七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第一章--1

归纳
如何使用正数和负数表示具有相反意义的量？ 1．找出问题中表示具有相反意义的量的词语，如“零上”和“零 下”、“盈利”和“亏损”、 “增长”和“减少”等 ； 2．指定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示，例如，指 定“增长”为正，则“减少”即为负； 3．在实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量， 如“减少0.7%”可以表示为“增长－0.7%” ．
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量．
数学活动
体重调查
党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年
体质.有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥
胖问题仍不容忽视.一种少年儿童的标准体重（单位：kg）的计算方
式为：
标准体重＝（年龄×7－5）÷2 .
下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重的
零上 3 摄氏度用“3 ℃”表示； 零下 3 摄氏度用“－3 ℃”表示．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元．该公 司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
盈利50万元用“ 50万元”表示； 亏损10万元用“ －10万元”表示．
（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年 减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表 示“增长7.8%”和“减少0.7%”？
123456 －1.1 ＋2 －0.5 ＋10 ＋4.7 －8.3
（2）表中哪位同学的体重最符合这种标准体重？要想了解同学 的体重情况，除了判断正负数，还要考虑什么？据此进一步分析该 小组同学的整体体重情况.
该小组的6名同学中有3名同学的体重超出标准体重，有3名同学 的体重少于标准体重.其中4，5 ，6号同学的体重与标准体重差距较 大，需要合理饮食，加强锻炼.
1．某商品8月份的销量比上月增加108件，7月份的销量比上 月减少81件，6月份的销量比上月增加53件．用正数和负数表示这 三个月该商品销量比上月的增长量．
增加 108件，应记为 108件； 减少 81件，应记为－81 件； 增加 53件，应记为 53件．
2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动＋1 m，那么这个物 体又移动了－1 m表示什么意思？
增长7.8%用“ 7.8% ”表示； 减少0.7%用“－0.7% ”表示．
思考 3，－3，50，－10，7.8%，－0.7%．
这些数哪些是正数？哪些是负数？
定义
像 3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数．
像－3，－10，－0.7%这样在正数前面加上符号“－” 的数
叫作负数，其中符号“－”是负号，读作“负”.
成对出现 意义相反
千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.
编号 体重情况
123456 －1.1 ＋2 －0.5 ＋10 ＋4.7 －8.3
（1）表中哪几位同学的体重超出标准体重？分析该小组同学的 体重超出或少于标准体重的情况.
编号是2，4，5的三位同学的体重超出了标准体重. 该小组同学体重超出标准体重和体重少于标准体重的人数相等.
如何描述此时物体的位置？
如果把一个物体向右移动1 m记作移动＋1 m，那么这个物体 又移动了－1 m表示物体又向左移动1 m．
此时物体回到了初始位置．
灵活应用
请同学们再举出一些生活中有关正数、负数的例 子，并对例子中的相关数据的意义进行解释．
正数和 负数
正数和负数 的概念
0 的意义 相反意义的量
正数与负数（第1课时）
数的产生和发展 在我国古代，由记数、排序，产生数 1，2，3， …
结绳记数
在古印度，由表示“没 有”“空位”，产生数 0．
在古埃及，由分物、测 量，产生分数 1 ，1 ，…
23
引例
（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温 为零下3摄氏度．如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏 度” ？
7
负数：－1， －3.14，－1.732，－ 2．
7
正数：2.5，＋ 4 ，120．
3
一个数不是正数就是负数，对吗？
不对．0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界．
例 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一 箱橘子的标准质量是2.5 kg．如果用正数表示超过标准的质量，那么
（1）比标准质量多65 g，表示为__＋__6_5_g__，比标准质量少30 g 表示为__－__3_0_g__．
编号 体重情况
123456 －1.1 ＋2 －0.5 ＋10 ＋4.7 －8.3
（2）表中哪位同学的体重最符合这种标准体重？要想了解同学 的体重情况，除了判断正负数，还要考虑什么？据此进一步分析该 小组同学的整体还要考虑实际体重与标准体重的差距大小.
编号 体重情况
有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加上符
号“＋”（读作“正”）．例如，＋1800，＋3，＋0.5，＋ 就是1800， 3，0.5，1 ，… ．
1 3
，…
3
一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号．
下面的数中，哪些是负数？哪些是正数？
－1，
2.5，＋
4 3
，0，－3.14，120，－1.732，－ 2．
例 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一 盒橘子的标准质量是2.5 kg．如果用正数表示超过标准的质量，那么
（2）50 g表示__这__箱__橘__子__的__质__量__比__标__准__质__量__多__5_0__g__. －27 g表示_这__箱__橘__子__的__质__量__比__标__准__质__量__少__2_7__g_.