比热相同且为定值的物体，A 物体的初温为=100K ，B 物体的初温=300K ，
装订线（题目不得超过此线）
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C 物体的初温=300K 。

如果环境不供给功和热量，只借助于可逆热机和可逆制冷机在它们之间工作(如下图)，求A 、B 、C 三物体的终态温度。

（15分）
解： 取A 、B 、C 物体及热机和致冷机为孤立系。

如果系统中进行的是可逆过程,则
C B A E E iso S S S S S S ∆+∆+∆+∆+∆=∆'=0
对于热机和致冷机⎰
=∆dS S E =0，则
021
2
12
1=++=∆⎰⎰⎰C C B B A A T
T T T T T iso T dT
mc T dT mc T dT mc S ----》0ln ln ln 121212=++C C B B A A T T T T T T ----》
11
2
1212=C C B B A A T T T T T T -----》111222C B A C B A T T T T T T ==100×300×300=9×106 K 3 （1）
对该孤立系，由能量方程式得
0=++C B A Q Q Q
0)()()(121212=-+-+-C C B B A A T T mc T T mc T T mc
111222C B A C B A T T T T T T ++=++=100+300+300=700K （2）
根据该装置的工作原理可知，22121212,,,B A C C B B A A T T T T T T T T =><> 对式(1)与(2)求解,得
22B A T T = =150K 2C T =400K （15分）。