海南省三亚市2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

…………○：___________班…………○绝密★启用前
海南省三亚市2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
题号 一 二 三 得分
注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分102分，考试时间为1分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共42分）
评卷人 得分
1．下列函数关系式中，是二次函数的是( )(3分) A. y=x 3﹣2x 2﹣1 B. y=x 2
C.
D. y=x+1
2．抛物线y=(x ﹣2)2+3的对称轴是( )(3分) A. 直线x=﹣2 B. 直线x=2 C. 直线x=﹣3 D. 直线x=3
3．二次函数y=(x ﹣1)2+2的最小值是( )(3分) A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1
试卷第2页，总11页
○…………………线………○…………………线……… D. 2
4．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则a 、b 、c 满足( )
(3分)
A. a ＜0，b ＜0，c ＞0
B. a ＜0，b ＜0，c ＜0
C. a ＜0，b ＞0，c ＞0
D. a ＞0，b ＜0，c ＞0
5．二次函数y=﹣(x+3)2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( )(3分)
A. 向下，x=3，(3，2)
B. 向下，x=﹣3，(3，2)
C. 向上，x=﹣3，(3，2)
D. 向下，x=﹣3，(﹣3，2)
6．抛物线y=x 2+2x ﹣2的图象的顶点坐标是( )(3分) A. (2，﹣2) B. (1，﹣2) C. (1，﹣3) D. (﹣1，﹣3)
7．与抛物线y=2(x ﹣1)2+2形状相同的抛物线是( )(3分)
A.
B. y=2x 2
C. y=(x﹣1)2+2
D. y=(2x﹣1)2+2
8．把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为( )(3分)
A. y=﹣(x﹣1)2﹣3
B. y=﹣(x+1)2﹣3
C. y=﹣(x﹣1)2+3
D. y=﹣(x+1)2+3
9．把方程x(x+2)=5(x﹣2)化成一般式，则a、b、c的值分别是( )(3分)
A. 1，﹣3，10
B. 1，7，﹣10
C. 1，﹣5，12
D. 1，3，2
10．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是( )(3分)
A. 有两个不相等的正根
B. 有两个不相等的负根
C. 没有实数根
D. 有两个相等的实数根
11．某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )(3分)
A. 300(1+x)=363
B. 300(1+x)2=363
C. 300(1+2x)=363
D. 363(1﹣x)2=300
12．要使方程(a﹣3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则( )(3
分)
试卷第4页，总11页
○…………外………订…线※※内※※○…………内………订… A. a≠0 B. a≠3
C. a≠1且b≠﹣1
D. a≠3且b≠﹣1且c≠0
13．从一块正方形的木板上锯掉2m 宽的长方形木条，剩下的面积是48m 2，则原来这块木板的面积是( )(3分) A. 100m 2 B. 64m 2 C. 121m 2 D. 144m 2
14．
(3分)
A. (0，2)
B. (0，﹣2)
C. (﹣2，0)
D. (2，0)
二、填空题（共12分）
评卷人 得分
15．把方程3x(x ﹣1)=(x+2)(x ﹣2)+9化成ax 2+bx+c=0的形式为 .(3分) 16．函数y=9﹣4x 2，当x= 时有最大值 .
(3分)
…订…………○…____考号：___________
…订…………○…17．二次函数y=x 2的图象开口方向 .当x= 时，y 有最 值，是 ，当x ＜0时，y 随x 的增大而 .(3分)
18．二次函数y=x 2﹣2x ﹣3的图象与x 轴交点的坐标是 ，y 轴的交点坐标是 ，顶点坐标是 .(3分)
三、解答题（共48分）
评卷人 得分
19． (8分)
20． 已知关于x 的一元二次方程x 2﹣(k+1)x ﹣6=0的一个根为2，求k 的值及另一个根.(8分)
21． 用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积S 随矩形一边l 的变化而变化，当l 是多少时，场地的面积S 最大？(8分)
22． 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg ，2003年平均每公顷产8450kg ，求水稻每公顷产量的年平均增长率.(8分)
23．已知一抛物线与x 轴的交点是A(﹣2，0)、B(1，0)，且经过点C(2，8). (1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的顶点坐标.
(8分)
24．已知二次函数y=2x 2﹣4x ﹣6.
(1)写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标. (2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； (3)当x 取何值时，y 随x 的增大而减少？
(4)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积.。