互换性及技术测量第7章尺寸链
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
及A0的公差值T0，即
A0 max A1max A2 min
A0 min A1min A2 max
T0 A0 max A0 min A1max A2 min ( A1min A2 max) T1 T2
7.4.1.1 基本公式
（3） 封闭环的极限偏差 对线性尺寸链，封闭环的上偏差等于增环上偏差之和减去
7.1 尺寸链的基本概念
7.1.1 尺寸链的定义及特点 7.1.2 尺寸链的构成及特性 7.1.3 尺寸链的分类 7.1.4 尺寸链的代号与符号 7.1.5 尺寸链计算的作用
在机器设计、制造和装配过程中，零件的设计尺寸与工艺尺寸 之间、各零件与部件和整机之间的精度往往有内在的联系，并且相 互影响。因此，在机器设计中，除了需要进行运动、强度和刚度等 计算外，还需进行几何量分析计算（即精度设计），以确定机器零 件的尺寸公差、形状和位置公差等，其目的在于保证机器能顺利进 行装配，从而保证产品质量。为此，提出了尺寸链问题。
可按装配（或工艺）尺寸链的计算方法进行计算； （2）对于按独立原则或最大实体要求设计的零件要素，就
不能按以往的处理方法计算尺寸链，此时在综合尺寸链计 算中应当联系公差原则，在考虑要素的尺寸及其公差的同 时，还应考虑要素的几何公差。
7.3 尺寸链计算的类型
尺寸链的计算类型
正计算
公差控制 计算。
反计算
7.2.3 综合尺寸链的建立
1、确定封闭环
与确定装配尺寸链、工艺尺寸链的封闭环的方法类似，综 合尺寸链中的封闭环也要抓住封闭环是装配或加工完成后 间接获得或“最后自然形成的”这一关键点。
7.2.3 综合尺寸链的建立
2、查找组成环
查找组成环的方法与装配（或工艺）尺寸链相同，只是在 综合尺寸链当中，组成环不仅由零件要素的尺寸构成，而 且零件要素的形状和位置也构成组成环。
7.1.3 尺寸链的分类
装配尺寸链，零件尺寸链和工艺尺寸链中封闭环功能的不同： 装配尺寸链中的封闭环则是产品的技术规范要求或装配要求， 因此封闭环是直接体现产品几何精度的最重要的一环。 而零件尺寸链和工艺尺寸链往往是把最次要的一环作为封闭环。
7.1.3 尺寸链的分类
（2）按尺寸链各环在空间的分布位置分类 ① 直线尺寸链
1、确定封闭环
工艺尺寸链的封闭环是在加工后“最后自然形成的”，大 多是零件要求达到的设计尺寸或是工艺过程中的加工余量 尺寸，它往往是把最次要的一环作为封闭环。
对工艺尺寸链，封闭环往往会因制定的加工顺序不同而异。 因此，工艺尺寸链的封闭环只有在零件的加工工序确定后 才能确定。若零件上的尺寸是通过某个加工过程直接获得， 则该尺寸不是间接获得或最后自然形成的，所以该尺寸不 是封闭环。
对于工艺尺寸链，组成环是本工序或上工序加工过程中直 接得到的尺寸。
7.2.2 工艺尺寸链的建立
3、画尺寸链图及判别组成环的性质
工艺尺寸链一般是以某一加工基准为起点，按加工顺序依 次画出各个环，环与环之间不得间断，最后用封闭环进行 首尾衔接，形成封闭系统，即可画出工艺尺寸链图。
在建立工艺尺寸链时，同样也应遵循“最短尺寸链原则”。 判别工艺尺寸链组成环性质的方法与装配尺寸链类似。
7.4.1 极值法计算尺寸链
极值法又称完全互换法，用此方法计算尺寸链是以极限尺寸 为基础。因此，若按此方法计算的尺寸来加工工件各组成环的尺 寸，则无需进行挑选或修配就能将工件装到机器上，并且能达到 封闭环的精度要求。
7.4.1.1 基本公式
（1）封闭环的基本尺寸 线性尺寸链封闭环的基本尺寸A0等于所有增环的基本尺寸之和
（1）按不同应用场合分类 ① 装配尺寸链： 是由若干个不同零件（或部件）相互连接的尺寸所形成的尺寸链，
而封闭环通常为装配精度。
7.1.3 尺寸链的分类
② 零件尺寸链： 所有组成环为同一零件的设
计尺寸相互连接所形成的尺寸 链。
③ 工艺尺寸链： 是指由同一个零件的若干个相互连接的工艺尺寸
所形成的尺寸链。
7.1.1尺寸链的定义及特点
尺寸链（dimensional chain） 是指机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成
的封闭尺寸组。
7.1.1尺寸链的定义及特点
A0是车床的 主要指标之一
影响A0精度的尺寸 这四个相互联系的尺寸，构成一条尺寸链，即
A1 + A2 - A3 - A0 = 0
7.1.1尺寸链的定义及特点
公差分配 计算。
中间计算
常用于工 艺设计
7.4 尺寸链的计算方法
尺寸链的计算方法
极值法
统计法 分组互换法 修配法
调整法
主要方法
对于装配尺寸链
7.4.1 极值法计算尺寸链
7.4.1 极值法计算尺寸链
12.4.1.1基本公式 12.4.1.2 正计算 12.4.1.3 反计算 12.4.1.4 中间计算
7.2.2 工艺尺寸链的建立
2、查找组成环
查找工艺尺寸链的组成环时，与找装配尺寸链的组成环方 法一样，同样可先从封闭环的任意一端开始，依次找出影 响封闭环变动而且相邻的相关尺寸，然后再找与第一个相 邻的第二个相关尺寸，依此类推，直到找出最后一个尺寸 与封闭环的另一端连接为止。值得注意的是，在工艺尺寸 链中查找的组成环的尺寸都是同一个零件上的尺寸。
在建立装配尺寸链时，同样也应遵循“最短尺寸链原则”。
7.2.1 装配尺寸链的建立
4、判别组成环的性质
判断装配尺寸链中组成环的增环与减环，除了按增环和减 环的定义确定外，还可按回路法进行判断，即与封闭环线 段箭头方向相反的组成环为增环，与封闭环线段箭头方向 一致的组成环为减环。
7.2.2 工艺尺寸链的建立
必须找出“全 部”组成环
按增减环的定 义判断或按箭 头方向判断。
(1)确定封闭环 (2)查找组成环 (3)画尺寸链图 (4)判别组成环的性质
遵循“最短尺寸链原 则”；对称形零件尺寸 取半；形位公差作为一
环在尺寸链中画出。
7.2.1 装配尺寸链的建立
1、确定封闭环
装配尺寸链的封闭环是在装配过程中间接获得或“最后自 然形成的”，一般是指机器或部件上有装配精度所求的那 个尺寸，而这个精度要求通常用封闭环的极限尺寸或极限 偏差来表示，它直接体现产品几何精度中最重要的一环。
7.2.3 综合尺寸链的建立
3、画尺寸链图及判别组成环的性质 画综合尺寸链图及判别组成环的性质与画装配（或工艺）
尺寸链图及其判别组成环的方法雷同。 注意:在进行综合尺寸链的计算时，要同时考虑尺寸公差
和几何公差的综合效应对封闭环的影响: （1）对于按包容要求设计的零件要素，不涉及几何公差，
② 平面尺寸链
③ 空间尺寸链
7.1.3 尺寸链的分类
（3）按尺寸链各环的几何特征分类 ① 长度尺寸链： 是指由长度尺寸环构成的尺寸链。 ② 角度尺寸链： 是指由角度尺寸环构成的尺寸链。
7.1.4 尺寸链的代号与符号
1、尺寸链的代号 按几何特征可将环可分为长度环与角度环；按误差性质，
环可分为标量环与矢量环，标量环只有大小的变动，而矢 量环兼有大小和方向的变动。 根据GB/T 16900—2008的规定，长度环用大写拉丁字母A， B，C，…表示；角度环用小写希腊字母…表示；封闭环加 下角标“0”表示；组成环加下角标阿拉伯数字表示，数字 表示各组成环相应序号。环的特征符号及其图例见教材表
装配尺寸链中的封闭环属于两个零件间的联系尺寸，它不 会是任何零件上的尺寸。若装配尺寸链中的尺寸是某个零 件上的尺寸，由于该尺寸不是最后自然形成的，所以该尺 寸一定不是封闭环。
7.2.1 装配尺寸链的建立
2、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ找组成环
法一:由于组成环是对封闭环有影响的那些尺寸，因此在 查找装配尺寸链的组成环时，可先从封闭环的任意一端开 始，依次找出影响封闭环变动的相邻零件的相关尺寸，然 后再找与第一个零件相邻的第二个零件的相关尺寸，依此 类推，直到找出最后一个尺寸与封闭环的另一端连接为止。
9-1。
7.1.5 尺寸链计算的作用
尺寸链计算的作用 为了能在机械设计以及零件的加工工艺设计时正确合
理地分配各环的公差和确定极限偏差，并进行各环公差和 极限偏差的验算，以确保装配和加工过程经济合理，保证 产品的精度要求和技术要求。
7.2 尺寸链建立的方法和步骤
查明装配或加工 完成后形成的尺
寸即封闭环
寸确定如下：A3
30
0 0.10
，A2
A4
50 0.05
，A1
法二:从封闭环的两端同时找起，直至找到同一个尺寸界 线为止。其中找到的每一个尺寸都是一个组成环，它们与 封闭环连接形成一个封闭的尺寸组，即尺寸链。
注意:对于装配尺寸链，组成环是零件成品已具有的尺寸。
7.2.1 装配尺寸链的建立
3、画尺寸链图
装配尺寸链一般是以某一装配基准为起点，按装配顺序依 次画出各个环，环与环之间不得间断，最后用封闭环进行 首尾衔接，形成封闭系统，即可画出装配尺寸链图。此时 可用带单箭头的线段来表示尺寸链的各环，其中线段一端 的箭头仅表示查找组成环的方向。
第7章
尺寸链
本章内容
7.1 尺寸链的基本概念 7.2 尺寸链的建立 7.3 尺寸链的计算方法 7.4 尺寸链计算示例
本章重点
建立正确的尺寸链，并掌握尺寸链 各环的判定与性质；熟练掌握运用极 值法或统计法计算尺寸链的方法。
难点:画出某些复杂或较特殊的
尺寸链，并正确指出各环间的关系。
7.1 尺寸链的基本概念
化。
7.1.2 尺寸链的构成及特性
（1）环（link） 尺寸链中，每一个尺寸简称为环，环可分为封闭环和组成环 。
7.1.2 尺寸链的构成及特性
（2）封闭环（closing） 封闭环是加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。
封闭环的实际尺寸要受到尺寸链中其它尺寸 的影响。
7.1.2 尺寸链的构成及特性
加工顺序
自动 形成
１
２
这三个相互联系的尺寸A1 、A2 、A0 也构成一条尺寸链： A1 - A2 - A0 = 0
7.1.1尺寸链的定义及特点
综上所述，尺寸链的特点为： （1）尺寸链的封闭性，即必须由一系列互相关联的尺寸排列成
为封闭的形式； （2）尺寸链的相关性，即某一尺寸的变化将影响其它尺寸的变
减环下偏差之和；封闭环的下偏差等于增环下偏差之和减去减 环上偏差之和。即
m
n 1
ES0 ESz EI j
z 1
j m1
m
m
EI0 EIz ES j
z 1
j l 1
7.4.1.2 正计算
正计算即公差控制计算或校核计算。
7.4.1.2 正计算
例1：如图所示部件，已知 A5 300.05（标准件），假设其余组成环的尺
减所有减环基本尺寸之和。
m
n 1
A0 Az Aj
z 1
j m1
7.4.1.1 基本公式
如果不是线性尺寸链，则更一般的表达式应考虑传递系数； 如果是增环，取正值，减环取负值。
n 1
A0 i Ai i 1
7.4.1.1 基本公式
(2) 封闭环的公差 封闭环A0的最大极限尺寸A0max和最小极限尺寸A0min以
改变该环的尺寸大小和位置使封闭环达到规定的要求，则预先选 定的那一环称为协调环。
7.1.2 尺寸链的构成及特性
（7）传递系数（transformation ratio） 各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数，用ξ表示。
A3 = A1 + A2cosα
1 1,2 cos
7.1.3 尺寸链的分类
7.1.2 尺寸链的构成及特性
（5）减环（decreasing link） 在其它组成环不变的条件下，若某一组成环的尺寸增大，封闭
环的尺寸随之减小；若该环尺寸减小，封闭环的尺寸随之增大，则 该组成环称为减环。
7.1.2 尺寸链的构成及特性
（6）协调环（harmonizing link） 在计算尺寸链中，预先选定的组成环中的某一环，且可通过
（3）组成环（component） 尺寸链中对封闭环有影响的全部环，或者说尺寸链中除封闭环
外的其它环称为组成环。组成环又分为增环和减环。
7.1.2 尺寸链的构成及特性
（4）增环（increasing link） 若在其它组成环不变的条件下，若某一组成环的尺寸增大，
封闭环的尺寸也随之增大；若该环的尺寸减小，封闭环的尺寸也 随之减小，则该组成环称为增环。
A0 max A1max A2 min
A0 min A1min A2 max
T0 A0 max A0 min A1max A2 min ( A1min A2 max) T1 T2
7.4.1.1 基本公式
（3） 封闭环的极限偏差 对线性尺寸链，封闭环的上偏差等于增环上偏差之和减去
7.1 尺寸链的基本概念
7.1.1 尺寸链的定义及特点 7.1.2 尺寸链的构成及特性 7.1.3 尺寸链的分类 7.1.4 尺寸链的代号与符号 7.1.5 尺寸链计算的作用
在机器设计、制造和装配过程中，零件的设计尺寸与工艺尺寸 之间、各零件与部件和整机之间的精度往往有内在的联系，并且相 互影响。因此，在机器设计中，除了需要进行运动、强度和刚度等 计算外，还需进行几何量分析计算（即精度设计），以确定机器零 件的尺寸公差、形状和位置公差等，其目的在于保证机器能顺利进 行装配，从而保证产品质量。为此，提出了尺寸链问题。
可按装配（或工艺）尺寸链的计算方法进行计算； （2）对于按独立原则或最大实体要求设计的零件要素，就
不能按以往的处理方法计算尺寸链，此时在综合尺寸链计 算中应当联系公差原则，在考虑要素的尺寸及其公差的同 时，还应考虑要素的几何公差。
7.3 尺寸链计算的类型
尺寸链的计算类型
正计算
公差控制 计算。
反计算
7.2.3 综合尺寸链的建立
1、确定封闭环
与确定装配尺寸链、工艺尺寸链的封闭环的方法类似，综 合尺寸链中的封闭环也要抓住封闭环是装配或加工完成后 间接获得或“最后自然形成的”这一关键点。
7.2.3 综合尺寸链的建立
2、查找组成环
查找组成环的方法与装配（或工艺）尺寸链相同，只是在 综合尺寸链当中，组成环不仅由零件要素的尺寸构成，而 且零件要素的形状和位置也构成组成环。
7.1.3 尺寸链的分类
装配尺寸链，零件尺寸链和工艺尺寸链中封闭环功能的不同： 装配尺寸链中的封闭环则是产品的技术规范要求或装配要求， 因此封闭环是直接体现产品几何精度的最重要的一环。 而零件尺寸链和工艺尺寸链往往是把最次要的一环作为封闭环。
7.1.3 尺寸链的分类
（2）按尺寸链各环在空间的分布位置分类 ① 直线尺寸链
1、确定封闭环
工艺尺寸链的封闭环是在加工后“最后自然形成的”，大 多是零件要求达到的设计尺寸或是工艺过程中的加工余量 尺寸，它往往是把最次要的一环作为封闭环。
对工艺尺寸链，封闭环往往会因制定的加工顺序不同而异。 因此，工艺尺寸链的封闭环只有在零件的加工工序确定后 才能确定。若零件上的尺寸是通过某个加工过程直接获得， 则该尺寸不是间接获得或最后自然形成的，所以该尺寸不 是封闭环。
对于工艺尺寸链，组成环是本工序或上工序加工过程中直 接得到的尺寸。
7.2.2 工艺尺寸链的建立
3、画尺寸链图及判别组成环的性质
工艺尺寸链一般是以某一加工基准为起点，按加工顺序依 次画出各个环，环与环之间不得间断，最后用封闭环进行 首尾衔接，形成封闭系统，即可画出工艺尺寸链图。
在建立工艺尺寸链时，同样也应遵循“最短尺寸链原则”。 判别工艺尺寸链组成环性质的方法与装配尺寸链类似。
7.4.1 极值法计算尺寸链
极值法又称完全互换法，用此方法计算尺寸链是以极限尺寸 为基础。因此，若按此方法计算的尺寸来加工工件各组成环的尺 寸，则无需进行挑选或修配就能将工件装到机器上，并且能达到 封闭环的精度要求。
7.4.1.1 基本公式
（1）封闭环的基本尺寸 线性尺寸链封闭环的基本尺寸A0等于所有增环的基本尺寸之和
（1）按不同应用场合分类 ① 装配尺寸链： 是由若干个不同零件（或部件）相互连接的尺寸所形成的尺寸链，
而封闭环通常为装配精度。
7.1.3 尺寸链的分类
② 零件尺寸链： 所有组成环为同一零件的设
计尺寸相互连接所形成的尺寸 链。
③ 工艺尺寸链： 是指由同一个零件的若干个相互连接的工艺尺寸
所形成的尺寸链。
7.1.1尺寸链的定义及特点
尺寸链（dimensional chain） 是指机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成
的封闭尺寸组。
7.1.1尺寸链的定义及特点
A0是车床的 主要指标之一
影响A0精度的尺寸 这四个相互联系的尺寸，构成一条尺寸链，即
A1 + A2 - A3 - A0 = 0
7.1.1尺寸链的定义及特点
公差分配 计算。
中间计算
常用于工 艺设计
7.4 尺寸链的计算方法
尺寸链的计算方法
极值法
统计法 分组互换法 修配法
调整法
主要方法
对于装配尺寸链
7.4.1 极值法计算尺寸链
7.4.1 极值法计算尺寸链
12.4.1.1基本公式 12.4.1.2 正计算 12.4.1.3 反计算 12.4.1.4 中间计算
7.2.2 工艺尺寸链的建立
2、查找组成环
查找工艺尺寸链的组成环时，与找装配尺寸链的组成环方 法一样，同样可先从封闭环的任意一端开始，依次找出影 响封闭环变动而且相邻的相关尺寸，然后再找与第一个相 邻的第二个相关尺寸，依此类推，直到找出最后一个尺寸 与封闭环的另一端连接为止。值得注意的是，在工艺尺寸 链中查找的组成环的尺寸都是同一个零件上的尺寸。
在建立装配尺寸链时，同样也应遵循“最短尺寸链原则”。
7.2.1 装配尺寸链的建立
4、判别组成环的性质
判断装配尺寸链中组成环的增环与减环，除了按增环和减 环的定义确定外，还可按回路法进行判断，即与封闭环线 段箭头方向相反的组成环为增环，与封闭环线段箭头方向 一致的组成环为减环。
7.2.2 工艺尺寸链的建立
必须找出“全 部”组成环
按增减环的定 义判断或按箭 头方向判断。
(1)确定封闭环 (2)查找组成环 (3)画尺寸链图 (4)判别组成环的性质
遵循“最短尺寸链原 则”；对称形零件尺寸 取半；形位公差作为一
环在尺寸链中画出。
7.2.1 装配尺寸链的建立
1、确定封闭环
装配尺寸链的封闭环是在装配过程中间接获得或“最后自 然形成的”，一般是指机器或部件上有装配精度所求的那 个尺寸，而这个精度要求通常用封闭环的极限尺寸或极限 偏差来表示，它直接体现产品几何精度中最重要的一环。
7.2.3 综合尺寸链的建立
3、画尺寸链图及判别组成环的性质 画综合尺寸链图及判别组成环的性质与画装配（或工艺）
尺寸链图及其判别组成环的方法雷同。 注意:在进行综合尺寸链的计算时，要同时考虑尺寸公差
和几何公差的综合效应对封闭环的影响: （1）对于按包容要求设计的零件要素，不涉及几何公差，
② 平面尺寸链
③ 空间尺寸链
7.1.3 尺寸链的分类
（3）按尺寸链各环的几何特征分类 ① 长度尺寸链： 是指由长度尺寸环构成的尺寸链。 ② 角度尺寸链： 是指由角度尺寸环构成的尺寸链。
7.1.4 尺寸链的代号与符号
1、尺寸链的代号 按几何特征可将环可分为长度环与角度环；按误差性质，
环可分为标量环与矢量环，标量环只有大小的变动，而矢 量环兼有大小和方向的变动。 根据GB/T 16900—2008的规定，长度环用大写拉丁字母A， B，C，…表示；角度环用小写希腊字母…表示；封闭环加 下角标“0”表示；组成环加下角标阿拉伯数字表示，数字 表示各组成环相应序号。环的特征符号及其图例见教材表
装配尺寸链中的封闭环属于两个零件间的联系尺寸，它不 会是任何零件上的尺寸。若装配尺寸链中的尺寸是某个零 件上的尺寸，由于该尺寸不是最后自然形成的，所以该尺 寸一定不是封闭环。
7.2.1 装配尺寸链的建立
2、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ找组成环
法一:由于组成环是对封闭环有影响的那些尺寸，因此在 查找装配尺寸链的组成环时，可先从封闭环的任意一端开 始，依次找出影响封闭环变动的相邻零件的相关尺寸，然 后再找与第一个零件相邻的第二个零件的相关尺寸，依此 类推，直到找出最后一个尺寸与封闭环的另一端连接为止。
9-1。
7.1.5 尺寸链计算的作用
尺寸链计算的作用 为了能在机械设计以及零件的加工工艺设计时正确合
理地分配各环的公差和确定极限偏差，并进行各环公差和 极限偏差的验算，以确保装配和加工过程经济合理，保证 产品的精度要求和技术要求。
7.2 尺寸链建立的方法和步骤
查明装配或加工 完成后形成的尺
寸即封闭环
寸确定如下：A3
30
0 0.10
，A2
A4
50 0.05
，A1
法二:从封闭环的两端同时找起，直至找到同一个尺寸界 线为止。其中找到的每一个尺寸都是一个组成环，它们与 封闭环连接形成一个封闭的尺寸组，即尺寸链。
注意:对于装配尺寸链，组成环是零件成品已具有的尺寸。
7.2.1 装配尺寸链的建立
3、画尺寸链图
装配尺寸链一般是以某一装配基准为起点，按装配顺序依 次画出各个环，环与环之间不得间断，最后用封闭环进行 首尾衔接，形成封闭系统，即可画出装配尺寸链图。此时 可用带单箭头的线段来表示尺寸链的各环，其中线段一端 的箭头仅表示查找组成环的方向。
第7章
尺寸链
本章内容
7.1 尺寸链的基本概念 7.2 尺寸链的建立 7.3 尺寸链的计算方法 7.4 尺寸链计算示例
本章重点
建立正确的尺寸链，并掌握尺寸链 各环的判定与性质；熟练掌握运用极 值法或统计法计算尺寸链的方法。
难点:画出某些复杂或较特殊的
尺寸链，并正确指出各环间的关系。
7.1 尺寸链的基本概念
化。
7.1.2 尺寸链的构成及特性
（1）环（link） 尺寸链中，每一个尺寸简称为环，环可分为封闭环和组成环 。
7.1.2 尺寸链的构成及特性
（2）封闭环（closing） 封闭环是加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。
封闭环的实际尺寸要受到尺寸链中其它尺寸 的影响。
7.1.2 尺寸链的构成及特性
加工顺序
自动 形成
１
２
这三个相互联系的尺寸A1 、A2 、A0 也构成一条尺寸链： A1 - A2 - A0 = 0
7.1.1尺寸链的定义及特点
综上所述，尺寸链的特点为： （1）尺寸链的封闭性，即必须由一系列互相关联的尺寸排列成
为封闭的形式； （2）尺寸链的相关性，即某一尺寸的变化将影响其它尺寸的变
减环下偏差之和；封闭环的下偏差等于增环下偏差之和减去减 环上偏差之和。即
m
n 1
ES0 ESz EI j
z 1
j m1
m
m
EI0 EIz ES j
z 1
j l 1
7.4.1.2 正计算
正计算即公差控制计算或校核计算。
7.4.1.2 正计算
例1：如图所示部件，已知 A5 300.05（标准件），假设其余组成环的尺
减所有减环基本尺寸之和。
m
n 1
A0 Az Aj
z 1
j m1
7.4.1.1 基本公式
如果不是线性尺寸链，则更一般的表达式应考虑传递系数； 如果是增环，取正值，减环取负值。
n 1
A0 i Ai i 1
7.4.1.1 基本公式
(2) 封闭环的公差 封闭环A0的最大极限尺寸A0max和最小极限尺寸A0min以
改变该环的尺寸大小和位置使封闭环达到规定的要求，则预先选 定的那一环称为协调环。
7.1.2 尺寸链的构成及特性
（7）传递系数（transformation ratio） 各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数，用ξ表示。
A3 = A1 + A2cosα
1 1,2 cos
7.1.3 尺寸链的分类
7.1.2 尺寸链的构成及特性
（5）减环（decreasing link） 在其它组成环不变的条件下，若某一组成环的尺寸增大，封闭
环的尺寸随之减小；若该环尺寸减小，封闭环的尺寸随之增大，则 该组成环称为减环。
7.1.2 尺寸链的构成及特性
（6）协调环（harmonizing link） 在计算尺寸链中，预先选定的组成环中的某一环，且可通过
（3）组成环（component） 尺寸链中对封闭环有影响的全部环，或者说尺寸链中除封闭环
外的其它环称为组成环。组成环又分为增环和减环。
7.1.2 尺寸链的构成及特性
（4）增环（increasing link） 若在其它组成环不变的条件下，若某一组成环的尺寸增大，
封闭环的尺寸也随之增大；若该环的尺寸减小，封闭环的尺寸也 随之减小，则该组成环称为增环。