内蒙古乌海市中考数学模拟试卷

内蒙古乌海市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共8题；共16分)
1. （2分）下列说法错误的是（）
A . 没有最大的正数，却有最大的负数
B . 0大于一切负数
C . 数轴上右边的数离原点越远，表示数越大
D . 在原点左边离原点越远，数就越小
2. （2分）﹣（﹣1）2014的运算结果是（）
A . -1
B . 1
C . 2014
D . -2014
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . （ab）2=ab2
B . 3a+2a2=5a2
C . 2（a+b）=2a+b
D . a•a=a2
4. （2分）(2012·桂林) 下面四个标志图是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）.
A . 7
B . 8
C . 9
D . 7或－3
6. （2分）(2017·宿州模拟) 如图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列函数中，是一次函数的是（）
A . y= +2
B . y=﹣2x
C . y=x2+1
D . y=ax+a（a是常数）
8. （2分）(2017·椒江模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题： (共8题；共9分)
9. （2分） (2016七上·海盐期中) ﹣的立方根是________，16平方根是________．
10. （1分）分解因式：4m2﹣9n2=________ .
11. （1分） (2016八下·凉州期中) 函数中，自变量x的取值范围是________．
12. （1分） (2017七下·濮阳期中) 如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠AEF，EG⊥FG 于点G，若∠BEM=60°，则∠CFG=________．
13. （1分）(2017·抚顺) 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中约有绿球________个．
14. （1分）如图把一张3×4的方格纸放在平面直角坐标系内，每个方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格的格点位置，即点A的坐标是（1，0）．若点D也在格点位置（与点A不重合），且使△DBC与△ABC相似，则符合条件的点D的坐标是________．
15. （1分）(2018·温州) 一组数据1，3，2，7，，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为________．
16. （1分）已知：an=（n=1，2，3，），记b1=2(1-a1)，b2=2(1-a1)(1-a2)，bn=2(1-a1)(1-a2)(1-an)，则通过计算推测出bn的表达式bn=________．（用含n的代数式表示）
三、解答题： (共8题；共56分)
17. （5分）(2018·龙岗模拟) 计算：．
18. （1分）(2019·濮阳模拟) 不等式组的最小整数解是________．
19. （10分）(2016·宁夏) 如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，
OB=2 ，反比例函数y= （x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．
（1）
求反比例函数的关系式；
（2）
连接CD，求四边形CDBO的面积．
20. （5分）在一个不透明的口袋中，装有分别标有数字2，3，4的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号，将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数，若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜，问这个游戏公平吗？请说明理由．
21. （10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？
（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
22. （5分） (2017七上·鄂城期末) 如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD 的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．
23. （10分）(2017·天等模拟) 如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．
24. （10分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多2元，用10000元购进的科普书与用6000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，且购进的文学书是科普书的2倍，问至多还能购进多少本科普书？
四、综合题： (共2题；共30分)
25. （15分）(2019·荆门) 已知抛物线顶点，经过点，且与直线
交于两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若在抛物线上恰好存在三点 ,满足，求的值；
（3）在之间的抛物线弧上是否存在点满足？若存在，求点的横坐标，若不存在，请说明理由.
(坐标平面内两点之间的距离）
26. （15分） (2016八上·海盐期中) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
参考答案一、选择题： (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题： (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共8题；共56分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
四、综合题： (共2题；共30分)
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
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