和倍问题练习题

和倍问题练习题
1. 介绍和倍问题
在数学中，和倍问题是指给定两个数a和b，找到一个数c，使得c加上a的和等于c乘以b。

可以表示为c + a = c * b。

这类问题在实际生活中经常出现，对于数学的理解和计算能力有一定挑战。

下面将给出一些和倍问题的练习题，帮助加深对这一概念的理解。

2. 问题一
给定a = 7，b = 3，求解c的值使得c + 7 = c * 3成立。

3. 问题二
给定a = 4，b = 2，求解c的值使得c + 4 = c * 2成立。

4. 问题三
给定a = 10，b = 5，求解c的值使得c + 10 = c * 5成立。

5. 问题四
给定a = 12，b = 6，求解c的值使得c + 12 = c * 6成立。

6. 解答及步骤
我们可以通过代数的方法来解决这些问题。

将c + a = c * b进行变形，得到a = c * b - c。

然后再将a进行移项，得到c * b - c = a。

a）对于问题一，代入a = 7，b = 3，得到c * 3 - c = 7。

通过因式分解，可以将方程变形为c * (3 - 1) = 7，即2c = 7，最终求解得到c = 7 / 2。

b）对于问题二，代入a = 4，b = 2，得到c * 2 - c = 4。

通过因式分解，可以将方程变形为c * (2 - 1) = 4，即c = 4。

c）对于问题三，代入a = 10，b = 5，得到c * 5 - c = 10。

通过因式分解，可以将方程变形为c * (5 - 1) = 10，即4c = 10，最终求解得到c = 10 / 4。

d）对于问题四，代入a = 12，b = 6，得到c * 6 - c = 12。

通过因式分解，可以将方程变形为c * (6 - 1) = 12，即5c = 12，最终求解得到c = 12 / 5。

综上所述，问题一的解为c = 7 / 2，问题二的解为c = 4，问题三的解为c = 10 / 4，问题四的解为c = 12 / 5。

7. 总结
通过以上的练习题，我们可以更深入地理解和倍问题的概念，并且学会如何通过代数方法解决这类问题。

当给定a和b时，我们可以根据c + a = c * b的关系式，将方程进行变形并求解未知数c的值。

这个概念在实际生活中有很多应用，如计算购物打折后的价格、货币兑换等等。

熟练掌握和倍问题的解决方法，对于数学的学习和实际问题的解决都有很大帮助。