江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学
期期末模拟数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．
21111
B ．
1111
6．若()5
12x a x x ⎛⎫
++ ⎪⎝⎭
的展开式中A ．34
-
B ．
14
7．已知抛物线2:4C y x =，焦点为()1210a x y a -+-+=的垂线，垂足为A ．52
2
-B ．
38．设24ln 4a e -=，ln 22
b =，A ．a
c b <<B ．a 二、多选题
9．某学校一同学研究温差(x 了5天的数据：x 568912y
17
20
25
28
35
经过拟合，发现基本符合经验回归方程A ．样本中心点为()8,25C ．5x =，残差为0.2-系数r 增大
10．记A ，B 为随机事件，下列说法正确的是（A ．若事件A ，B 互斥，(P A
A ．直线1BD ⊥平面11AC D
B ．三棱锥11P A
C
D -的体积为定值
C ．异面直线AP 与1A
D 所成角的取值范围是D ．直线1C P 与平面11AC D 所成角的正弦值的最大值为
12．已知直线:l x my t =+与椭圆右焦点，则下列说法正确的有（A ．椭圆C 的离心率为1
2
B ．椭圆
C 上存在点P ，使得C ．当1t =时，R m ∃∈，使得
D ．当1m =，R t ∀∈，1F A + 三、填空题
13．设a ∈Z ，且015a ≤≤，若202249a ＋能被15整除，则=a _________.14．已知圆柱的体积为316dm π，则该圆柱的表面积的最小值为______2dm ．
15．中国新冠疫苗研究路径有两种技术路线：一个是灭活疫苗，一个是腺病毒载体疫苗.经过科研工作者长达一年左右的研制，截至目前我国已有4款自主研发的新冠疫苗获批上市.其中在腺病毒载体疫苗研制过程中，科研者要依次完成七项不同的任务，并对任务的顺序提出了如下要求:重点任务A 必须排在前三位，且任务D E 、必须排在一起，则
这七项任务的安排方案共有__________种（用数字作答）
五、解答题
(1)求证：BD//平面A E G；
(2)求平面SCD与平面ESD夹角的余弦值；
(3)在线段EG上是否存在一点H，
出GH的长；若不存在，说明理由
21．网上购物就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门，货到后通过银行转账
等方式在线汇款，根据2019年中国消费者信息研究，超过
用网上购物，使得网上购物和送货上门的需求量激增，
三方APP､品牌官方网站和微信社群等平台进行购物，某天猫专营店统计了
5日至9日这5天到该专营店购物的人数
i
x12345
i
y75849398100
（1）由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数
用，估计8月10日到该专营店购物的人数
线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合，计算
参考数据：434065.88
≈.附：相关系数
斜率
()()
1
ˆ
n
i i
i
x x y y
b=
--
=
∑
，截距a。