河南省许昌市2022届数学七上期末模拟教学质量检测试题(四)

河南省许昌市2022届数学七上期末模拟教学质量检测试题（四）
一、选择题
1．如图，下列关系错误的是( )
A.∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
B.∠AOC＝∠AOD－∠COD
C.∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC
D.∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC
2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（）
A．50° B．40° C．30° D．20°
3．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）
A．x-2
3
B．
1
2
3
-C．
2
3
-
x
D．
2
3
4．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要
走x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()
A.x x100
60100
-
= B.
x x100
10060
-
= C.
x x100
60100
+
= D.
x x100
10060
+
=
5．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（）
A．2n枚B．（n2+1）枚C．（n2-n）枚D．（n2+n）枚
6．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（）
A ．54+x=2（48﹣x ）
B ．48+x=2（54﹣x ）
C ．54﹣x=2×48
D ．48+x=2×54
7．−2014的相反数为（ ） A.12016 B.−12016 C.−2016 D.2016
8．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112
-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3
，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（ ） A.1
3- B.1- C.34
D.4 9．下列各式中，合并同类项正确的是( ) A ．5a 3﹣2a 2＝3a
B ．2a 3+3a 3＝5a 6
C ．ab 2﹣2b 2a ＝﹣ab 2
D ．2a+a ＝2a 2 10．下列算式中，结果正确的是（ ）
A ．（﹣3）2=6
B ．﹣|﹣3|=3
C ．﹣32=9
D ．﹣（﹣3）2=﹣9
11．下列运算中，正确的是（ ）．
A.2(2)4=--
B.224-=
C.236=
D.3(3)27-=- 12．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ).
A ．南偏西50° 方向
B ．南偏西40°方向
C ．北偏东50°方向
D ．北偏东40°方向 二、填空题
13．∠AOB 的大小可由量角器测得(如图所示),则∠AOB 的补角的大小为____.
14．如图，已知∠AOD=150°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点 O 以 3°/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，当∠AOM ：∠DON=3：4 时，则 t=____________．
15．若关于x 的方程x+2=a 和2x ﹣4=4有相同的解，则a=________．
16．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.
17．23m x y -与35n
x y 是同类项，则m n += 。

18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．
19．请写出一个关于 a 的代数式 .使 a 不论取何值，这个代数式的值总是负数.
20．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：1a 0=，21a a 1=-+，32a a 2=-+，
43a a 3=-+，⋯，依此类推，则2019a 的值为______．
三、解答题
21．如图，点A 、B 、P 是同一平面内的三个点，请你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列问题：
（1）画图：①画直线AB ；
②过点P 画直线AB 的垂线交AB 于点C ；
③画射线PA ；
④取AB 中点D ，连接PD ；
（2）测量：①∠PAB 的度数约为______°（精确到1°）；
②点P 到直线AB 的距离约为______cm （精确到0.1cm ）．
22．已知：点C ，D 是直线AB 上的两动点，且点C 在点D 左侧，点M ，N 分别是线段AC 、BD 的中点．
（1）如图，点C 、D 在线段AB 上．
①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN 的长；
②若AB=20，CD=4，求线段MN 的长；
（2）点C 、D 在直线AB 上，AB=m ，CD=n ，且m ＞n ，请直接写出线段MN 的长（用含有m ，n 的代数式表示）．
23．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球；乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
(1)每套队服和每个足球的价格分别是多少？
(2)若城区四校联合购买100套队服和a 个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用．
(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
24．下面是马小哈同学做的一道题： 解方程：212134
x x -+=- 解：①去分母，得 4（2x ﹣1）=1﹣3（x+2）
②去括号，得 8x ﹣4=1﹣3x ﹣6
③移项，得8x+3x=1﹣6+4
④合并同类项，得 11x=﹣1
⑤系数化为1，得x=-111
， （1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号） （2）请在本题右边正确的解方程：x-
12224x x -+=-． 25．解答下列各题：
（1）求231a ab -+减2467a ab +-所得的差；
（2）先化简，再求值，()22462321x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中1
,82x y =-= 26．计算：
（1）1﹣43×（3748
-） （2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8． 27．计算133210 1.544⎛
⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭. 28．计算 (1)3
11(3)()42-⨯+÷- ；
（2）3（4a ²-2ab ³）-2（5a ²-3ab ³）
【参考答案】***
一、选择题
13．120°
14．
SKIPIF 1 < 0 解析：
1007 15．6
16．150
17．5
18．55
19．- a2 -1(答案不唯一）
20．-1009
三、解答题
21．（1）见解析；（2）①40；②2.4.
22．(1)①12；②12；（2）2
m n +．
23．（1）每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为（ 100a+14000）元，到乙商场购买所花的费用为（80a+15000）元；（3）购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算
24．（1）①；（2）43
x =． 25．（1）278a ab --+；（2）化简结果为253x y -，当1,82x y =-
=时，原式=7. 26．（1）9；（2）-4.1.
27．5.
28．(1)6(2)2a 2。