小学六年级小升初数学复习综合试卷测试题(答案)

小学六年级小升初数学复习综合试卷测试题（答案）
一、选择题
1．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例2．小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上的点数之和为7．下面是四个骰子的展开图．其中哪两个可能是小郑的骰子？
A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅢC．Ⅲ和ⅣD．Ⅰ和Ⅳ
3．一堆煤，昨天用去0.8吨，今天比昨天多用1
4
吨，两天一共用去多少吨正确的算式是
( )．
A．0.8×(1+1
4
) B．0.8×(1-
1
4
) C．0.8+
1
4
D．0.8+0.8+
1
4
4．一个等腰三角形中，一个底角和顶角度数的比是1:2，这个三角形又是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
5．一辆汽车3小时行驶126km，照这样的速度行驶168千米，需要多少小时？设需要x小时，下列方程正确的是（）。

A．126
3168
x
=B．1263168x
⨯=C．3168126
x=⨯D．
126168
3x
=
6．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）。

A．33 B．39 C．45 D．不知道
7．x、y是两个变化的量，如果x
3(0)
=≠
y
y
，在下面的表达中错误的是（）。

A．x与y成正比例关系B．其图像是条直线
C．y＝3x D．若x×5，则y×5
8．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。

A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶12
9．六年级的小明和爸爸妈妈去太阳岛游玩，太阳岛收费为门票80元/张，学生半价（小明打五折）三人共花费（）元。

A．160 B．200 C．240 D．120
10．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。

当你像我这么大时，我就79岁了。

”现在爸爸（）岁。

A．32 B．54 C．28 D．31
二、填空题
11．3
5
时＝（________）分
3
1
8
公顷＝（________）公顷（________）平方米
十
12．3
8
的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位后是75%。

十
13．同学们进行队列训练，如果每排8人，最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人，则参加队列训练的学生最少有（______）人．
十
14．一个钟面的分针长10厘米，从3时到3：30，分针针尖走过了（________）厘米，分针扫过的面积是（________）平方厘米。

（π取3.14）
十
15．巧巧帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，270g的馅中，韭菜
（________）克，鸡蛋（________）克。

十
16．把一个长3米、宽2米的长方形零件按1∶20缩小后画在纸上，画出的零件的长
（________），面积是（________）平方厘米。

十
17．有一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（______）立方厘米；如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是（______）立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。

十
18．有两组数，第一组数的平均数是20，第二组数的平均数是12，而这两组数的总的平均数是18，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是（________）。

19．富阳影剧院正在放一步进口大片，电影票的单价是a元，7张电影票的总价是
（________）元；照这样计算，如果总价是c元，可以买（________）张。

20．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。

三、解答题
21．口算。

468+= 557-= 1258⨯= 966÷= 2.022+= 561199-= 4005÷= 1.94 2.5⨯⨯= 9.63+= 10.03-=
二十
22．计算下面各题，能简算的要简算。

15% ①
813
÷7＋15713⨯ ②（2419＋1617）×18＋15
17 ③36×（111
423＋－） ④1÷［16×（34 － 712
）］ ⑤15÷［65－（1
5－0.3）］
二十
23．解方程。

80%0.23x += 3.5 1.525x x -= 42:0.7:14x =
二十
24．小明存了88元钱，小华存的钱是小明的，小红存的钱是小华的．小红存了多少钱？
25．张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？ 26．幼儿园的老师把一些画片分给三个班,每人都能分到6张.如果只分给
班,每
人能得15张,如果只分给
班,每人能得14张,问只分给
班,每人能得几张?
27．甲、乙两人从A 地去B 地，乙比甲提前2小时出发，甲走了6小时后与乙同时到达B 地，随后，两人同时从B 地出发返回A 地，甲的速度减小了10%，乙的速度提高了30%，当甲还差全程的2
5
到A 地时，乙距A 地42千米。

（1）甲、乙两人从A 地到B 地所用时间的最简整数比是（ ）； （2）甲、乙两人从B 地到A 地速度的最简整数比是（ ）； （3）求A 、B 两地的距离。

28．一个高30厘米，容积9420毫升的长方体容器，里面盛满水.先向容器内垂直插入一根底面半径5厘米的圆柱形铁棍，使它完全浸没水中，再沿垂直方向把浸没在水中的铁棍提起，当提至水面下的铁棍长为4厘米时，容器内水面下降6厘米.圆柱形铁棍的体积是多少立方厘米？
29．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。

甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。

李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？ 30．如图，堆三角形积木。

①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？ ②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？
31．下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．
（1）甲飞机飞行__秒，乙飞机飞行__秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长__．
（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是__米，起飞后第__秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约__秒两架飞机的高度相差最大． （3）说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态__．
【参考答案】
一、选择题 1．A 解析：A 【详解】 因为
物业管理费
房屋面积
每平方米物业管理费（一定），所以房屋面积和物业管理费成正比例。

2．B
解析：B 【详解】
正方体展开图，相对面的判断．
3．D
解析：D 【详解】 略
4．B
解析：B 【分析】
一个底角和顶角度数的比是1∶2，底角是1份，顶角是2份，三个角相当于是4份，可以求出一份是多少度，再计算每个角的度数，然后进行判断。

【详解】
()
÷++
180112
=÷
1804
=（度）
45
⨯=（度）
45290
所以这个三角形又是直角三角形，故答案选：B。

【点睛】
由于两个底角都是1份，顶角是2份，可以发现三角形中有两个角的和等于第三个角，那么一定是直角三角形。

5．D
解析：D
【分析】
因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此列比例解答。

【详解】
设：需要 x小时；
126168
=
3x
故答案为：D
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及正比例的意义及应用。

6．B
解析：B
【分析】
由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可。

【详解】
这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，他们的和＝4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。

故答案为：B。

【点睛】
此题考查搭配问题，这6个面标着6个连续的整数是本题的切入点。

7．C
解析：C
【分析】
根据正比例的意义、正比例的图象、比例的基本性质、分数的基本性质进行解答。

【详解】
A．x、y是两个变化的量，如果x
y
＝3（y≠0）（一定），x与y成正比例，说法正确；
B．正比例关系两种相关的量的变化规律，同时扩大，同时缩小，比值不变，所以正比例图形是一条直线，说法正确；
C．x
y
＝3，y＝
3
x
；y＝3x是错误的；
D．x
y
＝3，
5
5
x
y
⨯
⨯
＝3，若x×5，则y×5，是正确的。

故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐步分析，仔细解答。

8．C
解析：C
【分析】
圆柱高＝体积÷底，圆锥高＝体积×3÷底，根据比的意义，将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9，圆柱体积看作5，圆锥体积看作6，表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。

【详解】
（5÷4）∶（6×3÷9）＝5
4
∶2＝5∶8
故答案为：C
【点睛】
关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面
积×高×1
3。

9．B
解析：B
【分析】
由题意可知：爸爸妈妈买票花了80×2＝160元，小明买票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；据此解答。

【详解】
80×2＋80×50%
＝160＋40
＝200（元）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查折扣问题，打五折就是现价是原价的50%。

10．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，年龄差是不变的，所以从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83岁，据此可以设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄就是83－x岁，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可。

【详解】
解：设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄为（79＋4）－x＝83－x，列出的方程为：
x－（83－x）＋x＝79
3x＝79＋83
3x＝162
x＝54
故答案为：B。

【点睛】
从年龄差入手，找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。

二、填空题
11．1 3750
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60份，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。

【详解】
由分析可知：
3 5时＝（ 36 ）分
3
1
8
公顷＝（ 1 ）公顷（ 3750 ）平方米
【点睛】
本题考查单位换算，明确单位之间的进率是解题的关键。

十
12．1
8
【分析】
根据分数单位的定义，先直接填出第一空；用75%减去3
8
，将结果写成分母为8的分数，
此时分子是几，3
8
就需要添上几个这样的分数单位后是75%。

【详解】
75%－3
8＝
3
8
，所以
3
8
的分数单位是
1
8
，再添上3个这样的分数单位后是75%。

【点睛】
本题考查了分数单位和含百分数的运算，明确分数单位的定义，有一定的运算能力是解题的关键。

十
13．46人
【分析】
分析题意可知，如果每排8人，最后一排6人（多6人）；如果每排10人，最后一排少4人（多6人）．求学生最少有多少人，求出8与10的最小公倍数加6即可．
【详解】
10和8的最小公倍数是40，
40+6=46（人），
所以参加队列训练的学生至少有46人．
十
14．C
解析：4 157
【分析】
从3时到3：30，分针旋转了180°，针尖走了圆周长的一半，扫过的面积是一个圆面积的一半，其中这个圆的半径就是分针的长度，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，解答即可。

【详解】
2×3.14×10÷2
＝3.14 ×10
＝31.4（厘米），分针针尖走过了31.4厘米。

3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米），分针扫过的面积是157平方厘米。

【点睛】
此题考查了圆周长和面积的相关计算，牢记公式，认真计算即可。

十
15．90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的，鸡蛋的质量占饺子馅总质量的，据此解答。

【详解】
韭菜：270×＝180（克）
鸡蛋：270×＝90（克）
【点睛】
本
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的
2
21
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，鸡蛋的质量占饺子馅总
质量的
1
21
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，据此解答。

【详解】
韭菜：270×
2
21
+
＝180（克）
鸡蛋：270×
1
21
+
＝90（克）
【点睛】
本题考查了按比例分配在实际生活中的应用，掌握按比例分配的解题方法是解答题目的关键。

十
16．15cm 150
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。

【详解】
3米＝300厘米，2米＝200厘
解析：15cm 150
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。

【详解】
3米＝300厘米，2米＝200厘米；
300×1
20
＝15（厘米），画出的零件的长15厘米；
200×1
20
＝10（厘米）；
15×10＝150（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答是要注意单位的换算。

十
17．6 9 27
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是＝（18×3）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体
解析：6 9 27
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是＝（18×3）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（18÷3）立方厘米；已知它们的体积相差18立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。

【详解】
18×3＝54（立方厘米）；
18÷3＝6（立方厘米）；
18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（立方厘米），
9×3＝27（立方厘米）。

故答案为：54；6；9；27
【点睛】
此题考查了差倍问题，规律为：差÷（倍数－1）＝小数；小数×倍数＝大数。

十
18．3∶1
【详解】
把总个数当作“1”，设第一组为x，则
20x＋12×（1－x）＝18
20x＋12－12x＝18
8x＋12＝18
8x＝6
x＝
1－＝
∶＝×4＝3∶1
所以第一组数的个数与第
解析：3∶1
【详解】
把总个数当作“1”，设第一组为x，则
20x＋12×（1－x）＝18
20x＋12－12x＝18
8x＋12＝18
8x＝6
x＝3 4
1－3
4
＝
1
4
3 4∶1
4
＝
3
4
×4＝3∶1
所以第一组数的个数与第二组数的个数的比是3∶1
【点睛】
找准等量关系式，依据等量关系式设未知数并列出方程是解题的关键，掌握总数量、份数和平均数之间的关系。

19．7a c÷a
【分析】
根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。

【详解】
7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）
如果总价是c元，可以买：c÷a（张）
故答案为：7a；
解析：7a c÷a
【分析】
根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。

【详解】
7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）
如果总价是c元，可以买：c÷a（张）
故答案为：7a；c÷a
【点睛】
字母表示数时，数字与字母之间的乘号可以省略，省略后把数字写前面，字母写后面。

20．【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速
解析：100 19
【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5
米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。

【详解】
解：设乙到终点时，丙离终点还有x米
（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）
95∶90＝5∶（10－x）
950－95x＝450
95x＝500
x＝100 19
所以乙到终点时，丙离终点还有100
19
米。

【点睛】
依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。

三、解答题
21．54；48；1000；16；4.02
362；80；19；12.6；0.97
【详解】
略
解析：54；48；1000；16；4.02
362；80；19；12.6；0.97
【详解】
略
二十
22．①；②；③15
④36；⑤
【详解】
÷7＋
＝
＝×（）
＝×1
＝
（＋）×＋
＝
＝＋1
＝
36×（）
＝36×＋36×－36×
解析：①1
7
；②
22
19
；③15
④36；⑤
2 13
【详解】
8 13÷7＋
15
713
⨯
＝
8115 137713⨯⨯
＋
＝1
7
×（
85
1313
＋）
＝1
7
×1
＝1 7
（24
19
＋
16
17
）×
1
8
＋
15
17
＝24116116 19817817⨯⨯
＋＋
＝
3
19
＋1
＝22 19
36×（111 423
＋－）
＝36×1
4
＋36×
1
2
－36×
1
3
＝9＋18－12＝15
1÷［1
6
×（
3
4
－
7
12
）］
＝1÷[1
6
×
1
6
]
＝1×36 ＝36
1 5÷［
6
5
－（
1
5
－0.3）］
＝1
5
÷[
6
5
－
1
5
＋0.3]
＝1
5
÷1.3
＝
2 13
二十
23．（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。

【分析】
解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。

当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。

【详解】
解析：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。

【分析】
解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。

当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。

【详解】
（1）80%x＋0.2＝3
解：80%x＋0.2－0.2＝3－0.2
80%x＝2.8
80%x÷80%＝2.8÷80%
x＝2.8÷0.8
x＝3.5；
（2）3.5x－1.5x＝25
解：2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5；
（3）42∶x＝0.7∶14
解：0.7x＝42×14
0.7x＝588
0.7x÷0.7＝588÷0.7
x＝840。

【点睛】
熟练掌握等式的性质1和2，还有比例的基本性质是解题的关键。

二十
24．88××=55(元)
【解析】
【详解】
用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数．
解析：88××=55(元)
【解析】
【详解】
用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数．
25．5元
【分析】
首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．
【详解】
3+
解析：5元
【分析】
首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．
【详解】
3+5=8（分），
假设有x千克苹果，
x×3
8=3
8
x（千克），
x×55
=x
88
（千克），
[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×5
8
x]÷（3
8
x）
=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）
=0.5625x÷（0.375x）
=1.5（元）；
答：甲等苹果每千克应卖1.5元．
26．35张
【解析】
【详解】
设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=. 班每人能分到6÷=35(张).
解析：35张
【解析】
【详解】
设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.
班每人能分到6÷=35(张).
27．（1）3∶4（2）12∶13（3）120千米
【分析】
（1）由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了6＋2＝8（小时），据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。

解析：（1）3∶4（2）12∶13（3）120千米
【分析】
（1）由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了6＋2＝8（小时），据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。

（2）把A地到B地的距离看作单位“1”，则A地去B地，甲的速度是1
6
，乙的速度是
1
8
，
两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%，则甲的速度是1
6
×（1－10%），乙
的速度提高了30%，则乙的速度是1
8
×（1＋30%），据此表示出甲、乙两人从B地到A地
速度的最简整数比即可。

（3）当甲还差全程的2
5
到A地时，说明甲已经行驶了全程的
3
5
，根据第二问求出的甲、
乙两人从B地到A地速度的最简整数比，也就是甲乙所行的路程比，据此求出乙行的路程，根据分数除法的意义，求出A、B两地的距离。

【详解】
（1）甲、乙两人从A地到B地所用时间比是6∶（6＋2），化简得：3∶4。

（2）由分析可知甲、乙两人从B地到A地速度比是1
6
×（1－10%）∶
1
8
×（1＋30%）化简
得：12∶13。

（3）乙行驶了全程的（1－2
5
）÷12×13＝
3
5
÷12×13＝
13
20
两地相距42÷（1－13
20
）
＝42×20 7
＝120（千米）
答：A、B两地相距120千米。

【点睛】
此题属于百分数、比和分数除法的综合应用，认真分析题目中的数量关系，能够表示出甲、乙的速度，并明确甲乙的速度比就是两人行驶是的路程比是解题关键。

28．2198立方厘米
【详解】
9420÷30×6+3.14×52×4=2198（立方厘米）
3.14×52×[9420÷30×6÷（3.14×52）+4]=2198（立方厘米）
解析：2198立方厘米
【详解】
9420÷30×6+3.14×52×4=2198（立方厘米）
3.14×52×[9420÷30×6÷（3.14×52）+4]=2198（立方厘米）
29．乙；102元
【分析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，
解析：乙；102元
【分析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，16瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的钱，据此解答。

【详解】
8.5×80%×16
＝6.8×16
＝108.8（元）
）×（16÷2）
（8.5＋8.5×1
2
＝12.75×8
＝102（元）
102元＜108.8元
答：李阿姨到乙商店购买比较划算，最少需要102元。

【点睛】
考查了打折，解答此题应结合题意，根据单价、数量和总价的关系进行分析、解答。

30．①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方
解析：①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；
②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。

【详解】
①6×6＝36个；
答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。

②13×13＝169；
答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。

【点睛】
根据已知图形找到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。

31．35 20 15 30 等高飞行
【详解】
略
解析：35 1
7
20 15 30 等高飞行
【详解】略。