专题08反比例函数的实际应用-原卷版-2024-2025学年九年级数学上册同步讲与练(沪科版)

专题08 反比例函数的实际应用
★知识点1：图形类
(1)求h关于ρ的函数解析式．
(1)求y关于x的函数解析式．
【即学即练】
1.。

（2023秋·江西赣州·九年级统考期末）如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：
★知识点2：表格类
(1)请写出这个反比例函数解析式；
(1)根据表中的数据求出压强(kPa)p 关于体积(mL)V 的函数表达式． (1)表中第___________组数据
是明显错误的；
(2)在已学过的函数中选择合适的模型，求F 关于L 的函数解析式； ★知识点3：几何类
请根据图中信息解答下列问题：
(1)写出这一函数表达式
即学即练
(1)k的值为______；点D的坐标为______；b=______；
(1)写出用t 表示P 的函数表达式． (2)当2400s t =时，求功率P ．
(3)当功率8000W =P 时，求做功所用的时间t ．
★知识点4 探究类
（3）观察函数图像，判断下列描述错误的一项是（）即学即练
(4)根据函数图像，可以得出当0
x>时，y随x的增大而．
写出一符合表中数据的函数解析式__________．
①如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当016x ≤≤时，温度y 随时间x 变化的函数图象；
（3）如果水温y 随时间x 的变化规律不变，预测水温第8次达到40①时，距离接通电源__________min ．
★知识点5:利润类 典例分析
【例1】（2018·湖北荆门·统考中考真题）随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg 小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t 天后的质量为akg ，销售单价为y 元/kg ，根据往年的行情预测，a 与t 的函数关系为a=()
()1000002010080002050t t t ⎧≤≤⎪⎨
+<≤⎪⎩
，y 与t 的函数关系如图所示． （1）设每天的养殖成本为m 元，收购成本为n 元，求m 与n 的值； （2）求y 与t 的函数关系式；
（3）如果将这批小龙虾放养t 天后一次性出售所得利润为W 元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？ （总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本）
【例2】（2021秋·全国·九年级专题练习）某商店以每件5元的价格购进一种文具，由试销知，该文具每天的销售量m （件）与单价x （元）之间满足一次函数关系15m x =-+． （1）写出商店每天销售这种文具的利润y （元） 与单价x （元） 之间的函数关系式？ （2）商店要想每天获得利润21元，单价应定为多少元？
（3） 商店要想每天获得最大利润，单价应定为多少元？最大利润为多少？
即学即练
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
1．（2023春·浙江杭州·八年级统考期末）五一假期，小王一家从杭州到温州自驾游，已知杭州到温州市区A处的路程为300千米，小王家的车油箱的容积为55升，小王把油箱加满后驾驶汽车从杭州出发．
(1)求汽车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量b（单位：升/千米）的函数表达式．
(2)小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达温州市区A处，休整后沿图示路线继续出发，先到雁荡山B处，再到楠溪江C处，最后到洞头D处．由于下雨，从A处开始直到D处小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了20%．如果小王始终以此速度行驶，不需加油能否到达洞头D处？如果不能，至少还需加多少油？
2．（2023春·江苏淮安·八年级统考期末）某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第10分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.3微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．
a______；
(1)
(1)当两池间的阀门关闭时，设进水管每小时注入甲池放得水量是a立方米，注满甲池的时
(1)矩形的面积一定时,它的长与宽的关系；对应的图象是：。