小学六年级上册期末数学模拟培优试题测试卷(及答案)

小学六年级上册期末数学模拟培优试题测试卷（及答案）一、填空题
1．在括号内填上合适的单位。

一桶纯净水大约有19( )。

粉笔盒的容积大约是0.6( )。

2．妈妈早餐时磨了5
8
升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了（）升，每人喝了这些豆
浆的() ()。

3．一瓶饮料3
5
升，第一次喝了
1
4
，还剩它的
()
()
；第二次又喝了
1
4
升，还剩（）
升。

4．一块地有10
13
公顷，一台拖拉机
2
5
小时可以耕完。

1
4
小时耕地( )公顷，耕
1
13
公顷需
要( )小时。

5．用三根长是100厘米的铁丝分别围成一个长方形、正方形和一个圆，( )的面积最大。

6．学校独轮车社团中，男、女生的人数比是8∶5。

男生人数比女生人数多() ()，女生人
数比男生人数少（）%。

7．甲、乙、丙3个同学称体重，甲、乙合称是84千克，乙、丙合称是82千克，甲、丙合称是78千克，甲的体重是( )千克，乙的体重是( )千克。

8．在括号里填上“>”或“<”。

7 8×
5
13
( )
7
8
÷
5
13
2
7
( )0.29
8
15
×
8
7
( )
8
15
9．观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有( )个点．
10．摆1个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒，摆3个六边形要( )根小棒，摆n个六边形，要( )根小棒。

11．下面错误的说法是（）。

A．0.660%
=B．比的后项不能为0 C．半圆不是扇形
12．如果用m代表一个非零的自然数，在下面的各算式中，得数最大的是（）。

A．m÷3
4
B．m×
3
4
C．m－
4
3
13．在含盐率为5%的盐水中，盐占水的（）。

A．1
20
B．
1
19
C．
1
21
14．在一幅地图上，用10厘米的线段表示15千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

A ．11500∶
B ．115000∶
C ．1150000∶
D ．11500000∶
15．正方形的面积是20平方厘米，而正方形内最大圆面积是（ ）。

A ．31.4 B ．15.7
C ．12.56
D ．无法计算 16．互为倒数的两个数的和（ ）。

A ．等于1
B ．小于1
C ．大于1
17．能与1
3∶14
组成比例的是（ ）。

A ．4∶1
3
B ．1
3
∶4
C ．4∶3
D ．3∶4
18．如图中阴影部分的面积占整个大长方形面积的（ ）。

A ．1
2
B ．13
C ．14
D ．15
19．一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的质量比是（ ）。

A ．1∶8
B ．1∶16
C ．1∶32
20．用35米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图），长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是（ ）平方米。

A ．73.5
B ．150
C ．294
D ．147 21．直接写出得数。

5.63 4.79-＝ 75%10⨯＝ 70.1258
÷＝ 53.66
⨯＝
2.532⨯＝ 1
1122
3
⨯
（＋）＝ 23.145⨯＝ 220.40.3-＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。

173661010⨯+÷ 171[(190%)]5100⨯-÷ 7(6154)98+÷ 348(1)4515
-⨯÷ 23．解方程。

265x +
= 312245x -= 7350%810
x x -= 24．求阴影部分的面积及周长各是多少。

25．张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，________________________，上衣多少钱？（根据线段图，将题中的信息补充完整，并列式解答。

）
26．甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的4
5
，行了多少千米？
27．疫情期间，某医院的感染病区一共有60名护士，重症病房与普通病房的护士人数之比是5:7，随着疫情形势的好转，重症病房的人数逐渐减少，因此一些护士从重症病房调到
普通病房，这时重症病房的护士人数比普通病房的少4
7。

（1）原来重症病房派驻了几名护士？
（2）疫情好转后从重症病房调出了几名护士到普通病房？
28．小明放一群鸭子，岸上的鸭子只数是水中的3
4
，从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸
上的鸭子只数相同。

①原来水中有鸭子多少只？
②这一群鸭子多少只？
十
29．下图是某一次六年级数学测试成绩的扇形统计图，成绩分A、B、C、D四个等级，已知B等比D等少12人。

（1）六年级一共有多少人？
（2）得A等的人数比得B等的多百分之几？
十
30．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的1
3
后，甲、乙粮
仓的存粮量之比为2∶1。

甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。

）
31．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。

下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。

（1）完成下面的表格。

n苹果树数针叶树数
8
4
5
n的值是多少？（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？
一、填空题
1．升立方分米
【解析】
根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，进行选择解答。

一桶纯净水大约有19升；
粉笔盒的容积大约是0.6立方分米。

【点睛】
本题考查体积单位的选择，结合实际情况进行解答。

2．1
8
；
1
5
【解析】
求每人喝了这些豆浆的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求
的是每一份占的分率，用除法计算。

把5
8
升豆浆平均分给5人，可用除法算出平均每人喝
的升数。

51
5
88
÷=（升）
1
1 5
5÷=
【点睛】
解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

3．3
4
；
1
5
【解析】
第一次喝了1
4
，相当于第一次喝了饮料的
1
4
，即把饮料看作单位“1”，此时还剩下它的1－
1 4＝
3
4
；第二次又喝了
1
4
升，分数后面有单位，表示具体的数，根据求一个数的几分之几
是多少，用3
5
×
1
4
即可求出第一次喝完剩下的饮料有多少升，再减去
1
4
升即可求出还剩下多
少升。

1－1
4
＝
3
4
；
3 5×
3
4
－
1
4
＝9
20
－
1
4
＝1
5
（升）
【点睛】
本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可，同时要注意，分数后面加单位表示具体的数。

4．25
52
1
25
【解析】
因为这块地有10
13
公顷，相当于工作总量，拖拉机
2
5
小时可以耕完，相当于工作时间，则工
作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求出工作效率，1
4
小时耕地多少公顷，用工作
效率×工作时间＝工作总量，代入数即可；
耕地
1
13
公顷用的时间，因为
10
13
公顷用了
2
5
小时，即可知道
1
13
是
10
13
的
1
10
，用
2
5
×
1
10
即可
求出所需要的时间。

10 13÷
2
5
＝
25
13
（公顷/小时）
25 13×
1
4
＝
25
52
（公顷）；
2 5×
1
10
＝
1
25
（小时）
【点睛】
本题主要考查工程问题的公式，灵活掌握工程问题的公式并熟练运用，同时第二问
1 13
是
10 13的
1
10
，工作量是原来的
1
10
，则时间也是原来的
1
10
，直接用原来的时间乘
1
10
即可。

5．圆
【解析】
周长相等的图形，圆的面积最大，据此解答即可。

用三根长是100厘米的铁丝分别围成一个长方形、正方形和一个圆，圆的面积最大。

【点睛】
本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积计算公式，由此根据计算公式推导出周长相等的图形，圆的面积最大。

6．3
5
；37.5
【解析】
求男生人数比女生人数多几分之几，用男女生人数所占份数之差除以女生所占份数即可；求女生人数比男生人数少百分之几，用男女生人数所占份数之差除以男生人数所占份数乘100%即可。

（8－5）÷5
＝3÷5
＝3
5
，男生人数比女生人数多
3
5
；
（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝37.5%，女生人数比男生人数少37.5%。

【点睛】
此题考查了求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），注意两次运算除数的变化。

7． 40 44
【解析】
把甲、乙合称84千克，乙、丙合称82千克，甲、丙合称78千克相加，得出甲、乙、丙3个同学总共的体重的2倍，除以2求出三个同学的体重之和，再减乙、丙合称的82千克，即可得甲的体重，用甲、乙合称的84千克减甲的体重，即可得乙的体重。

（84＋82＋78）÷2＝244÷2＝122（千克）
甲：122－82＝40（千克）
乙：84－40＝44（千克）
【点睛】
本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出甲、乙、丙3个同学总共的体重。

8． < < >
【解析】
9．30
【解析】
10． 16 5n＋1
【解析】
小棒根数＝六边形数量×5＋1，据此分析。

3×5＋1
＝15＋1
＝16（根）
n×5＋1＝5n＋1（根）
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

11．C
解析：C
【解析】
（1）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；
（2）比的后项相当于除法算式中的除数、分数的分母，除数、分母不能为0，因此比的后项也不能为0；
（3）一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。

分析可知，半圆是圆心角为180 的扇形。

故答案为：C
【点睛】
掌握比和扇形的意义以及小数转化为百分数的方法是解答题目的关键。

12．A
解析：A
【解析】
m代表一个非零的自然数，假设出m的值，求出选项中各式的结果，最后比较大小即可。

假设m＝3
A．m÷3
4
＝3÷
3
4
＝4；
B．m×3
4
＝3×
3
4
＝
9
4
；
C．m－4
3
＝3－
4
3
＝
5
3
因为4＞9
4
＞
5
3
，所以m÷
3
4
＞m×
3
4
＞m－
4
3。

故答案为：A
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。

13．B
解析：B
【解析】
由题意知：含盐率为5%的盐水，盐水的份数是100份，盐占其中的5份，则水有100－5＝95份，用盐所占的5份除以水的份数95份，即可求得盐占水的分率。

据此解答。

5÷（100－5）
＝5÷95
＝
1 19
故答案为：B
【点睛】
明确5%的盐水中盐和水各自的份数，再根据分数的意义用除法计算是解答本题的关键。

14．C
解析：C
【解析】
图上距离和实际距离已知，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”和比的基本性质，即可求得这幅图的比例尺。

15千米1500000
=厘米
()()
10150000010101500000101150000
=÷÷=
∶∶∶
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

15．B
解析：B
【解析】
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长；已知正方形的面积＝边长×边长，即2r×2r＝20，进而得出r2的值；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。

解：设圆的半径是r厘米。

2r×2r＝20
4r2＝20
r2＝20÷4
r2＝5
圆的面积：3.14×5＝15.7（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
掌握正方形内最大圆的特点，以及灵活运用圆的面积公式是解题的关键。

16．C
【解析】
根据倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数，如果这个数是1，1的倒数还是1；1＋1＝2，2＞1；如果这个数不是1，则互为倒数的两个数必有1个大于1，再根据加法计算，即可解答。

根据分析可知，如果这个数是1，则1的倒数是1，1＋1＝2＞1；
如果不是1，互为倒数的两个数有一个大于1，再加上另一个小于1的数，它们的和一定大于1。

故答案为：C
【点睛】
根据倒数的意义解答本题：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1；0没有倒数。

17．C
解析：C
【解析】
根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。

A．因为1
3
×
1
3
≠
1
4
×4，所以不能组成比例；
B．因为1
3
×
1
4
≠
1
3
×4，所以不能组成比例；
C．因为1
3
×3＝
1
4
×4，所以能组成比例；
D．因为1
3
×4≠
1
4
×3，所以不能组成比例；
故答案为：C
【点睛】
解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。

18．C
解析：C
【解析】
由图可知，阴影部分的两个三角形等底等高，所以面积相等，假设每个小正方形的面积是1，用阴影部分的面积除以整个大长方形面积即可。

（1×1÷2×2）÷（4×1）
＝1÷4
＝1 4
故答案为：C。

【点睛】
明确阴影部分两个三角形的关系是解答本题的关键。

19．B
解析：B
【解析】
一杯糖水，杯中糖与水是均匀混合的，所以无论剩多少糖水，糖与水的质量比是不变的，据此解答。

由分析可知，一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的质量比是
1∶16。

故答案为：B
【点睛】
此题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

要学会灵活运用。

20．B
解析：B
【解析】
看图可知，栅栏包含长方形的一条长和2条宽，共3＋2＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘长和宽的份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算即可。

35÷（3＋2＋2）
＝35÷7
＝5（米）
5×3＝15（米）
5×2＝10（米）
15×10＝150（平方米）
故答案为：B
【点睛】
关键是理解比的意义，注意看懂图意。

21．84；7.5；7；3；
80；10；78.5；0.07
【解析】
22．1
6
；34；
7
12
8
；
3
4
【解析】
（1）把除以6化成乘1
6
，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；（3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。

（1）173
6 61010
⨯+÷
1731 610106 =⨯+⨯
173
() 61010 =⨯+
1
1
6
=⨯
1
6
=
（2）171
[(190%)] 5100
⨯-÷
171
[10%] 5100 =⨯÷
17
10
5
=⨯
34
=
（3）
7 (6154)9
8
+÷7
1159
8
=÷
7
12
8
=
（4）
348 (1)
4515 -⨯÷
38 (1)
515 =-÷28 515
=÷
3
4
=
23．
3
5
5
x=；60
x=；
4
5
x=
【解析】
（1）方程两边同时减去2
5
；
（2）方程两边同时加上12，两边再同时乘5
3
；
（3）先把方程左边化简为3
8
x，两边再同时乘
8
3。

（1）
2
6
5
x＋＝
解：
222
6
555 x--＋＝
3
5
5 x＝
（2）3
1224 5
x-＝
解：3121224125
x -＋＝＋ 3365
x ＝ 53536353
x ⨯⨯＝ 60x =
（3）7350%810
x x -＝ 解：33810
x = 833838103
x ⨯⨯＝ 45
x = 24．C
解析：面积6.88cm 2；周长20.56cm
【解析】
从图中可以看出，2个14圆可以组成一个半圆；阴影部分的面积＝长方形的面积－12圆的面积；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋8；根据公式：S 长方形＝ab ，S 圆＝πr 2，C 圆＝2πr ，分别代入数据计算即可。

阴影部分的面积：
8×4－3.14×42×1
2
＝32－3.14×8
＝32－25.12
＝6.88（cm 2）
阴影部分的周长： 2×3.14×4×12＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm ） 25．上衣价格比裤子贵；15元
【解析】
看图，上衣价格比裤子贵，据此利用乘法求出上衣多少钱即可。

张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，上衣价格比裤子贵，上衣多少钱？
12×（1＋）
＝12×
＝1
解析：上衣价格比裤子贵1
4
；15元
【解析】
看图，上衣价格比裤子贵1
4
，据此利用乘法求出上衣多少钱即可。

张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，上衣价格比裤子贵1
4
，上衣多少钱？
12×（1＋1
4
）
＝12×5 4
＝15（元）
答：上衣15元。

【点睛】
本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。

26．80千米
【解析】
把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，已经行驶的路程＝甲乙两地之间的总路程×，据此解答。

100×＝80（千米）
答：行了80千米。

【点睛】
已知一个数，
解析：80千米
【解析】
把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的4
5
，已经行驶的路程＝甲乙
两地之间的总路程×4
5
，据此解答。

100×4
5
＝80（千米）
答：行了80千米。

【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

27．（1）25人；（2）7人
【解析】
（1）重症病房与普通病房的护士人数之比是，即重症病房护士人数占总护士人数的，用乘法计算即可；
（2）重症病房的护士人数比普通病房的少，把普通病房的护士人数看作单
解析：（1）25人；（2）7人
【解析】
（1）重症病房与普通病房的护士人数之比是5:7，即重症病房护士人数占总护士人数的5
12
，用乘法计算即可；
（2）重症病房的护士人数比普通病房的少4
7
，把普通病房的护士人数看作单位“1”，即重
症病房的护士人数是普通病房护士人数的（1－4
7
），他们的人数和是60，可求出普通病
房护士人数，再求出重症病房的护士人数，前后人数相减，计算即可。

（1）5＋7＝12
60×
5
12
＝25（人）
答：原来重症病房派驻了25名护士。

（2）普通病房护士人数：60÷（1＋1－4
7
）
＝60÷10 7
＝42（人）
重症病房护士人数：60－42＝18（人）
调出人数：25－18＝7（人）
答：疫情好转后从重症病房调出了7名护士到普通病房。

【点睛】
找准单位“1”，明确题中的数量关系这是解决此题的关键。

28．①72只
②126只
【解析】
①根据“从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同”可知，水中的鸭子数量比岸上的多9×2＝18只，正好占原来水中有鸭子1－，据此根据分数除法的意义解答即可；
②
解析：①72只
②126只
【解析】
①根据“从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同”可知，水中的鸭子数量比
岸上的多9×2＝18只，正好占原来水中有鸭子1－3
4
，据此根据分数除法的意义解答即
可；
②用原来水中鸭子数量乘3
4
即可求出岸上鸭子的数量，再加上水中鸭子的数量即可。

①
3 921
4
⎛⎫
⨯÷-
⎪
⎝⎭
＝18÷1 4
＝72（只）；
答：原来水中有鸭子72只；
②72×3
4
＋72
＝54＋72
＝126（只）；
答：这一群鸭子126只。

【点睛】
解答本题的关键是明确水中鸭子的数量比岸上的多几只是解答本题的关键，进而根据分数除法的意义求出水中鸭子的数量，再进一步解答。

十
29．（1）80人；（2）350%
【解析】
（1）把整个扇形看作单位“1”，用1减去A、C、D所占的百分率之和，得出B 等级所占的分率。

已知B等比D等少12人，用B等级所占的分率减去D等级所占的分率，利用
解析：（1）80人；（2）350%
【解析】
（1）把整个扇形看作单位“1”，用1减去A、C、D所占的百分率之和，得出B等级所占的分率。

已知B等比D等少12人，用B等级所占的分率减去D等级所占的分率，利用“量÷对应的分率”计算出六年级总的人数。

（2）六年级总人数分别A等级和B等级所占的分率，计算出A等级的人数和B等级的人数，A等级的人数减去B等级的人数，多出来的人数除以B等级的人数即可。

（1）1(25%45%20%)
-++
190%
=-
10%
=
12(25%10%)
÷-
1215%
=÷
80
=（人）
答：六年级一共有80人。

（2）80×45%＝36（人）
80×10%＝8（人）
（36－8）÷8
＝28÷8
＝3.5
＝350%
答：得A等的人数比得B等的多350%。

【点睛】
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。

十
30．2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3
解析：2400吨；900吨
【解析】
通
过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3300吨粮食除以11份总份数，计算出每份的吨数，即可得解。

2×2×2＝8
3＋8＝11
3300÷11＝300（吨）
甲：300×8＝2400（吨）
乙：300×3＝900（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。

【点睛】
此题的解题关键是对于较复杂的应用题，我们可以采取画线段图的方式分析，找出其中的数量关系，才能解决问题。

31．（1）
n 苹果树数针叶树数（1）（1）8 （2）4 （16） 5 （25）（40）
（2）n=8
（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。

当n＞4时，苹果
解析：（1）
（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。

当n＞4时，苹果树的数量会增加的比较快。

因为，果园扩大时，列数每增大1列，由n增加到n+1；苹果树的数量会增加（n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。

那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。

【解析】。