河北科技大学凝聚态物理专业电磁学考研真题2017年
《电磁场与电磁波》试题含答案

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区域 1 图3
区域 2
《电磁场与电磁波》试题 2
一、填空题(每小题 1 分,共 10 分)
1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为 ε ,则电位移矢量 D 和电场 E 满足的 方程为: 。
�
�
2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为 φ ,媒质的介电常数为 ε ,电荷体密度为 所满足的方程为 。 。 分量等于零。
U 0 ,其余三面电位为零,
(1) 写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 (2) 求槽内的电位分布
b
a
图1
五、综合题 (10 分)
21.设沿 + z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图 2 所示,该电磁波为沿
x 方向的线极化,设电场强度幅度为 E0 ,传播常数为 β 。
(5) 试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式; (6) 求出反射系数。
图1 20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:
� � E = E 0 cos(ωt − φ e )
� � H = H 0 cos(ωt − φ m )
(1) 写出电场强度和磁场强度的复数表达式
� � 1 � S av = E 0 × H 0 cos(φ e − φ m ) 2 (2) 证明其坡印廷矢量的平均值为:
5.在无源区域中,变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,使电磁场以 播出去,即电磁波。 6.随时间变化的电磁场称为 场。 。
的形式传
7.从场角度来讲,电流是电流密度矢量场的
8.一个微小电流环,设其半径为 a 、电流为 I ,则磁偶极矩矢量的大小为 9.电介质中的束缚电荷在外加
河北科技大学大学物理答案稳恒磁场
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习 题12-1 若电子以速度()()616120103010.m s .m s --=醋+醋v i j 通过磁场()0030.T =-B i ()015.T j 。
(1)求作用在电子上的力;(2)对以同样速度运动的质子重复上述计算。
解:(1)()()kj i j i B v F 136610624.015.003.0100.3100.2-⨯=-⨯⨯+⨯-=⨯-=e e (2)k F 1310624.0-⨯-=12-2 一束质子射线和一束电子射线同时通过电容器两极板之间,如习题12-2图所示。
问偏离的方向及程度有何不同?质子射线向下偏移,偏移量较小;电子射线向上偏移,偏移量较大。
12-3 如习题12-3图所示,两带电粒子同时射入均匀磁场,速度方向皆与磁场垂直。
(1)如果两粒子质量相同,速率分别是v 和2v ;(2)如果两粒子速率相同,质量分别是m 和2m ;那么,哪个粒子先回到原出发点? 解:qBmT π2=(1)同时回到原出发点;(2) 质量是m 先回到原出发点。
12-4 习题12-4 图是一个磁流体发电机的示意图。
将气体加热到很高温度使之电离而成为等离子体,并让它通过平行板电极1、2之间,在这习题12-2图习题12-3图习题12-4图里有一垂直于纸面向里的磁场B 。
试说明这两极之间会产生一个大小为vBd 的电压(v 为气体流速,d 为电极间距)。
问哪个电极是正极? 解:qE qvB =,vB E =,vBd Ed U ==,电极1是正极。
12-5 一电子以713010.m s v -=醋的速率射入匀强磁场内,其速度方向与B 垂直,10T B =。
已知电子电荷191610.C e --=-?。
质量319110.kg m -=?,求这些电子所受到的洛仑兹力,并与其在地面上所受重力进行比较。
解:11719108.410100.3106.1--⨯=⨯⨯⨯⨯==evB F N ,3031109.88.9101.9--⨯=⨯⨯==g m G e N18104.5⨯=GF12-6 已知磁场B 的大小为04.T ,方向在xy 平面内,并与y 轴成3p 角。
电磁场考试试题及答案讲课稿

电磁场考试试题及答案讲课稿电磁场考试试题及答案电磁波考题整理⼀、填空题1. 某⼀⽮量场,其旋度处处为零,则这个⽮量场可以表⽰成某⼀标量函数的(梯度)形式。
2. 电流连续性⽅程的积分形式为(s dSj=-dtdq)3. 两个同性电荷之间的作⽤⼒是(相互排斥的)。
4. 单位⾯积上的电荷多少称为(⾯电荷密度)。
5. 静电场中,导体表⾯的电场强度的边界条件是:(D1n-D2n=ρs)6. ⽮量磁位A和磁感应强度B之间的关系式:(B=▽ x A)7. .E(Z,t)=e x E m sin(wt-kz-)+ e y E m cos(wt-kz+),判断上述均匀平⾯电磁波的极化⽅式为:(圆极化)(应该是90%确定)8. 相速是指均匀平⾯电磁波在理想介质中的传播速度。
9.根据电磁波在波导中的传播特点,波导具有(HP)滤波器的特点。
(HP,LP,BP三选⼀)10.根据电与磁的对偶关系,我们可以由电偶极⼦在远区场的辐射场得到(磁偶极⼦)在远区产⽣的辐射场11. 电位移⽮量D=ε0E+P在真空中 P的值为(0)12.平板电容器的介质电容率ε越⼤,电容量越⼤。
13.恒定电容不会随时间(变化⽽变化)14.恒定电场中沿电源电场强度⽅向的闭合曲线积分在数值上等于电源的(电动势)15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。
16.在给定参考点的情况下,库伦规范保证了⽮量磁位的(散度为零)17.在各向同性媚质中,磁场的辅助⽅程为(D=εE, B=µH, J=σE)18.平⾯电磁波在空间任⼀点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。
19. 时变电磁场的频率越⾼,集肤效应越明显。
20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。
⼆、名词解释1. ⽮量:既存在⼤⼩⼜有⽅向特性的量2. 反射系数:分界⾯上反射波电场强度与⼊射波电场强度之⽐3. TEM波:电场强度⽮量和磁场强度⽮量均与传播⽅向垂直的均匀平⾯电磁波4.⽆散场:散度为零的电磁场,即·=0。
大学物理电磁学考试试题及答案
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大学物理电磁学考试试题及答案(总7页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除大学电磁学习题1一.选择题(每题3分)1.如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为: (A) E =0,RQ U 04επ=. (B) E =0,rQU 04επ=.(C) 204r QE επ=,r Q U 04επ= .(D) 204r Q E επ=,RQU 04επ=. [ ]2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍.(C) 4倍. (D) 42倍. [ ]3.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为 ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B . . (B) 2r 2B .(C) -r 2B sin . (D) -r 2B cos . [ ]4.一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于(A) IB VDS . (B) DS IBV .(C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IBVD . [ ]O R rP Qn Bα SDI S V B5.两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. [ ]6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆,当通以电流I 时,则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) R I π20μ. (B) RI 40μ.(C) 0. (D) )11(20π-R I μ.(E) )11(40π+R I μ. [ ]7.如图所示的一细螺绕环,它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕10匝.当导线中的电流I 为 A 时,测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ,则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率0 =4×10-7 T ·m ·A -1) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) [ ]8.一根长度为L 的铜棒,在均匀磁场 B中以匀角速度绕通过其一端的定轴旋转着,B 的方向垂直铜棒转动的平面,如图所示.设t =0时,铜棒与Ob 成角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点),则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为:(A) )cos(2θωω+t B L . (B) t B L ωωcos 212.(C) )cos(22θωω+t B L . (D) B L 2ω.(E)B L 221ω. [ ]9.面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置,通有相同的电流I .线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示,线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12表示,则21和12的大小关系为: (A) 21 =212. (B) 21 >12.(C) 21 =12. (D) 21 =2112. [ ]y z xI 1 I 2O RI B ω LO θ b12S 2 SII10.如图,平板电容器(忽略边缘效应)充电时,沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者,必有:(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(C) <'⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H.(D) 0d 1='⎰⋅L l H. [ ]二.填空题(每题3分)1.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框,使它均匀带电,其电荷线密度为,则在正方形中心处的电场强度的大小E =_____________.2.描述静电场性质的两个基本物理量是___________ ___;它们的定义式是____________ ____和__________________________________________.3.一个半径为R 的薄金属球壳,带有电荷q ,壳内充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质,壳外为真空.设无穷远处为电势零点,则球壳的电势U = ________________________________.4.一空气平行板电容器,电容为C ,两极板间距离为d .充电后,两极板间相互作用力为F .则两极板间的电势差为______________,极板上的电荷为______________.5.真空中均匀带电的球面和球体,如果两者的半径和总电荷都相等,则带电球面的电场能量W 1与带电球体的电场能量W 2相比,W 1________ W 2 (填<、=、>).6.若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道,已知电子轨道半径r =×10-10 m ,绕核运动速度大小v =×108 m/s, 则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度B 的大小为HL 1L 2____________.(e = ×10-19 C ,0 =4×10-7 T ·m/A)7.如图所示.电荷q (>0)均匀地分布在一个半径为R 的薄球壳外表面上,若球壳以恒角速度0绕z 轴转动,则沿着z 轴从-∞到+∞磁感强度的线积分等于____________________.8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时,在它走过的路径上,过饱和蒸汽便凝结成小液滴,从而显示出粒子的运动轨迹.这就是云室的原理.今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T 的均匀磁场,观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧.已知质子的电荷为q = ×10-19 C ,静止质量m = ×10-27 kg ,则该质子的动能为_____________.9.真空中两只长直螺线管1和2,长度相等,单层密绕匝数相同,直径之比d 1 / d 2 =1/4.当它们通以相同电流时,两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________.10.平行板电容器的电容C 为 F ,两板上的电压变化率为d U /d t =×105 V ·s -1,则该平行板电容器中的位移电流为____________. 三.计算题(共计40分)1. (本题10分)一“无限长”圆柱面,其电荷面密度为:= 0cos ,式中为半径R 与x 轴所夹的角,试求圆柱轴线上一点的场强.2. (本题5分)厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 .试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差.zRO ωO R zy xφ 1σd a3. (本题10分)一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ,R 2 = 5 cm ,其间充满相对介电常量为r 的各向同性、均匀电介质.电容器接在电压U = 32 V 的电源上,(如图所示),试求距离轴线R = cm 处的A 点的电场强度和A 点与外筒间的电势差.4. (本题5分)一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角,P 点位于导线所在平面内,距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ,如图.求P 点的磁感强度B.5. (本题10分)无限长直导线,通以常定电流I .有一与之共面的直角三角形线圈ABC .已知AC 边长为b ,且与长直导线平行,BC 边长为a .若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移,当B 点与长直导线的距离为d 时,求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向.基础物理学I 模拟试题参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1.[A]2.[B]3.[D]4.[E]5.[A]6.[D]7.[B]8.[E]9.[C] 10.[C]二、填空题(每题3分,共30分)1.0 3分 2. 电场强度和电势 1分 3. q / (40R ) 3分0/q F E=, 1分lE q W U aa ⎰⋅==00d /(U 0=0) 1分AR 1R 2R εrUaaP IIv ABCab c d4. C Fd /2 2分5. < 3分6. T 3分 FdC 2 1分7. π200qωμ 3分参考解:由安培环路定理 ⎰⋅⎰⋅+∞∞-=l B l Bd d I 0μ=而 π=20ωq I , 故 ⎰⋅+∞∞-l B d =π200q ωμ8. ×10-13 J 3分参考解∶ r m B q 2v v = ==m qBrv ×107 m/s质子动能 ==221v m E K ×10-13 J9. 1∶16 3分参考解:02/21μB w =nI B 0μ=)4(222102220021d l I n V B W π==μμμ)4/(21222202d l I n W π=μ16:1::222121==d d W W10. 3 A 3分三、计算题(共40分)1. (本题10分)解:将柱面分成许多与轴线平行的细长条,每条可视为“无限长”均匀带电直线,其电荷线密度为= 0cos R d , 它在O 点产生的场强为:φφεσελd s co 22d 000π=π=R E 3分 它沿x 、y 轴上的二个分量为:d E x =-d E cos =φφεσd s co 2200π- 1分OxRyφd φd E x d E yd Ed E y =-d E sin =φφφεσd s co sin 20π 1分 积分: ⎰ππ-=2020d s co 2φφεσx E =002εσ 2分 0)d(sin sin 2200=π-=⎰πφφεσy E 2分 ∴ i i E E x02εσ-== 1分2. (本题5分)解:选坐标如图.由高斯定理,平板内、外的场强分布为: E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分1、2两点间电势差 ⎰=-2121d x E U U xx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ)(20a b -=εσ 3分3. (本题10分)解:设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+和, 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为 rE r εελ02π= 2分则两圆筒的电势差为 1200ln 22d d 2121R R r r r E U r R R r R R εελεελπ=π==⎰⎰⋅解得 120ln 2R R Ur εελπ=3分 于是可求得A点的电场强度为 A E )/ln(12R R R U== 998 V/m 方向沿径向向外 2分A 点与外筒间的电势差: ⎰⎰=='22d )/ln(d 12R R R Rr rR R U r E U RR R R U212ln )/ln(== V 3分4. (本题5分)解:两折线在P 点产生的磁感强度分别为: 1σd abxO)221(401+π=a IB μ 方向为 1分)221(402-π=a I B μ 方向为⊙ 2分 )4/(2021a I B B B π=-=μ 方向为 各1分5. (本题10分)解:建立坐标系,长直导线为y 轴,BC 边为x 轴,原点在长直导线上,则斜边的方程为 a br a bx y /)/(-= 式中r 是t 时刻B 点与长直导线的距离.三角形中磁通量⎰⎰++-π=π=Φr a r r a r x axbra b I x x y I d )(2d 200μμ)ln (20r r a a br b I +-π=μ 6分 trr a a r r a a Ib t d d )(ln 2d d 0+-+π=Φ-=μE 3分 当r =d 时,v )(ln 20da a d d a a Ib +-+π=μE 方向:ACBA (即顺时针) 1分。
(完整版)大学物理电磁学试卷
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(C)一个线圈平面平行于圆心连线,另一个线圈平面垂直于两圆心连线;
(D)两线圈中电流方向相反。
[]
2
第2页 (共4页)
8、有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半径分别为 r1 和 r2 。管内充满均匀介质,
其磁导率分别为 1 和 2 。设 r1 : r2 1: 2 , 1 : 2 2 :1,当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后,
动生电动势的大小为
,总感应电动势的大小为
。以后动生电动势的大
小随着 AC 运动而
。
8、(本题 5 分)写出麦克斯韦方程组的积分形式:
,
,
,
。
草稿纸
4
第3页 (共4页)
三、计算题:(共 35 分) 1、(本题 10 分)真空中一立方体形的高斯面,边长 a 0.1m,位于图中所示位置。已知空间的
场强分布为:Ex bx , Ey 0 ,Ez 0 。常数 b 1000N/C m 。试求(1)通过该高斯面的电通量;
[]
9、在感应电场中电磁感应定律可写成
L
Ek
dl
d dt
,式中 Ek 为感应电场的电场强度。此式
表明:
(A)闭合曲线 L 上 Ek 处处相等;
(B)感应电场是保守力场;
(C)感应电场的电力线不是闭合曲线;
(D)在感应电场中不能象对静电场那样引入电势的概念。
[]
二、填空题:(共 33 分)
1、(本题 4 分)带有 N 个电子的一个油滴,其质量为 m,电子的电量的大小为 e。在重力场中
(C) 3C / 2 ;
(D) 2C 。
[]
d
d /3
介质板
选择题3
选择题4
河北科技大学大学物理学往年试卷试卷-A (1)
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河北科技大学理工学院2009——2010学年第二学期《普通物理学》期末考试试卷 (A ’)一、选择题(每题3分,共计30分。
将答案填写在下面表格内) 1、下列各种说法中,正确的说法是: (A )速度等于位移对时间的一阶导数;(B )在任意运动过程中,平均速度()2/0t v v v+=;(C )任何情况下,v v ∆=∆ ,r r ∆=∆; (D )瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。
2、质点做半径为R 的匀速圆周运动,周期为T ,在T 2时间里,其平均速度大小、平均速率分别为: (A )T R T R ππ2,2 ; (B )T R π2,0 ; (C )0,0 ; (D ) 0,2TRπ 。
3、狭义相对论的两条基本原理是: (A) 在一切惯性系中,物理规律有着相同的形式;光速都相等; (B) 在一切参照系中,物理规律相同;真空中的光速都相等;(C) 在一切惯性系中,物理规律有着相同的形式;在一切惯性系中,光速都相等;(D) 在一切惯性系中,物理规律有着相同的形式;在一切惯性系中,真空中的光速都相等。
考场 座位 学 班级__________姓名__________学号_____________密 封 线 内 不 要 答 题4、一物体的速度使其质量增加了%10,求此物体在运动方向上缩短了百分之多少: (A) %8.1; (B) %1.9; (C) %9.1; (D) %1.8。
5、在边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷,则正方体顶角处电场强度的大小为: (A)2012a Q πε; (B)206a Q πε;(C)203a Q πε; (D)20a Qπε。
6、一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中,通过半球面的磁通量为: (A )B r 2π2; (B ) B r 2π; (C )αB r cos π22; (D ) αB r cos π2;7、用白光光源进行双缝干涉实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则: (A) 干涉条纹的宽度将发生改变; (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹; (C) 干涉条纹的亮度将发生改变; (D) 不产生干涉条纹。
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大学物理电磁学试题(1)一、选择题:(每题3分,共30分)1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。
(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零。
(C)如果高斯面上E处处不为零,则该面内必有电荷。
(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零(E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下,任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于:(A)1P 和2P 两点的位置。
(B)1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
(C)试验电荷所带电荷的正负。
(D)试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出:(A)C B A E E E >>,C B A U U U >> (B)C B A E E E <<,C B A U U U << (C)C B A E E E >>,C B A U U U <<(D)C B A E E E <<,C B A U U U >>[ ]4. 如图,平行板电容器带电,左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质,则两种介质内:(A)场强不等,电位移相等。
(B)场强相等,电位移相等。
(C)场强相等,电位移不等。
(D)场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中,Ua-Ub 为:(A)IR -ε(B)ε+IR(C)IR +-ε(D)ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ,放在均匀磁场B 中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩L 等于:(A)BI a 221 (B)BI a 2341 (C)BI a2 (D)0 [ ] 7. 如图,两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上,线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍,线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计,当达到稳定状态后,线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是:(A)4; (B)2; (C)1; (D)1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中,自感线圈的电阻为Ω10,自感系数为H 4.0,电阻R 为Ω90,电源电动势为V 40,电源内阻可忽略。
2017考研物理电磁学题及解析
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2017考研物理电磁学题及解析物理电磁学是考研物理学科中的重要内容之一,也是考生们需要重点关注的知识点。
2017年的考研物理电磁学题目中,涵盖了电场、磁场和电磁波等多个方面,下面将为大家逐一解析。
一、电场1. 问题描述:一均匀带电细杆,线密度为λ,长度为L,垂直放置于均匀电场E中。
求杆两端的电势差。
解析:我们可以将细杆分为若干小段Δl,设每段Δl的电荷为Δq,那么根据电场强度的定义,该小段Δl产生的电场强度为:dE = k * Δq / r^2其中,k为电场常数,r为Δl到杆端点的距离。
整个杆上所有小段Δl产生的电场强度之和即为杆两端的电场强度。
利用电场强度的叠加原理,我们可以得到:E = ∫dE = k * λ * ∫(sinθ / r^2)Δl其中,θ为杆与电场方向的夹角。
对整个杆进行积分,可得两端电势差为:ΔV = -∫E · dl= -k * λ * ∫(sinθ / r^2)∫dl= -k * λ * L * ∫(sinθ / r^2)dr= -k * λ * L * ∫(sinθ / r^2)dr= -k * λ * L * [1/r]= -k * λ * L / r= -k * λ * L / (L/cosθ)= -k * λ * L * cosθ / L= -k * λ * cosθ2. 问题描述:一半径为R的均匀带电球壳带电品与半径为r的均匀带电球带电品共面放置,求球心O处的电场强度。
解析:根据电场的叠加原理,球心O处的电场强度E可以分解为两个球体的电场强度,分别是球壳带电品和球带电品的电场强度。
根据库仑定律,球壳的电场强度E_壳与球心O的距离r的关系可以表示为:E_壳 = k * Q_壳 / r^2其中,k为电场常数,Q_壳为球壳的总电荷量。
另一方面,球的电场强度E_球与球心O的距离r的关系可以表示为:E_球 = k * Q_球 / r^2其中,Q_球为球的总电荷量。
河北科技大学大学物理答案静电场
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电场 为常量。 10-21 一半径为的带电球,其体电荷密度为,为一常量,为空间某点 至球心的距离。试求:(1)球内、外的场强分布;(2)为多大时,场强最 大? 等于多少? 解:(1)半径为的高斯球面内的电荷量 ,由高斯定理可知 ,向外为正方向; 半径为的高斯球面内的电荷量 ,由高斯定理可知 ,向外为正方向; (2)内部 ,,
习题
10-1 在边长为的正方形的四角,依次放置点电荷和,它的正中放着一 个单位正电荷,求这个电荷受力的大小和方向。 解:两个的电荷对中心电荷的作用力大小相等,方向相反,合力为0。 对中心电荷的作用力 ,方向背离指向中心; 对中心电荷的作用力 ,方向由中心指向电荷,与同向,所以中心电荷所受的合力 ,方向由中心指向电荷。 10-2 把某一电荷分成与两个部分,且此两部分相隔一定距离,如果使 这两部分有最大库仑斥力,则与有什么关系? 解:与为同性电荷,斥力,最大时, 10-5 两根无限长的均匀带电直线相互平行,相距为,线电荷密度分别 为和,求每单位长度的带电直线所受的作用力。 解:线电荷密度为直线在距线的地方的场强为,方向垂直于指向向外, 线电荷密度为单位长度带电直线所受的作用力,为引力。 10-6把电偶极矩的电偶极子放在点电荷的电场内,的中心到的距离为, 分别求:(1)和(2)时电偶极子所受的力和力矩。 解:(1)∥时,电偶极子在位置的场强为方向与电偶极矩的方向相 同,因此电荷受的力为,方向与电偶极矩的方向相同。所以电偶极子所 受的力 ,方向与电偶极矩的方向相反; 在电偶极子处的场强,方向由指向,与的方向平行,电偶极子受的力
习题11-7图
解:上半段在半圆中心点的场 下半段在半圆中心点的场 ,方向向下。
习题11-9图
习题11-10图
10-10 如习题11-10图所示,一个细的带电塑料圆环,半径为,所带线 电荷密度和有的关系。求在圆心处的电场强度的方向和大小。 解:元弧在圆心的场 ,; ,; 所以圆心的场大小为,向下。 10-11 一无限大平面,开有一个半径为的圆洞,设平面均匀带电,电 荷面密度为,求这洞的轴线上离洞心为处的场强。 解:等效为电荷面密度为的无限大平板与电荷面密度为的半径为的圆板 的组合。 无限大平板的场,半径为的圆板的场 总场强 10-12 一均匀带电的正方形细框,边长为,总电量为,求正方形轴线 上离中心为处的场强。 O A P 解:一条边在P点的场 , , 在轴线上的分量 P点的总场 10-13 一厚度为的非导体平板,具有均匀体电荷密度。求板内、外各 处的电场强度值。 解: O d小 X小 时,; 时,
研究生面试凝聚态物理
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1.什么是能带?在形成分子时,原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。
晶体是由大量的原子有序堆积而成的。
由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大,以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的,即形成了能带。
2.什么是位移电流?是由谁引入的?其物理实质是什么?在电磁学里,位移电流(displacement current)定义为电位移通量对于时间的变率。
位移电流的单位及电流的单位相同。
如同真实的电流,位移电流也有一个伴随的磁场。
但是,位移电流并不是移动的电荷所形成的电流;而是电位移通量对于时间的偏导数。
于 1861 年,詹姆斯·麦克斯韦发表了一篇论文《论物理力线》,提出位移电流的概念。
在这篇论文内,他将位移电流项目加入了安培定律[1]。
修改后的定律,现今称为麦克斯韦-安培方程。
3.简述原胞和单胞的区别。
原胞(Primitive cell)是晶体中最小的周期性重复单元。
有时,为了更加直观地反映出晶体的宏观对称性,取一个包含若干个原胞的平行六面体作为重复单元,该重复单元被称为结晶学原胞,简称晶胞或单胞4.什么是宏观对称素和微观对称素?八种晶体的宏观基本对称要素i,m,1,2,3,4,6, 进行组合,一共能够得到32种组合方式,也叫32个点群。
所谓晶体的微观对称性就是晶体微观结构中的对称性除八种基本对称要素之外,空间动作要素:点阵、滑移面、螺旋轴在晶体结构中也能出现,它们统称微观对称要素,类似于宏观对称要素组合成32个点群的情况一样,所有的微观对称要素在符合点阵结构(14种布喇菲格子)基本特征的原则下,能够得到230种组合方式。
简述热力学四大定律。
5.晶体可能有的独立的点对称元素有几种?6.康普顿散射证明了什么?在原子物理学中,康普顿散射,或称康普顿效应(英语:compton effect),是指当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用,因失去能量而导致波长变长的现象。
相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。