云南省高等职业技术学习教育招生考试试卷试题.docx

—2017 年云南省高等职业技术教育招生考试试题（数学）

本试题满分 100 分，考式时间 120 分钟。考生必须在答题卡上答题，

在试题纸、草稿纸上答题无效。

一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求

的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。本大题共20小题，每小题 2 分，共 40 分）

1、定义：对于任意实数a,b 都有a b 2017 a b ，例如

252017 2 52010 ，那么 12 6 7()

A 0

B 1

C 2

D 3

2、若 0

2

可化简为（）

A a 1a

B a a 1

C a a 1

D a a 1

3、已知命题p : x10 ，且x 3 0 ;q : x1x 3 0 那么p是q的

（）A充要条件B既不充分也不必要条件

C 充分而不必要条件D必要而不充分条件

A a 0

B a 0

C a 0

D a 0

6、不等式112x 2 的解是（）

A1x0B3

2

1 x

2

C1x0或1 x3D13

22

x

2

2

7、函数f x与 g x表示同一个函数的是()

A f x x2g x

2

B f x 1g x x 1 0

x

C f x 2x 1g x2x 1

D f x x g x 3 x3

8、已知log1a log 1 b

，则下列各式中正确的是（

22

A a b 1

B b a 1 C0 a b 1 D0 b a 1

9、已知角2017 0，则是第()象限的角

A一B二C三D四

10、函数y3sin x4cos x 的值域是（）A7,7B3,3C4,4D5,5

11、设tan是方程 x24x 4 0 的解，则

3sin

4 cos（）

2sin3cos

A 9

B 10

C 11

D 12

4、下列说法正确的是（）12、已知向量a3,1 , b3, x ,2a 3b15,13 ，则x( ) A空集是任何集合的真子集B任何集合至少有两个子集 A 2 B 3 C 4 D 5

C任何集合的补集都不是空集D一个集合的补集的补集是它本身13、已知向量a4,2 ,b1,5 ，则a b()

5、若集合A x x2 a 0, x、a R是空集，则() A 13 B 14 C 15 D 16

14、若三点A 2,3 , B 3, 2 ,C 1,m共线，则 m（）题 2 分，共 20 分）

A 5

B 6

C 7

D 821、已知2x30 ，则x x2x x2 5x9 ＿＿＿＿。

15、设直线l的方程为m22m 3 x 2m2m 1 y2m 6 ，且直线 l 在x轴上的22、已知集合A x x2, x R , B x x20, x Z ，则 A B ＿＿＿＿截距是 -3 ，则m（）23、已知3x 3 x4,则 27x27 x＿＿＿＿＿＿＿

A5B 5

或 3 C 3 D -1x 1

1

3324、不等式组2的正整数解是＿＿＿＿＿＿

16、已知A 1,4 , B2,3 , C 4, 5 三点不共线，则过A,B,C 三点的圆的半径为x2 4 x 1

（）25、函数y

x 2

x的定义域为＿＿＿＿＿＿＿

A 1

B 3

C 5

D 7

4x4

26、已知函数f1x22x 3,x 1 ,则 f 1 4___________

17、已知双曲线方程为 : 3y24x212，则其渐进线方程为（）

x

27、已知角的终边过点 (2016,2017) ，则sin csc 2 ____________ A3y2x B 2 y3x C3y 4 x D 4 y3x

18、正四棱柱的对角线长为 3.5 ，侧面的对角线长为 2.5 ，则它的体积为28 、函数y3tan4x和函数 y 5 cos x的周期相等，

37

（）_______________

A 2

B 3

C 4

D 529 数列 81,891,8991,89991,...的一个通项公式为 __________

19、已知数列 a n的前 n 项和S n n24n ，则数列 a n的通项公式为30、复数Z34i

的虚部是 __________

34i

（）三、解答题（请将答案填在答题卡上相应题号后，解答时应写出推理、演A n 3B n3C2n3D2n 3算步骤。本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分）

20、已知复数Z 3 cosi sin，则复数 Z 2的模为（）31、k取什么值时，方程组x y k 0

, 有一个实数解？并求出这时方程

33x28 y0

A 3

B 6

C 9

D 10的解

二、填空题（请将答案填在答题卡上相应题号后。本大题共10 小题，每小

32、已知一次函数y3的图像与 x 轴、轴分别交于点、，以线段（3）、利用（ 2）的结果求sin 23sin cos 2 cos2

2的

x 1

y 2

3

A B2sin 4 sin cos5cos

AB为直角边在第一象限内作等腰Rt ABC , BAC900，且点 p 1, a为坐标系中（4 分）

的一个动点，求三角形ABC的面积，并证明不论a取任何实数，三角形BOP

的面积是一个常数。

34、抛物线的顶点在原点，以x 轴为对称轴，开口方向向右，过焦点且倾斜

角为 1350的直线被抛物线所截得的弦长为8，求抛物线的方程。

33、已知tan2, cot 1

是某一元二次方程的两根，求3

（1）、这个一元二次方程；（2 分）

35、已知等差数列a n的通项公式 a n2n 11，如果b n a n，求数列b n （2）、tan的值；（2分）100 项和。