冀教版数学八年级下册《利用一次函数解决实际问题》教学设计2

冀教版数学八年级下册《利用一次函数解决实际问题》教学设计2
一. 教材分析
冀教版数学八年级下册《利用一次函数解决实际问题》这一节的内容，是在学
生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像和性质的基础上进行讲解的。

通过这一节课的学习，使学生能够运用一次函数解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生运用一次函数进行分析，从而达到解决实际问题的目的。

二. 学情分析
八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念、图像和性质有
一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，进而运用一次函数进行解决。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一次函数进行解决。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：使学生能够理解一次函数在实际问题中的应用，掌
握利用一次函数解决实际问题的方法。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实
际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队
合作意识。

四. 说教学重难点
1.教学重点：一次函数在实际问题中的应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用一次函数进行解
决。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。

六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何运用一次函数进行解决。

2.新课讲解：讲解一次函数在实际问题中的应用，引导学生理解并掌握
利用一次函数解决实际问题的方法。

3.案例分析：分析几个实际问题，让学生分组讨论如何运用一次函数进
行解决。

4.课堂练习：让学生独立解决几个实际问题，检验学生对一次函数解决
实际问题的掌握程度。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何将一次函数
应用到生活中的实际问题中。

6.课后作业：布置几个实际问题，让学生课后运用一次函数进行解决。

七. 说板书设计
板书设计应突出一次函数在实际问题中的应用，主要包括一次函数的定义、图像、性质以及解决实际问题的方法。

八. 说教学评价
教学评价主要从学生的学习效果、课堂表现、课后作业三个方面进行。

评价标
准如下：
1.学习效果：学生能熟练运用一次函数解决实际问题。

2.课堂表现：学生能积极参与课堂讨论，提出自己的观点和疑问。

3.课后作业：学生能独立完成课后作业，解答准确。

九. 说教学反思
教学反思主要包括以下几个方面：
1.是否有效地引导学生将实际问题转化为数学问题。

2.是否让学生充分理解一次函数在实际问题中的应用。

3.教学方法是否适合学生的学习需求，是否需要调整。

4.学生的学习效果是否达到预期，如何改进教学策略。

一. 冀教版教材分析
冀教版数学八年级下册《利用一次函数解决实际问题》这一节的内容，是在学
生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像和性质的基础上进行讲解的。

通过这一节课的学习，使学生能够运用一次函数解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生运用一次函数进行分析，从而达到解决实际问题的目的。

二. 学情分析
八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念、图像和性质有
一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，进而运用一次函数进行解决。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一次函数进行解决。

三. 知识梳理
1.一次函数的定义：一次函数是形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的
函数，其中x、y分别是自变量和因变量，k是斜率，表示函数图像的倾斜程度，b是截距，表示函数图像与y轴的交点。

2.一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线。

当k>0时，直线从
左下到右上倾斜；当k<0时，直线从左上到右下倾斜。

3.一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，因此具有直线的一般
性质，如通过两个点确定一条直线，直线上的点满足y值随x值的增大而增
大（k>0）或减小（k<0）等。

4.一次函数的实际问题应用：实际问题往往可以通过建立一次函数模型
来解决。

例如，成本问题、销售问题、距离和速度问题等，都可以通过一次函数来表示。

四. 教学重难点解析
1.教学重点：一次函数在实际问题中的应用。

这是本节课的核心内容，
学生需要掌握如何将实际问题转化为一次函数模型，并运用一次函数进行解决。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用一次函数进行解
决。

这是学生在学习过程中容易遇到困难的地方，需要教师通过案例分析和练习题，引导学生逐步掌握。

五. 教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法。

通过引
入实际问题，引导学生运用一次函数进行分析，再通过案例分析和练习题，让学生在实际问题中运用一次函数。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。

利用多媒体课件展示实际问题，
黑板和粉笔用于板书一次函数的定义、图像和性质等关键知识点。

六. 教学过程详解
1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何运用一次函数进行解决。

例如，一家商店进行打折促销，原价100元的商品打8折，问打折后的价格与原价之间的关系如何表示？
2.新课讲解：讲解一次函数的定义、图像和性质，让学生理解一次函数
的基本概念。

通过示例，展示一次函数在实际问题中的应用，让学生初步了解如何将实际问题转化为一次函数模型。

3.案例分析：分析几个实际问题，让学生分组讨论如何运用一次函数进
行解决。

例如，分析一个人跑步时速度和时间之间的关系，如何用一次函数表示？
4.课堂练习：让学生独立解决几个实际问题，检验学生对一次函数解决
实际问题的掌握程度。

例如，根据一段路程和速度的关系，求某人行驶一定距离所需的时间。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何将一次函数
应用到生活中的实际问题中。

强调一次函数在实际问题中的应用，以及解决问题的方法。

6.课后作业：布置几个实际问题，让学生课后运用一次函数进行解决。

例如，根据一块土地的面积和单价，求购买该土地所需的总价。

七. 板书设计
板书设计应突出一次函数在实际问题中的应用，主要包括一次函数的定义、图像、性质以及解决实际问题的方法。

例如：
一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）
一次函数的图像：直线
一次函数的性质：斜率k表示直线倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点
一次函数解决实际问题：通过建立一次函数模型，将实际问题转化为数学问题，从而求解问题。

八. 教学评价
教学评价主要从学生的学习效果、课堂表现、课后作业三个方面进行。

评价标
准如下：
同步作业练习题：
1.一个商店进行打折促销，原价100元的商品打8折，问打折后的价
格与原价之间的关系如何表示？
解析：打折后的价格 = 原价 × 折扣 = 100元 × 0.8 = 80元。

因此，打折后的价
格与原价之间的关系可以表示为一次函数：y = 0.8x，其中x表示原价，y表示打
折后的价格。

2.一个人跑步时速度和时间之间的关系如何用一次函数表示？
解析：速度v和时间t之间的关系可以表示为路程s = vt。

如果假设路程是一
个常数，那么速度和时间之间的关系可以表示为一次函数：v = s/t。

其中，s表示
路程，v表示速度，t表示时间。

3.根据一段路程和速度的关系，求某人行驶一定距离所需的时间。

解析：假设路程s = 100公里，速度v = 50公里/小时。

根据路程和速度的关系，时间t = s/v = 100公里 / 50公里/小时 = 2小时。

因此，某人行驶100公里所需的
时间为2小时。

4.一家工厂生产的产品，每件产品的成本为20元，问生产一定数量的
产品所需的总成本如何表示？
解析：假设生产的产品数量为x件，每件产品的成本为20元。

则生产一定数
量的产品所需的总成本C可以表示为一次函数：C = 20x。

其中，C表示总成本，x
表示生产的产品数量。

5.某人购买一块土地，每平方米的价格为1000元，求购买该土地所需
的总价。

解析：假设土地的面积为A平方米。

则购买该土地所需的总价P可以表示为一次函数：P = 1000A。

其中，P表示总价，A表示土地的面积。

1.打折后的价格与原价之间的关系表示为一次函数：y = 0.8x。

2.速度和时间之间的关系表示为一次函数：v = s/t。

3.某人行驶100公里所需的时间为2小时。

4.生产一定数量的产品所需的总成本表示为一次函数：C = 20x。

5.购买该土地所需的总价表示为一次函数：P = 1000A。