贵州省六盘水市数学高二下学期文数期末考试试卷

贵州省六盘水市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二下·宁德期末) 在一项调查中有两个变量x（单位：千元）和y（单位：t），如图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y关于x的回归方程类型的是（）
A . y＝a+bx
B . y＝c+d
C . y＝m+nx2
D . y＝p+qex（q＞0）
2. （2分） (2017高三下·河北开学考) 复数z= 的共轭复数所对应的点位于复平面的（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）已知，计算得 ,，，
，，，由此推算：当时，有（）
A .
B . （）
C . （）
D . （）
4. （2分） (2017高二下·曲周期末) 下列关于残差的叙述正确的是（）
A . 残差就是随机误差
B . 残差就是方差
C . 残差都是正数
D . 残差可用来判断模型拟合的效果
5. （2分）用反证法证明命题“自然数a，b，c，中恰有一个偶数”时，需假设（）
A . a，b，c都是奇数
B . a，b，c都是偶数
C . a，b，c都是奇数或至少有两个偶数
D . a，b，c至少有两个偶数
6. （2分）有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数y=logax是增函数；已知y=x是对数函数，所以y=x是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（）
A . 大前提错误
B . 小前提错误
C . 推理形式错误
D . 非以上错误
7. （2分）已知满足约束条件，且的最小值为6.若实数则点落在上述区域内的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·山东模拟) 某几何体的三视图是网络纸上图中粗线画出的部分，已知小正方形的边长为1，则该几何体中棱长的最大值为（）
A .
B .
C .
D . 4
9. （2分） (2016高二上·延安期中) 设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}的前7项的和为（）
A . 63
B . 64
C . 127
D . 128
10. （2分）(2017·深圳模拟) 已知三棱锥S﹣ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（）
A . 64π
B . 68π
C . 72π
D . 100π
11. （2分）在三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面△ABC内一点，定义，其中m,n,p分别是三棱锥M-ABC，三棱锥M-PBC，三棱锥M-PCA的体积，若，且，则正实数a的最小值为（）
A . 1
B . 2
C .
D . 4
12. （2分） (2017高二下·龙海期中) 下面给出了四个类比推理：
①由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（• ）• = •（• ）”；
②“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1 ， z2为复数，若”；
③“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
④“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．
上述四个推理中，结论正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知复数z满足z（3﹣4i）=5+mi，且，则实数m的值是________．
14. （1分）如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB2=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A﹣BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S△ABC、S△BCO、S△BCD这三者之间满足的关系是________
15. （1分）(2020·湖南模拟) 第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行。

武汉市体育局为了让市民更多地了解军运会，准备组建四个宣讲小组，开展宣传活动，其中甲、乙、丙、丁四人在不同的四个小组，在被问及参加了哪个宣讲小组时，甲说：“我没有参加和小组.”乙说：“我没有参加和小组.”丙说：“我也没有参加和小组。

”丁说：“如果乙不参加小组，我就不参加小组.”则参加小组的人是________.
16. （1分）今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：
由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b≈﹣2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为________
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （5分） (2017高二下·黄山期末) 随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿
意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表．
组号年龄访谈人数愿意使用
1[18，28）44
2[28，38）99
3[38，48）1615
4[48，58）1512
5[58，68）62
（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？
年龄不低于48岁的人数年龄低于48岁的人数合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计
参考公式：，其中：n=a+b+c+d．
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828
18. （15分）(2018·淮北模拟) 大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史，皖北多平原地带，黄河故道土地肥沃，适宜种植大豆，2018年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作，其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系，为此科研人员分别记录了5天中每天100粒大豆的发芽数，得如下数据表格：
科研人员确定研究方案是：从5组数据中选3组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.
（1）求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率；
（2）若选取的是4月5日、6日、7日三天数据，据此求关于的线性同归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（Ⅱ）中同归方程是否可靠？
注：， .
19. （5分） (2018高三上·贵阳月考) 如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，
是的中点.
（Ⅰ）问：上是否存在点使得平面？请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若平面，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
20. （5分）已知的三个内角 A,B,C 成等差数列，且 a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边，求证：(a+b)-1+(b+c)-1=3(a+b+c)-1
21. （10分） (2017高二上·黄山期末) 如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E为AA′的中
点，C′E⊥BE．
（1）求证：C′E⊥平面BCE；
（2）若AC=2，求三棱锥B′﹣ECB的体积．
22. （10分） (2018高三上·辽宁期末) 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为 .
（1）求曲线的参数方程；
（2）在曲线上任取一点，求的最大值.
23. （10分） (2016高一上·普宁期中) 已知函数f（x）=b•ax（a＞0，且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
（1）设g（x）= ﹣，确定函数g（x）的奇偶性；
（2）若对任意x∈（﹣∞，1]，不等式（）x≥2m+1恒成立，求实数m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、。