三年中考真题九年级数学上册第二十四章圆24.3正多边形和圆同步练习

24.3 正多边形和圆
一．选择题（共10小题）
1．（2017•株洲）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）A．正三角形 B．正方形C．正五边形 D．正六边形
2．（2017•沈阳）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（）
A B．2 C．．
3．（2017•河北）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：
将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）
A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5
4．（2017•滨州）若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）
A B．D．1
5．（2017•达州）以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）
A B C D
6．（2017•日照）下列说法正确的是（）
A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点
C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根
D．将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等7．（2016•南京）已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）
A．1 B C．2 D．
8．（2016•莱芜）2，则这个正多边形为（）A．正十二边形B．正六边形 C．正四边形 D．正三角形
9．（2016•曲靖）如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（）
A．2个B．4个C．6个D．8个
10．（2016•南平）若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）
A．4 B．2 C．．
二．填空题（共18小题）
（2018•陕西）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为．11．
12．（2018•玉林）如图，正六边形ABCDEF的边长是O1，O2分别是△ABF，△CDE 的内心，则O1O2= ．
13．（2018•呼和浩特）同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为．14．（2018•温州）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制
了如图2所示的图形．图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一
个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm2，则该圆的半径为cm．
15．（2018•河北）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个
图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，
是1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．
图2中的图案外轮廓周长是；
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．
16．（2018•贵阳）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是度．
17．（2017•上海）我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn，那么λ6= ．
18．（2017•吉林）如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB
AB=1，则阴影部分图形的周长为（结果保留π）．
19．（2017•宜宾）如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是．
20．（2017•台州）如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是．
21．（2017•毕节市）正六边形的边长为8cm，则它的面积为cm2．
22．（2017•济宁）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是．
23．（2017•贵阳）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为．
24．（2017•绥化）半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为．25．（2017•玉林）如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是．
26．（2016•威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG 的边长为．
27．（2016•盐城）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为．
28．（2016•钦州）如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3，…，依此规律，经第n次作图后，点B n到ON的距离是．
参考答案
一．选择题（共10小题）1．A．2．B．3．C．4．A．5．A．6．A．7．B．8．B．9．C．10．A．
二．填空题（共18小题）
11．72°．
12．
131．
14．8
15．14，21．
16．72．
17
18+1．
191．
20a≤3
21．2．
22
23．
24．1
25．
26．
27．8．
28．3n﹣1。