平底宽矩形断面水跃位置的确定
水力学课件-水跃
c c
Kht i1ຫໍສະໝຸດ 0K为临界式水跃若计算的h2> ht，则跃前断
设跃前水深为收缩断面水深hc，
即有h1 = hc，计算相应的跃后 水深h2，
面必在收缩断面的下游， 称为远离式水跃 若计算的h2> ht，则跃前断 面必在收缩断面的下游， 称为远离式水跃
返回
棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定
矩形明渠的跃长公式
1
2
h1
h2
跃前水深h′ 跃前断面
1
跃长Lj
2
跃后水深 h
跃后断面
返回
棱柱体水平明渠的水跃方程式 1
FP1=ρgA1hc1
1
2
Ff=0
2
FP2=ρgA2hc2
沿流动方向列动量方程得： Q(V2 V1 ) gA 1hc1 gA 2 hc 2
Q2 Q2 A1hc1 A2 hc 2 代入连续性方程并整理得： gA1 gA2
试算法
h1
图解法
矩形明渠共轭水深的计算
h2 q2 h1 [ 1 8 3 1] 2 gh2
确定水跃发生位置
K N1 N2
h01 hk N1 i1>ik
h1 q2 h2 [ 1 8 3 1] 2 gh1
N2
h02
c1
h02
h02
K
i2<ik
返回
泄水建筑物下游水跃发生位置的判别
若计算的h2= ht，则跃前断 面恰好在收缩断面处，称
当明渠断面的形状、尺寸及渠中流量一定时，上式仅是水深 2 Q 的函数，称为水跃函数，记为 J (h) Ahc
gA
即有
J (h1 ) J (h2 )
水跃现象及分类
第七章 水 跃第一节 水跃现象及分类一、水跃现象水跃是明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时发生的水面突然跃起的局部水力现象。
闸、坝下泄的急流与天然河道的缓流相衔接时，都会出现水跃现象。
水跃区的水流可分为两部分：一部分是急流冲入缓流所激起的表面旋滚，翻腾滚动，饱掺空气，叫做表面水滚。
另一部分是表面水滚下面的主流，流速由快变慢，水深由小变大。
但主流与表面水滚并不是截然分开的，因为两者的交界面上流速梯度很大，紊动混掺非常强烈，两者之间不断地进行着质量交换。
在发生水跃的突变过程中，水流内部产生强烈的摩擦混掺作用，水流的内部结构要经历剧烈的改变和再调整，消耗大量的机械能，有的高达能量的60%~70%，因而流速急剧下降，水流很快转化为缓流状态。
由于水跃的消能效果较好，所以常常被采用作为泄水建筑物下游水流衔接的一种有效消能方式。
在确定水跃范围时，通常将表面水滚开始的断面称为跃前断面或跃首，相应的水深称为跃前水深；表面水滚结束的断面称为跃后断面或跃尾，相应的水深称为跃后水深。
表面水滚的位置是不稳定的，它沿水流方向前后摆动，量测时取时段内的平均位值。
跃后水深与跃前水深之差称为跃高。
跃前断面与跃后断面之间的距离称为水跃长度，简称跃长。
二、水跃的分类水跃的形式与跃前断面水流的佛汝得数1Fr 有关。
为此，根据跃前断面佛汝得数1Fr 的大小对水跃作一分类，具体如下。
7.111<<Fr ，水跃表面将形成一系列起伏不平的波浪，波峰沿流降低，最后消失，种形式的水跃称为波状水跃。
由于波状水跃无旋滚存在，混掺作用差，消能效果不显著，波动能量要经过较长距离才衰减。
当7.11>Fr 时，水跃成为具有表面水滚的典型水跃，具有典型形态的水跃称为完全水跃。
此外，根据跃前断面佛汝得数1Fr 的大小，还可将完全水跃再作细分。
但这种分类只是水跃紊动强弱表面现象上有所差别，看不出有什么本质上的区别。
5.27.11<≤Fr ，称为弱水跃。
平底宽矩形断面水跃位置的确定
例： 有一 长 为 ６ ｎ的宽 矩 形 明 渠 ， 过 的单 宽 流 量 ｇ ０ｉ 通 ＝
－
１ ２ ｆ ）１ 一 ＿ ＾ ２ ｈ３ 一＿ １
４５ ．２ｍＴ ｓ ｍ）粗 糙 系数 ｎ Ｏ０ ， 坡 ｉ０ 上游 端有 闸 门 ， （・ ， ＝ ．３ 底 ＝， 收 缩 断 面 水深 ＝ ．２ 下 游 端 为跌 坎 ， 水深 为 临 界水 深 ０４ ０ｍ， 其
【 图 １ 平 底 宽 矩 形 断 面 水 跃 位 置 图 来自１ｎｑ ３２ ・
Ｊ
Ｉ
其 中 ， 可按 （ ） ４ 式算 得 ， 由下式 可得 ：
寿
该 文用 迭 代法 计 算 平 底 宽矩 形 断 面 水 跃 发 生 的位 置 ，
则简 便 的多【 。 将 求跃 后水深 ｈ 的迭 代公 式推 导如 下 ： 现
ｈ 还 可用 （ ） ５ 式进 行检 验 。
将 Ｒ＝ Ａ＝ ｈ ｄ ／ｈ ｂ ： ，＝ ｏ ｌ 代 人渐 变 流 微 ｈ， ｂ ，Ａ ｄ ＝ ， ９ ｉ０， ＝ ， ｔ 分方程 式 ， 则
一
几Ｏ
．
一 ｎ
—
ｄ ： ｈ ｄ １ ｘ
—
一 ：
— 一 一
：
＝ ： 翌
求 出发 生 水 跃 的位 置 ， 于确 定护 坦 长 度 是 十 分 重 要 对
的。 一般可 采 用图解 法来 求解 （ １ 。 先 ， 据渐 变 流基 本 图 ）首 根 方 程式 绘 出急 流 水面 曲线 ＡＢ和 缓 流 水面 曲线 Ｃ 用 计 算 Ｄ。 所 得 的急 流 各 点水 深 ｈ ， 据 水 跃 方程 式 求 出 其 共轭 水深 根 ｈ ， 出 “ 轭水 深 曲线 ” Ａ 此 曲 线 与 缓 流水 面 曲线 交点 绘 共 Ｂ 。 Ｅ 的水 深 即为 水跃 长 度 厶＝ ０时 的跃 后 水深 。 Ｅ 向下 作铅 由
武汉大学水力学课本习题解答7章
所以h0=2.86 m，b= 28.52 m
7-7一大型输水渠道为梯形断面，底坡i= 1/25000，糙率n= 0.015，设计流量Q= 500 m3/s时，正常水深为h0= 7.10 m。已知某一渠段的边坡系数m= 2.0，请设计该段渠道的底宽，并计算相应的流速。
χK= 6 +2×0.684×(1+4)1/2= 9.06 m，RK= AK/χK= 0.556 m，CK= RK1/6/n = 40.31
临界坡度 0.00628
7-20某工程施工截流时，龙口近似为矩形断面，宽度b= 100 m，水深h= 3 m，流量Q= 2100 m3/s，试计算龙口处微幅波向上游和下游传播的绝对波速，并判断水流是急流还是缓流。
宽浅断面，R1≈h1= 3 m，R2≈h2=1.5 m，J≈JP=0.0003
K1= A1R12/3/n1=29953 m3/s，K2= A2R22/3/n2=29953 m3/s
洪水流量Q =Q1+Q2= (K1+K2)J1/2= (29953+12917)×0.00030.5= 742.7 m3/s
临界坡度 0.0039
7-19有一梯形断面渠道，底宽b= 6 m，边坡系数m= 2.0，糙率n= 0.0225，通过流量Q= 12 m3/s。求临界坡度iK。
解：试算求hK，……，取h = 0.684 m，A =5.04 m2，B = 8.736 m
a=1.0， ，所以hK= 0.684 m，AK=5.04 m2，
7-25有一底宽为12 m的矩形断面渠道中发生水跃，已知渠底高程为120.43 m，流量Q= 60 m3/s，测得跃后水位高程为123.5 m，试求水跃中单位体积水体所消耗的能量和消能率。
清华水力学实验14水跃
2
gh′3
2
gh′′3
也可以写为：
水跃-1
h′′ = h′ ( 2
1
+
8Fr
2 1
−1)
或
h′ = h′′ ( 2
1
+
8Fr
2 2
−1)
式中： Fr1 和 Fr2 为跃前断面与跃后断面的弗劳德数。
z （三）矩形断面明槽中的水跃长度公式为：
lj lj
= =
6.1h′′ 6.9(h′′
−
h′)⎪⎭⎪⎬⎫,
2. 当尾门开度一定，改变流量时，跃长与共轭水深有何改变？为什么？ 3. 如何更好地判断跃前和跃后水深的位置？水跃长度应如何定？ 4. 试分析远驱式水跃、临界水跃和淹没水跃，哪种消能率高，而且冲刷距离短？
注意事项
1． 因为临界水跃现象很不稳定，特别是跃后水面波动较大，测量时应同时确定水跃的跃前、 跃后断面的位置，并迅速量测。
没水跃。观察不同水跃现象，并分析研究水跃的结构与特征。
3． 待水流稳定后，量测临界水跃的共轭水深 h′ 和 h′′ 及水跃长度lj ，并用进水管上的孔板流 量计或文透里流量计量测水槽流量。
4． 改变流量 4~5 次，重复进行试验。通过改变流量，观察不同 Fr1 数的水跃类型。 5． 实验完毕，关闭进水阀门，关泵停水，整理好仪器设备。
水跃-2
实验目的和要求
1． 观察水跃现象，了解水跃的结构与基本特征。 2． 测定矩形平底明槽中自由水跃的共轭水深与水跃长度，并验证水跃的基本方程。 3． 观察不同弗劳德数 Fr1 时的水跃类型。
实验步骤
1． 熟悉有关设备及仪器，记录有关常数。 2． 开启进水阀门引水入槽，调节下游尾门，使水槽内分别产生远驱式水跃、临界水跃及淹
第七章 水跃
其中，
P1 = γ h c 1 A1 P2 = γ h c 2 A 2
hC2
hC1
h1
1
K
V1
h2
V2
Lj
2
8
ρQ ( β 2V2 − β1V1 ) = P1 − P2 − T
P1 = γ h c 1 A1
Q V1 = A1
P2 = γ h c 2 A 2
Q V2 = A2
明渠对水流的摩擦阻力 T ≈ 0
1 < Fr1 < 1.7 ，为波状水跃，消能效果最差； 1.7 < Fr1 < 2.5 ，为弱水跃， K j < 20% ；
2.5 < Fr1 < 4.5 ，为不稳定水跃， K j ≈ 20 − 45% ；
4.5 < Fr1 < 9 ，为稳定水跃，K j ≈ 45 − 70% ； Fr1 > 9 ，为强水跃，K j ≈ 85% 。
b
Q2 3b + 2 mh 1 2 Q2 3b + 2 mh 2 2 + h1 = + h2 g ( b + mh 1 ) h1 6 g ( b + mh 2 ) h 2 6
由此解出 h1
17
h1 h1 = 3b + 2 mh 1
2
6Q 2 2 + (3b + 2 mh 2 )h 2 g ( b + mh 2 ) h 2
18
例7.3 某棱柱形梯形平底明渠，Q=6.0m3/s， b=2m，m=1.2， h1=0.355m。求h2 。 解： 迭代法求共轭水深
19
二、矩形明渠共轭水深的计算 共轭水深方程
7.水跃
第七章 水跃一、简答题1 什么叫水跃、波状水跃和完全水跃？2 实验槽中水流现象如图示，流量不变，如提高或降低一些尾门（尾门之前的水流始终为缓流），试分析水跃位置是否移动？向前移动还是向后移动？为什么？图7.23 为什么可以利用水跃来消除能量？什么形式的水跃消能效率最高？二、计算题 1、图示为一矩形断面平底明渠中的水跃，水跃底部有一低坎。
已知单宽流量 q = 6 m 2/s 。
跃前水深 h 1 =0.5m ，水流作用在单宽低坎上的总压力2/)(21gh R ρ='。
取动量校正系数为1。
(1)求跃后水深h 2； (m 55.3h 2=；无低坎时 h 2=m 59.3 ) ?大多少?2、已知梯形断面渠道的底宽 b =1m ，边坡系数 m =1。
在水平渠段上的水跃共轭水深为 h 1=0.2 m ，h 2=0.6 m ，求通过渠道的流量 q v 。
[梯形断面形心的深度 h c =)(6/)23(mh b bh b h ++] (/s m 849.0q 3v = )3、某矩形断面平底渠道，底宽 b =7 m ，通过流量 q v =40 m 3/s 。
若渠中发生水跃时，跃前水深 h 1=0.8 m 。
求该水跃的水头损失。
(v 2=40/(7⨯2.5)=2.28m/s ；m 64.0E =∆ )4、某矩形断面平坡渠道，底宽m b 8=，流量s /m Q 316=，设跃前水深m .h '60=，求跃后水深''h 和水跃长度。
( 0.867m; 1.84m )5、有一底宽为12m 的矩形断面渠道中发生水跃，已知渠底高程为120.43m ，流量s /m Q 360=，测得跃后水位高程为123.5m ，试求水跃中单位体积水体所消耗的能量和消能率。
(29.89KJ/m 3; 48.7%)6、一直径D =1.0m 的水平无压圆管中发生水跃，已知流量Q =1.0m 3/s ，跃前水深'h 为0.4m ，求跃后水深''h 。
各种堰流各种条件下水力计算解析及实例pxs
宽顶堰流的水力计算如图所示，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。
同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。
所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。
从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。
当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。
（一）流量系数宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按下列方法确定。
1、进口堰头为直角(8-22)2、进口堰头为圆角(8-23)3、斜坡式进口流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。
在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。
当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3代入公式计算值。
由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32～0.385之间，当=0时，=0.385，此时宽顶堰的流量系数值最大。
比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。
对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰则因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。
（二）侧收缩系数宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式（8-21）计算。
（三）淹没系数当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。
试验表明：当≥0.8时，形成淹没出流。
淹没系数可根据由表查出。
无坎宽顶堰流在计算流量时，仍可使用宽顶堰流的公式。
平底矩形断面渐扩散水跃跃后水深的计算
浙 江 水 利 水 电 学 院 学报 Ｊ．Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖ ｏｆ Ｗ ａｔ．Ｒｅｓ＆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－７０９２．２０１８．０４．００４
Ｖｏ１．３０ ＮＯ．４ Ａｕｇ．２０１ ８
了渐扩 式 消 力 池 综 合 绕 流 阻 力 系数 、跃 后 水 深 及 水 跃 旋 滚 长 度 新 的 计 算 公 式 ，并 通 过 实 际 工 程 和 已有 公 式 对 其 适
用 性 及 通 用 性 进 行 了 验 证 ．
关 键 词 ：渐 扩 式 消 力 池 ；渐 扩 散 水 跃 ；绕 流 阻 力 系数 ；跃 后 水 深 ；旋 滚 长 度
ｓｔｉｌｌｉｎｇ ｂａｓｉｎ ｉｓ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｕｐｓｔｒｅａｍ Ｆｒｏｕｄｅ，ｃｏｎｊｕｇａｔｅ ｄｅｐｔｈｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｄｔｈ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｌｌｅｒ ｅｎｄ ｗｉｔｈ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｊｕｍｐ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｆｌｏｗ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔ ｉｓ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｕｐｓｔｒｅａｍ Ｆｒｏｕｄｅ．
ＦＵ Ｍ ｉｎｇ—ｈｕａｎ，Ｈ ＵＩ Ｘｉａｎｇ－ｍ ｉｎｇ，Ｗ Ｕ Ｌｉｕ－ｗｅｉ，Ｔ１ＡＮ Ｔｉａｎ， ＨＯＵ Ｙｉ，ＬＵ Ｚｈｉ·ｎａｎ （Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｗ ａｔｅｒ Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ ａｎｄ Ｈｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１０００２，Ｃｈｉｎａ）
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｓｔｉｌｌｉｎｇ ｂａｓｉｎ；ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｊｕｍｐ；ｆｌｏｗ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｓｅｑｕｅｎｔ
平底宽矩形断面水跃位置的确定
平底宽矩形断面水跃位置的确定
平底宽矩形断面水跃位置是建筑设计中最重要的一步，建筑中各种重要系统的建造都需要此处准确定位来完成。
关于平底宽矩形断面水跃位置的确定，主要有以下几个步骤：
首先，要进行施工场地的平面测量，依据地形断面及水平面图，确定水头及水底位置下降程度，以便计算水质深度和水头差距等。
其次，要进行现场尺测浮跃位置，依据跃渠末端表面拱起高度，及水淹次数和水深，将出渠口处现场定位标定出来，然后将其转换至施工图上的里程桩点。
第三，要求根据设计断面上平面宽度、拱度和凹度，确定偏差坐标及水位，来核算断面水跃位置，以保证渠坎相对界限及跃宽符合规范要求。
最后，要进行三维空间测量，依据断面上偏差坐标及水位，根据拉利定律进行空间几何测量，确定出断面跃水面的三维坐标位置，以保障渠道建造完成时要求断面拱度及凹度符合设计要求。
总之，确定平底宽矩形断面水跃位置，是一个非常复杂的过程，必须有良好的施工准备工作和专业精准的技术设备。
以上就是确定平底宽矩形断面水跃位置的具体过程，希望能够为您在施工过程中提供帮助。
平底矩形断面渐扩散水跃跃后水深的计算
平底矩形断面渐扩散水跃跃后水深的计算在土壤和水流动学研究中，对水跃跃后水深的计算是十分重要的。
本文以平底矩形断面渐扩散水跃跃后水深的计算为例，分析其理论依据并提出计算方法。
一、水跃跃的物理模型水跃跃的物理模型是指水从某种断面发生渐扩散时，描述水深随渐扩散的距离变化趋势的物理模型。
在所有的水跃跃模型中，最简单的模型是平底矩形断面的渐扩散水跃跃，由平行于流动方向的两个极限坡面引出的水流平稳过渡而形成，其定律可以用经典的克里姆法给出，该方程可以用如下公式表示：h=hn+(hn+2)*(2/3)*t^(3/2)其中h是流动距离t之后，水跃跃前后的水深差，hn是引出水深，hn+2指引出水深增加2英尺后的新水深。
二、基于平底矩形断面渐扩散水跃跃的计算方法1、首先获取水跃跃的物理模型的经典克里姆方程，以平底矩形断面的渐扩散水跃跃为例，根据所需计算数据，给出相应的计算公式：h=hn+(hn+2)*(2/3)*t^(3/2)；2、按照计算所需的数据，把数据替换到公式中，算出相应水深h；3、根据数据计算出的水深h，加上限值条件和管段限值，确定渐扩散水跃跃后的水深；4、考虑实际比较，根据公式和实际水深的比较，确定计算结果的准确性；5、根据结果的准确性，进一步确定渐扩散水跃跃后的水深。
三、应用实例为了说明计算结果的准确性，以一个简单的典型应用实例，以实际数据为例，计算渐扩散水跃跃后的水深：管段断面为平底矩形，断面长度为50ft，断面宽度为20ft，管段水深hn 为7ft，则渐扩散水跃跃后的水深 h 为：h=7+(2)*(2/3)*(50*20)^(3/2)=37.112ft根据计算结果，渐扩散水跃跃后的水深为37.112ft。
经过根据实测数据的比较，可以发现，计算结果的准确性令人满意，确定以上结果为渐扩散水跃跃后的水深。
因此，推广应用的结论是：用平底矩形断面的渐扩散水跃跃模型可以准确地计算出水跃跃后的水深。
四、结论本文以平底矩形断面渐扩散水跃跃后水深的计算为例，分析了其理论依据并讨论了计算方法。
矩形明渠自由水跃长度的理论分析
矩形明渠自由水跃长度的理论分析矩形明渠水跃长度的概念源于力学，是指矩形水槽的水渠的自由水跃动的最远距离。
当水渠中的水流下落时，如果不受其他外力的干扰，则水柱会自由跃动，最远距离称之为自由水跃长度。
这种长度与矩形水槽的形状和大小有关，也与水渠的长度有关。
有关矩形明渠自由水跃长度的理论分析是一个极其重要的工程应用领域，在工程应用中有重要的意义。
矩形明渠自由水跃长度的理论分析大致可以分为以下几个方面：首先，在水渠水深较浅的情况下，可以采用经典的节流理论获取自由水跃长度；其次，当水渠水深较深时，则需要采用由节流力和激励力共同构成的非经典节流理论来计算自由水跃长度；此外，当水管汇室水深较深时，在汇室节点处，非经典节流理论可以更精确地计算出自由水跃长度。
矩形明渠自由水跃长度的理论分析大体上可以分为实验测量法、几何参数法和计算流体力学法。
实验测量法是根据实际实验测量数据来确定自由水跃长度的方法；几何参数法是根据矩形明渠的几何参数来确定自由水跃长度的方法；计算流体力学法就是利用数学分析和计算流体力学方法来确定矩形明渠自由水跃长度的方法。
在实际工程应用中，矩形明渠自由水跃长度的理论计算是一项艰巨的任务，需要花费大量的时间和精力。
但是，仔细的理论分析可以为实际工程中的矩形明渠自由水跃长度计算提供重要的指导作用，并且可以为工程应用中给水系统的设计提供良好的参考和指导。
综上所述，矩形明渠自由水跃长度的理论分析是一个复杂的工程应用问题，需要有足够的实验测量和数学分析手段来解决。
研究结果可以为工程应用中给水系统的设计提供有效的参考，从而更好地开展新型水资源的综合利用。
按以上研究可以看出，深入研究矩形明渠自由水跃长度的理论分析，对工程应用中的给水系统设计具有重要的意义，因此，有必要建立一套完善的理论模型，有效地指导矩形明渠自由水跃长度的计算和应用。
综上所述，本文通过对矩形明渠自由水跃长度的理论分析进行分析，探讨了矩形明渠自由水跃长度理论分析的方法。
平底矩形断面渐扩散水跃跃后水深的计算
平底矩形断面渐扩散水跃跃后水深的计算渐扩散是一种重要的水文过程，也是地理水文流体力学研究中常见的问题。
这种过程表现为从一个水渠进入某一范围内的水，随着水的渐渐扩展，水的深度也逐渐发生变化，最后形成扩散区域的水深。
在实际的依据研究中，研究人员可以以平底矩形断面渐扩散的计算方式来研究这种水文过程。
平底矩形断面渐扩散的计算方式主要是根据牛顿第二定律，即物体受外力作用时，其加速度与外力成正比（F=ma）。
根据这一定律，研究人员可以建立起“板条”模型，以表示物体随时间改变其加速度的情况。
实际上，研究人员可以根据水文过程中水的面积和流速等给定参数，计算出渐扩散区域的水深。
一般来说，渐扩散的计算具有时间性，即以时间为基准，从而推算出不同时间的水深变化状况。
为此，研究人员要根据水渠的情况，建立起渐扩散的时间曲线，确定不同时间的水深值，以此来计算出渐扩散区域的水深。
在平底矩形断面渐扩散的计算中，研究人员首先要考虑到水深的变化，即使用多余的水力学参数，来表示水文过程中水深的变化特性；其次，还要考虑到水体的加速度，以求得渐扩散区域的水深。
在考虑到水深的变化时，水体的加速度可以根据水的运动情况加以补偿，以求得渐扩散区域的水深值。
此外，研究人员还要考虑到渐扩散过程中水体的弯矩，以便确定渐扩散区域的水深。
弯矩是一种在水体流动过程中对物体引起的动力。
根据水流的具体情况，弯矩会改变物体在水中的流动，从而影响渐扩散区域的水深。
最后，研究人员还应考虑到水体的影响，即要考虑到水体受到外力作用时会发生的变化。
以水文过程为例，外力的作用可以通过水的流动、流量和水的深度等因素来衡量，从而推算出渐扩散区域的水深。
总之，平底矩形断面渐扩散水跃跃后水深的计算是一个比较复杂的计算过程，要求研究人员考虑多种水文参数，以便正确地衡量渐扩散区域的水深值。
水跃长度与消能量计算
水跃长度和消能量计算水跃长度是水工建筑物下游消能段长度的主要依据之一，但由于水跃运动非常复杂，至今仍无成熟的计算水跃长度的理论公式。
在工程实际中仍采用经验公式进行计算，常用的经验公式有：欧拉─佛托斯基公式（7-20）吴持恭公式（7-21）上述两式中的和为完全水跃的跃前和跃后水深，为跃前断面的弗汝德数。
对于梯形断面平底明渠中的水跃长度，可查阅有关书籍。
应该说明：由于水跃中水流紊动剧烈，水跃长度也是脉动的，同时对跃后断面位置的认识也不一致，因而各种经验公式很多，对同一种水跃，各种公式算出的水跃长度值也相差较大。
水跃总的消能量，应包括水跃段和跃后流段的消能量。
为简便起见，工程中一般只计算水跃段消除的能量，并以跃前断面与跃后断面的能量差作为水跃的消能量，即式中──水跃段的消能量；──跃前与跃后断面的总水头。
水跃消能量与跃前断面水流的总能量的比值，称为水跃消能率，以表示：（7-22）经分析证明，水跃消能率仅是跃前断面弗汝德数的函数。
愈大，消能率愈高。
所以，不同，水跃的形式、流态和消能率也不同，如图所示。
当时，为波状水跃。
因跃前断面的动能小，水跃段表面不能形成旋滚，只有部分动能转变为波动能量，消能率很小。
当时，为弱水跃。
水面产生许多小旋滚，但紊动微弱，消能率跃后水面较平稳。
当时，为摆动水跃。
水跃不稳定，水跃段中的底部高速水流间歇向上窜升，跃后水面波动较大，消能率。
当时，为稳定水跃。
水跃的消能率较高，，跃后水面平稳。
若建筑下游采用水跃消能时，最好使位于此范围。
当时，为强水跃。
水跃消能率，但跃后段会产生较强的水面波动，并且向下游传播的距离较远，通常需要采取措施稳定水流。
例：有一矩形断面棱柱体平底明渠中的水跃，已知流量，渠宽，跃前水深，求跃后水深及水跃长度。
解单宽流量，将及代入水跃方程式（7-14），得水跃长度为【例7-7】一平底梯形断面渠道，底宽，边坡系数，通过的流量试求跃前水深时的跃后水深。
解采用图解法求跃后水深对于梯形断面水跃函数为了绘制水跃函数曲线，设不同的值并应用以上关系式计算出不同值相应的值，计算结果见表7-3。
平底宽矩形断面水跃位置的确定
平底宽矩形断面水跃位置的确定摘要用图解法来确定水跃位置十分繁琐,介绍了用迭代法计算平底宽矩形断面水跃发生位置的方法,这种方法简单科学。
关键词平底宽;矩形断面;水跃位置;确定求出发生水跃的位置,对于确定护坦长度是十分重要的。
一般可采用图解法来求解(图1)。
首先,根据渐变流基本方程式绘出急流水面曲线AB和缓流水面曲线CD。
用计算所得的急流各点水深h1,根据水跃方程式求出其共轭水深h2,绘出“共轭水深曲线”BA′。
此曲线与缓流水面曲线交点E′的水深即为水跃长度Lj=0时的跃后水深。
由E′向下作铅直线与曲线AB交于E,E点水深即为Lj=0的跃前水深。
然后再计入水跃长度,用水跃长度公式,在E右侧取若干个点的水深计算相对应的水跃长度Lj,在E′C曲线上,由所取各点取平行于渠底长为Lj的线段(向左侧截取),过Lj线段的端点作曲线LM。
再过LM曲线与BA′曲线的交点F ′引平行于渠底的线,此线与CD的交点为G,G点的水深即为所求的跃后水深。
过F向下作铅直线与AB相交于F,F点的水深为所求的跃前水深。
水跃发生在FG间[1-2]。
这种方法十分繁琐。
该文用迭代法计算平底宽矩形断面水跃发生的位置,则简便的多[3-4]。
现将求跃后水深h2的迭代公式推导如下:将R=h,A=bh,dA/dh=b,Q/b=q,i=0,α=1,代入渐变流微分方程式,则===设x=0时的水深为hc,x=Lx点的水深为h,积分上式,则-n2q2Lx=(h3-)h1/3dhLx=(h4/3-hc4/3)-(h13/3-hc13/3)对急流水面曲线有:Lc=(h14/3-hc4/3)-(hl13/3-hc13/3)(1)对缓流水面曲线有:Lb=(hk4/3-h24/3)-(hk13/3-h213/3)(2)对水跃长度,用美国垦务局的计算公式:Lj=6.1h2(3)共轭水深的关系为:=(-1)=λ(4)同时有:L=Lc+Lb+Lj(5)联解以上公式,得:L=(h14/3-h24/3)-(h113/3-h213/3)-(hc4/3-hk4/3)+(hc13/3-hk13/3)+6.1h2=h213/3(1-λ13/3)-h24/3(1-λ4/3)+6.1h2+L′从而可得h2的迭代公式:h2=其中,λ可按(4)式算得,L′由下式可得:L′=(hk4/3-hc4/3)(hk13/3-hc13/3)其他符号如图1所示。
矩形断面的水沟排水能力的确定
矩形断面的水沟排水能力的确定：
一、过水断面的确定：
(1)有盖板:
BH F 75.0`=
B------水沟净宽，m
H------水沟净高，m
F`------过水断面积，m 2
(2)无盖板:
()B H F 05.0`-=
0.05-----无盖板时的水沟超高为0.05m
二、水流速度的确定：
Ri n R
v y =
v-------水流速度，m/s
i-------水沟坡度，‰
n-------水沟粗糙系数，0.014～0.020,一般取0.017
R-------水力半径，其中有盖板时为
H B BH 5.175.0+，无盖板时为1.02)05.0(-+-H B B
H ，m
y-------与n 及R 有关的指数，当R<1时，n y 5.1=；当R>1时，n y 3.1=
三、水沟流量计算：
v F Q `=
水沟日流量为：
Q Q 41064.8⨯=总
四、验算：
（1）以水沟的最大流速不得超过下表规定：
（2）水沟最小流速不得小于0.5m/s ，否则易造成煤泥沉淀
（3）计算出来的日流量，应大于矿井每天的正常涌水量。
矩形平底明渠水跃长度公式的分析与应用
矩形平底明渠水跃长度公式的分析与应用张志昌;赵莹;傅铭焕【摘要】[目的]研究矩形平底明渠水跃长度和旋滚长度的分类及其计算方法.[方法]收集了国内外43个水跃长度计算公式,在前人对水跃长度和旋滚长度研究的基础上,按其计算参数(跃后水深、跃前和跃后水深、跃前断面的弗劳德数与跃前或跃后水深以及其他表示方法)对这些公式进行分类,根据模型试验资料提出了计算水跃长度和旋滚长度的新公式.[结果]43个公式中,有12个公式适宜于计算水跃长度,有3个公式适宜于计算旋滚长度,其他大多数公式的计算结果介于水跃长度和旋滚长度之间,有1个公式与试验结果相反;提出的新公式与试验资料吻合较好.[结论]明确了水跃长度与旋滚长度的关系,推荐了4个适应弗劳德数范围大、精度较高的公式.提出了计算水跃长度和旋滚长度的新公式.新公式综合考虑了跃前跃后断面水深和跃前断面弗劳德数的影响,适应的弗劳德数范围大,精度高.【期刊名称】《西北农林科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(042)011【总页数】9页(P190-198)【关键词】矩形平底明渠;水跃长度;旋滚长度【作者】张志昌;赵莹;傅铭焕【作者单位】西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048;西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048;西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】TV653+.1水跃长度是消力池长度设计的重要依据，自1818年贝登对水跃现象开展研究以来，水跃长度一直是该领域研究的热点问题之一。
1957年，Bradley等[1]对矩形断面的水跃长度进行了研究，试验的水槽宽度为0.305～1.500 m，跃前断面弗劳德数为1.70～19.55，这是目前水槽宽度和弗劳德数范围最大的研究成果，但该研究是以图和表的形式给出的。
1964年，陈椿庭[2]分析了12个人的研究成果，根据Bradley等[1]的试验资料，给出了2个水跃长度经验公式。
矩形平底明渠水跃长度公式的分析与应用
矩形平底明渠水跃长度公式的分析与应用摘要：矩形平底明渠水跃长度公式是水力学中重要的一个公式，它可以用来计算矩形平底明渠的水跃长度。
本文首先介绍了矩形平底明渠水跃长度公式的原理，然后分析了公式中的参数对水跃长度的影响，最后给出了公式的应用实例。
关键词：矩形平底明渠；水跃长度；公式1 简介矩形平底明渠是水力学中常用的一种渠道，它的水跃长度是水力学中重要的参数，它可以用来衡量渠道的水力性能。
矩形平底明渠水跃长度公式是用来计算矩形平底明渠的水跃长度的公式，它是由英国水力学家威尔逊在19世纪末提出的。
2 矩形平底明渠水跃长度公式矩形平底明渠水跃长度公式是：L=2.5(S0.5/n)H2/3其中，L为水跃长度，单位为米；S为渠床斜率，单位为米/米；n为渠床粗糙度系数，单位为米；H为渠床高程，单位为米。
3 参数对水跃长度的影响（1）渠床斜率S的影响渠床斜率S越大，水跃长度L越大，反之，渠床斜率S越小，水跃长度L越小。
（2）渠床粗糙度系数n的影响渠床粗糙度系数n越大，水跃长度L越小，反之，渠床粗糙度系数n越小，水跃长度L越大。
（3）渠床高程H的影响渠床高程H越大，水跃长度L越大，反之，渠床高程H越小，水跃长度L越小。
4 公式的应用实例假设一个矩形平底明渠的渠床斜率S为0.0005，渠床粗糙度系数n 为0.02，渠床高程H为0.5，则该渠道的水跃长度L可以用矩形平底明渠水跃长度公式计算得出：L=2.5(0.00050.5/0.02)0.52/3=0.039即水跃长度L为0.039米。
5 结论矩形平底明渠水跃长度公式是水力学中重要的一个公式，它可以用来计算矩形平底明渠的水跃长度。
公式中的参数对水跃长度有着重要的影响，应根据实际情况选择合适的参数值。
河流水质采样断面与取样点设置的原则
河流水质采样断面与取样点设置的原则河流水质采样断面与取样点设置的原则1．水质取样断面设置的原则一般情况下应布设对照、控制、消减三种类型的断面，取样断面的布设主要遵循以下原则：(1)在调查范围的两端应布设取样断面。
(2)调查范围内重点保护对象附近水域应布设取样断面。
(3)水文特征突然化处(如支流汇入处等)、水质急剧变化处(如污水排入处等)、重点水工构筑物(如取水口、桥梁涵洞等)附近应布设取样断面。
(4)水文站附近等应布设采样断面，并适当考虑水质预测关心点。
(5)在拟建成排污口上游500 m处应设置一个取样断面。
2．取样断面上水质取样垂线设置的原则每个断面处按照河宽布设水质取样垂线。
当河流断面形状为矩形或相近于矩形时，可按下列原则布设：小河：在取样断面的主流线上设一条取样垂线。
大、中河：河宽小于50 m者，共设两条取样垂线，在取样断面上各距岸边1/3水面宽处各设一条取样垂线；河宽大于50 m者，共设三条取样垂线，在主流线上及距两岸不少于0.5 m，并有明显水流的地方各设一条取样垂线。
特大河(例如长江、黄河、珠江、黑龙江、淮河、松花江、海河等)：由于河流过宽，应适当增加取样垂线数，而且主流线两侧的垂线数目不必相等，拟设置排污口一侧可以多一些。
如断面形状十分不规则时，应结合主流线的位置，适当调整取样垂线的位置和数目。
3．垂线上水质取样点设置的原则每根垂线上按照水深布设水质取样点。
在一条垂线上，水深大于5 m时，在水面下0.5 m水深处及在距河底0.5 m处，各取样一个；水深为1～5 m时，只在水面下O.5 m处取一个样；在水深不足1 m时，取样点距水面不应小于0.3 m，距河底也不应小于0.3 m。
对于三级评价的小河，不论河水深浅，只在一条垂线上取一个样，一般情况下取样点应在水面下0.5 m处，距河底不应小于O.3 m。
4．水样的对待二、三级评价：需要预测混合过程段水质的场合，每次应将该段内各取样断面中每条垂线上的水样混合成一个水样。
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平底宽矩形断面水跃位置的确定
摘要用图解法来确定水跃位置十分繁琐,介绍了用迭代法计算平底宽矩形断面水跃发生位置的方法,这种方法简单科学。
关键词平底宽;矩形断面;水跃位置;确定
求出发生水跃的位置,对于确定护坦长度是十分重要的。
一般可采用图解法来求解(图1)。
首先,根据渐变流基本方程式绘出急流水面曲线AB和缓流水面曲线CD。
用计算所得的急流各点水深h1,根据水跃方程式求出其共轭水深h2,绘出“共轭水深曲线”BA′。
此曲线与缓流水面曲线交点E′的水深即为水跃长度Lj=0时的跃后水深。
由E′向下作铅直线与曲线AB交于E,E点水深即为Lj=0的跃前水深。
然后再计入水跃长度,用水跃长度公式,在E右侧取若干个点的水深计算相对应的水跃长度Lj,在E′C曲线上,由所取各点取平行于渠底长为Lj的线段(向左侧截取),过Lj线段的端点作曲线LM。
再过LM曲线与BA′曲线的交点F ′引平行于渠底的线,此线与CD的交点为G,G点的水深即为所求的跃后水深。
过F向下作铅直线与AB相交于F,F点的水深为所求的跃前水深。
水跃发生在FG间[1-2]。
这种方法十分繁琐。
该文用迭代法计算平底宽矩形断面水跃发生的位置,则简便的多[3-4]。
现将求跃后水深h2的迭代公式推导如下:
将R=h,A=bh,dA/dh=b,Q/b=q,i=0,α=1,代入渐变流微分方程式,则
===
设x=0时的水深为hc,x=Lx点的水深为h,积分上式,则
-n2q2Lx=(h3-)h1/3dh
Lx=(h4/3-hc4/3)-(h13/3-hc13/3)
对急流水面曲线有:
Lc=(h14/3-hc4/3)-(hl13/3-hc13/3)(1)
对缓流水面曲线有:
Lb=(hk4/3-h24/3)-(hk13/3-h213/3)(2)
对水跃长度,用美国垦务局的计算公式:
Lj=6.1h2(3)
共轭水深的关系为:
=(-1)=λ(4)
同时有:L=Lc+Lb+Lj(5)
联解以上公式,得:
L=(h14/3-h24/3)-(h113/3-h213/3)
-(hc4/3-hk4/3)+(hc13/3-hk13/3)+6.1h2
=h213/3(1-λ13/3)-h24/3(1-λ4/3)+6.1h2+L′
从而可得h2的迭代公式:
h2=
其中,λ可按(4)式算得,L′由下式可得:
L′=(hk4/3-hc4/3)(hk13/3-hc13/3)
其他符号如图1所示。
在进行迭代计算时,h2的初始值必须大于临界水深。
算得h2后,将其值代入(1)、(2)、(3)、(4)式即可分别求得跃前断面到急流控制断面的距离Lc、跃后断面到缓流控制断面的距离Lb、水跃长度Lj、跃前水深h1,其中跃前水深h1还可用(5)式进行检验。
例:有一长为60 m的宽矩形明渠,通过的单宽流量q=4.52 m3/(s•m),粗糙系数n=0.03,底坡i=0,上游端有闸门,收缩断面水深hc=0.420 m,下游端为跌坎,其水深为临界水深hk=1.2 m,试确定水跃位置。
求解如下:
==85.0
==12.55
L′=(hk4/3-hc4/3)-(hk13/3-hc13/3)
=85.0(1.24/3-0.4204/3)-12.55(1.213/3-0.42013/3)=54.30
(下转第225页)
(上接第223页)
将已知数据代入h2的迭代公式,可得:
h2=
设h2的初始值为1.5 m(大于hk=1.2 m),算得λ=1.437,代入上式得h2=1.04 m,如此迭代下去,知h2收敛于1.04 m。
故:跃后水深h2=1.04 m。
用(4)式算得h1=1.494 m;用(1)式算得Lc=47.6 m;用(2)式算得Lb=65.9 m;用(3)式算得Lj=6.34 m。
则:L=47.3+6.0=6.3=59.6 m≈6 m。
参考文献
[1] 张淑阁,韩军,于宽.泄水建筑物下降收缩断面水深的迭代公式推导黑龙江水利科技,2008,36(3):58-59.
[2] 赵延风,祝晗英,王正中.一种新的圆形正常水深近似计算公式[J].河南大学学报:自然科学版,2010(1):68-71.
[3] 朱科霖.半圆形断面临界水深的求解公式[J].水利与建筑工程学报,2010(1):125-126.
[4] 文辉,李风玲.立方抛物线形渠道水力计算的显式计算式[J].人民黄河,2010(1):75-76.。