2020届中考数学总复习：第4课时-二次根式ppt课件
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2020河南中考数学考点突破(课件+训练)：4二次根式
B. 2 2 =2 2 33
D. 1 = 3 - 2 3 2
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3.如果ab>0,a+b<0,那么下列各式:① a = a ,② a · b =1,③ ab ÷ a =-b.其中正
b b ba
b
确的是 ( B )
A.①② B.②③
C.①③ D.①②③
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一、选择题
1.(2019山东济宁)下列计算正确的是 ( D )
A. (-3)2 =-3 B. 3 -5= 3 5
C. 36 =±6
D.- 0.36 =-0.6
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2.(2019山东聊城)下列各式不成立的是 ( C )
A. 18- 8 = 7 2 93
C. 8 18 = 4 + 9 =5 2
A. 5-1<0.5 2
B.若ab=0,则a=b=0
C. a = a bb
D.若a>0,则3a可以表示边长为a的等边三角形的周长
解析 5-1≈0.6>0.5,故选项A错误;若ab=0,则a=0或b=0,故选项B错误;选项C应 2
加上a≥0,b>0,故选项C错误.故选D.
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超级总结 方法技巧 二次根式的估值一般有两种方法. 方法一:无限逼近法——①先对根式平方, 找出与平方后所得数字相邻的两个能 开得尽方的整数;②对找出的两个整数开方即可确定这个整式在哪两个整数之间; 方法二:借助无理数的近似值确定.如 2 ≈1.414, 3≈1.732, 5≈2.236等.
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1-2 (2019郑州外国语中学模拟)若使二次根式 1 有意义,则字母x必须满足 2x 1
中考数学总复习第一章数与式第4课时二次根式课件
金牌中考总复习
第一章
第四课时 二次根式
第4课时金二次牌根式中考总复习
第4课时 二次根式
1 …考……点…考…查..… 2 …课……前…小…练..… 3 …考……点…梳…理..… 4 …重…难……点…突.…破…… 5 …广…东……真…题..…
第4课时 二次根式
考点考查
考题年 份
考点与考查内容
考题呈现 题型
第4课时 二次根式
举一反三
重难点突破
12 a－b
第4课时 二次根式
举一反三
重难点突破
B
A
第4课时 二次根式
广东真题
1.(2016·广东) 9的算术平方根为___3_______.
2.(2012·广东) 若x，y为实数，且满足
＝0，
的值是___1_______.
3.(2012·广东) 计算：
感谢聆听
重难点突破
举一反三 5.比较大小：
___＞_______
6.设n为正整数，且n＜ A．5 B．6
＜n＋1，则n的值为( D )
C．7 D．8
第4课时 二次根式
计算：
重难点突破
方法点拨 二次根式的混合运算，正确观察式子的特点是关键.
第4课时 二次根式
重难点突破
方法点拨 根据数轴化简二次根式，关键是根据数轴上点的位 置确定数的正负和大小，然后根据 ＝ 化简.
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
第一章
第四课时 二次根式
第4课时金二次牌根式中考总复习
第4课时 二次根式
1 …考……点…考…查..… 2 …课……前…小…练..… 3 …考……点…梳…理..… 4 …重…难……点…突.…破…… 5 …广…东……真…题..…
第4课时 二次根式
考点考查
考题年 份
考点与考查内容
考题呈现 题型
第4课时 二次根式
举一反三
重难点突破
12 a－b
第4课时 二次根式
举一反三
重难点突破
B
A
第4课时 二次根式
广东真题
1.(2016·广东) 9的算术平方根为___3_______.
2.(2012·广东) 若x，y为实数，且满足
＝0，
的值是___1_______.
3.(2012·广东) 计算：
感谢聆听
重难点突破
举一反三 5.比较大小：
___＞_______
6.设n为正整数，且n＜ A．5 B．6
＜n＋1，则n的值为( D )
C．7 D．8
第4课时 二次根式
计算：
重难点突破
方法点拨 二次根式的混合运算，正确观察式子的特点是关键.
第4课时 二次根式
重难点突破
方法点拨 根据数轴化简二次根式，关键是根据数轴上点的位 置确定数的正负和大小，然后根据 ＝ 化简.
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
二次根式PPT精品课件
1
__6_____
③ 52 42 _3_______
④在直角坐标系中，点P（1， 3 ）到原点的
距离是_2________
基础题B组 2.化简下列各式
① (3)2 (3 2)2
② 24÷ 3 2
③ 27 （ 12 3 1）
3
④( 2 3)(2 2 1)
3、计算下列各题，并概括二次根式的 运算的一般 步骤：
考考您？
“泡泡男孩“从1971年出生起就生活在一个无菌的塑料隔离罩中， 因为他的体内没有任何免疫系统，没有任何抵御细菌、病毒的能力。 对他来说，泡泡外面的世界充满着致命的威胁，甚至连母亲一个充 满疼爱的吻或者拥抱，都可能会给他带来可怕的后果。1983年医生 为“泡泡男孩”移植了姐姐凯瑟琳的骨髓干细胞，但手术后，凯瑟 琳骨髓内潜伏的致命病毒也随之侵入并肆意繁殖，1984年2月22日， 与病魔和孤独斗争了12年半的“泡泡男孩”静静地离开了人世
乙肝 疫苗 第一次 第二次
第三次
脊髓灰质 百白破混 炎活疫苗 合制剂
第一次 第二次 第三次
第一次 第二次 第三次
加强
加强 加强
麻疹 疫苗
初种
课堂练习4
医生给肾功能衰竭的病人移植了一个健康的肾脏， 尽管医生的手术做得相当成功，但是几周后，这 个移植的肾仍然坏死了，这是人体免疫反应所造 成的，在这个免疫反应下，移植的肾属于
欧洲 哥廷 根小 型猪
课堂练习2
人体发生花粉过敏时，由于毛细血管壁
通透性增加，血浆蛋白渗出，会造成 B
A. 血浆量增加
B. 组织液增加
C. 组织液减少
D. 淋巴减少
课堂练习3
自身免疫病的产生的原因是 C
A、人体免疫系统对病原菌的免疫反应 B、人体免疫系统第一过敏原的反应 C、人体免疫系统对人体正常组织细胞的免疫反应 D、自身免疫功能不足引起
中考数学(人教版)总复习 课件：第4课时 二次根式
答案:(1)B (2)C
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
答案:1
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
答案:-1≤x<2
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
答案:B
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
解析:(1)A选项中的被开方数中含开得尽方的因式,C选项中的被 开方数中含开得尽方的因数,D选项中的被开方数中含有分母,故B 选项正确;
考点四 二次根式的运算
1.二次根式的加减法 合并同类二次根式:在二次根式的加减运算中,把几个二次根式 化为最简二次根式后,若有同类二次根式,则 可把同类二次根式合 并成一个
答案:A 答案:B
考点梳理 自主测试
基础自主导学
答案:C 答案:12 答案:11
命题点5 二次根式的非负性
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
第4课时 二次根式
考点梳理 自主测试
基础自主导学
考点梳理 自主测试
基础自主导学
考点三 最简二次根式、同类二次根式
1.最简二次根式的概念:我们把满足被开方数不含分母,被开方数 中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式.
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
答案:1
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
答案:-1≤x<2
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
答案:B
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
解析:(1)A选项中的被开方数中含开得尽方的因式,C选项中的被 开方数中含开得尽方的因数,D选项中的被开方数中含有分母,故B 选项正确;
考点四 二次根式的运算
1.二次根式的加减法 合并同类二次根式:在二次根式的加减运算中,把几个二次根式 化为最简二次根式后,若有同类二次根式,则 可把同类二次根式合 并成一个
答案:A 答案:B
考点梳理 自主测试
基础自主导学
答案:C 答案:12 答案:11
命题点5 二次根式的非负性
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
第4课时 二次根式
考点梳理 自主测试
基础自主导学
考点梳理 自主测试
基础自主导学
考点三 最简二次根式、同类二次根式
1.最简二次根式的概念:我们把满足被开方数不含分母,被开方数 中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式.
九年级数学总复习课件：二次根式(共29张PPT)
2 问: ( 1) 请仿照例中的分类讨论的方法, 分析二次根式 a 的各种展开的情况;
2 ( 2) 猜想 a 与| a| 的大小关系.
2 【思路点拨】 (1)仿照例题的文字描述分类讨论 a 的三种情况.
2 (2)比较 a 与| a| 的三种情况, 得出结论.
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
8. (2012·厦门九上质检)计算: 2 × ( 3+ 2) -2 6 . 【解析】 原式= 6 +2-2 6 =2- 6 .
x 1 2 6 9 x 9. (2011·福州九上质检)计算: 3 + 4 -2x x .
第 四 讲 第 五 讲 第 六 讲
【解析】
b 3. 二次根式的除法: a =
( a≥0, b>0) .
➡特别提醒: 二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式. 【答案】 一、1. a ( a≥0) 2. 因数或因式 3. 被开方数
b 4. a
a 3. b
二、1. a≥0 2. -a 3. a · b
三、1. 最简二次根式 同类
2. ab
复习目标
第 四 讲 第 五 讲 第 六 讲
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况, 即:
a | a | 0 a
(当a 0) (当a 0) (当a 0)
.
第 四 讲 第 五 讲 第 六 讲
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
复习目标
知识回顾
重点解析
(a 1) 2
2 ( 2) 猜想 a 与| a| 的大小关系.
2 【思路点拨】 (1)仿照例题的文字描述分类讨论 a 的三种情况.
2 (2)比较 a 与| a| 的三种情况, 得出结论.
复习目标
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探究拓展
真题演练
复习目标
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重点解析
探究拓展
真题演练
8. (2012·厦门九上质检)计算: 2 × ( 3+ 2) -2 6 . 【解析】 原式= 6 +2-2 6 =2- 6 .
x 1 2 6 9 x 9. (2011·福州九上质检)计算: 3 + 4 -2x x .
第 四 讲 第 五 讲 第 六 讲
【解析】
b 3. 二次根式的除法: a =
( a≥0, b>0) .
➡特别提醒: 二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式. 【答案】 一、1. a ( a≥0) 2. 因数或因式 3. 被开方数
b 4. a
a 3. b
二、1. a≥0 2. -a 3. a · b
三、1. 最简二次根式 同类
2. ab
复习目标
第 四 讲 第 五 讲 第 六 讲
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况, 即:
a | a | 0 a
(当a 0) (当a 0) (当a 0)
.
第 四 讲 第 五 讲 第 六 讲
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
复习目标
知识回顾
重点解析
(a 1) 2
中考数学复习4：二次根式1(共20张PPT)
【必知点】异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式， 然后按照同分母分式加减法的法则进行计算．两个分式相除，把 除式的分子和分母交换位置后再与被除式相乘．如果分子和分母 有公因式的，要约分，不管分式化简还是二次根式化简，结果都 必须化到最简．
2
1-2ɑ
语文
小魔方站作品 盗版必究
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B
【必知点】 二次根式的混合运算的顺序：先乘方，再乘除，后加减， 有括号的先计算括号里面的，乘除运算时，也可以先应用公式 进行运算，再化简二次根式. 【思维模式】二次根式的混合运算的方法： （1）先将不是最简二次根式的二次根式化为最简二次根式； （2）明确同类二次根式（开方数相同的最简二次根式）； （3）合并同类二次根式，合并同类二次根式的实质是合并同 类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．
6．
A
7．
8．
B
9．
C
10．
考点4：二次根式的比较大小（考查频率：★★☆☆☆）
命题方向：（1）估计一个二次根式的大小；（2）比较两个
二次根式的大小． 11．
2
A
【必知点】函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种 情况： （1）函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数； （2）函数关系式为分式形式：分母不为0； （3）函数关系式含算术平方根：被开方数是非负数； （4）函数关系式含0次幂：底数不为0．
考点
二次 根式 的有 关概 念
课标要求
难度
1．理解根式及有关概念，包括最简二次根式、 同类二次根式等； 2．理解二次根式与非负数的非负平方根的实 较易 质联系，掌握二次根式的性质； 3．能利用公式 对二次根式进行化简． 1．会利用二次根式的性质进行二次根式的变 形、简化、求值； 2．会进行二次公式的运算； 3．会利用二次根式的性质及运算解方程或解 不等式． （掌握与二次根式的性质是解二次根式有关问 题692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
中考数学总复习课件(完整版)
第2讲┃ 归类示例
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__9×_1_1_1___＝
___12_×__19_－_1_11_______；
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝ （_2n_－__1_）_×_1_（__2_n＋__1_）__＝_12_×__2_n_1－_1_－__2_n_1＋_1___(n为正整数)；
第1讲 实数的有关概念 第2讲 实数的运算与实数的大小比较 第3讲 整式及因式分解 第4讲 分式 第5讲 数的开方及二次根式
第1讲┃ 实数的有关概念
第1讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1．按定义分类：
实数
有理数
整数
分数
正整数 零 负整数
正分数 有限小数或 负分数 无限循环小数
________2．
图1－2
第1讲┃ 回归教材
2．[2011·贵阳] 如图1－3，矩形OABC的边OA长为2，
边 AB 长为1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB
的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
( D) A ． 2.5
B ． 2√2
C.√3
D.√5
图1－3 [解析] 由勾股定理得 OB＝ OA2＋AB2＝ 22＋12＝ 5.
而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示
的数不一定就是无理数，如
是有理数，
用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，
如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不
是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果
是不是无限不循环小数．
第1讲┃ 归类示例
► 类型之二 实数的有关概念
2019届中考数学总复习：第4课时-二次根式ppt课件2
∴m-1+n0=2-1+2 0170=12+1=32.
答案:(1)A (2)32
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
������ + 2-������
1 >
≥0,0,解得:-1≤x<2.
答案:-1≤x<2
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点 2 二次根式的性质
【例 2】 把二次根式 a - 1������化简后,结果正确的是 ( )
A. -������
B.- -������
C.- ������
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
命题点5 二次根式的非负性
【例 5】 (1)已知实数 x,y 满足 ������-1+|y+3|=0,则 x+y 的值为
()
A.-2
B.2
C.4
D.-4
(2)若实数 m,n 满足 ������-2+(n-2 017)2=0,则 m-1+n0=
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
命题点 3 最简二次根式、同类二次根式
【例 3】 (1)下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. 2������2
B. ������2 + 1
C. 4������
D.
1 ������
(2)在下列二次根式中,与 ������是同类二次根式的是( )
A. 3 2a
B. 3a2
C. a3
D. a4
答案:(1)A (2)32
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
������ + 2-������
1 >
≥0,0,解得:-1≤x<2.
答案:-1≤x<2
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点 2 二次根式的性质
【例 2】 把二次根式 a - 1������化简后,结果正确的是 ( )
A. -������
B.- -������
C.- ������
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
规律方法探究
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
命题点5 二次根式的非负性
【例 5】 (1)已知实数 x,y 满足 ������-1+|y+3|=0,则 x+y 的值为
()
A.-2
B.2
C.4
D.-4
(2)若实数 m,n 满足 ������-2+(n-2 017)2=0,则 m-1+n0=
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
命题点 3 最简二次根式、同类二次根式
【例 3】 (1)下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. 2������2
B. ������2 + 1
C. 4������
D.
1 ������
(2)在下列二次根式中,与 ������是同类二次根式的是( )
A. 3 2a
B. 3a2
C. a3
D. a4
2020年九年级数学中考复习课件： 二次根式(31张PPT)
A． 3
B．2 3
C．3
D．4 3
9．(山东聊城中考)下列计算正确的是
A．3 10－2 5＝ 5
B． 171· 171÷ 111＝ 11
C． 75－ 15÷ 3＝2 5
D．13 18－3 89＝ 2
(A) (B)
第 24 页
10．(2019·湖北黄冈中考)计算( 3)2＋1 的结果是__4___.
二次根式
中考题组
命题点一 二次根式有意义的条件 1．(2015·遵义中考)使二次根式 5x－2有意义的x的取值范围是___x_≥__25___.
第2页
命题拓展
2．(2019·湖北黄石中考)若式子 xx－－21在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≥1且x≠2 C．x＞1且x≠2
B．x≤1 D．x＜1
11．(2019·贵州安顺中考)函数 y＝ x－2的自变量 x 的取值范围是__x_≥__2___.
12．(2019·江苏扬州中考)
5－22018
5＋22019 的结果是___5_＋__2___.
13．(2019·贵州安顺中考)若实数 a、b 满足|a＋1|＋ b－2＝0，则 a＋b＝__1___.
第 13 页
2．二次根式的乘除 两个二次根式相乘除，只需将二次根式的被开方数乘除，用式子表示为 a · b
a ＝⑫___a_b__(a≥0，b≥0)， ab＝⑬____b__(a≥0，b>0)．
易错提示：计算的最后结果一定要化为最简二次根式．
第 14 页
3．二次根式混合运算的顺序 二次根式的混合运算顺序与实数的混合运 算顺序相同，即先算乘除，后算加减，同级运算从左到右依次进行；有括号的 要先算括号里面的．
4第一轮 第4课 二次根式
(2) 27 12 ＝_5___3____； (3) 1 8 ＝___2_____；
2
(4) 11 1 ＝__4______； 3 12
(5) ( 3 2)( 3 2) ＝__－__1____.
二、核心考题 考点1 二次根式有意义的条件
7．(2019·盐城)若 x 2 有意义，则x的取值范围是( A )
2018
52
2019
52
的结果是___5___2___.
29.(2018∙邵阳)计算： 24
1 2
1 8
6 .
解：原式=(2
6－
2 )－(
2
2 4
6)
2 6
2 2
2 4
6
6
32 4
C组
30.(2018∙盘锦)若式子 2 x x 2 有意义，则x的取值范 围是 __x_＝__2____.
13．(2018·巴中)下列二次根式中，与 3 是同类二次根式的是( B )
A. 18
B. 1 3
C. 24 D. 0.3
考点4 二次根式的性质与计算
14．(2019·广东)化简 42的结果是( B ) A．－4 B．4 C．±4 D．2
15．(2019·安徽)计算 18 ÷ 2 的结果是___3_____． 16．(2018·陕西)计算：( 3) ( 6) 2 1 (5 2π)0.
(4)
1 2
2
＝___2_____；
18 2
＝__3______；
(5) 1 ＝___2___1__.
2 1
6.二次根式的计算 (1)加、减：化最简二次根式，再合并同类二次根式． (2)乘、除： a b ＝ ab (a≥0，b≥0)；
2
(4) 11 1 ＝__4______； 3 12
(5) ( 3 2)( 3 2) ＝__－__1____.
二、核心考题 考点1 二次根式有意义的条件
7．(2019·盐城)若 x 2 有意义，则x的取值范围是( A )
2018
52
2019
52
的结果是___5___2___.
29.(2018∙邵阳)计算： 24
1 2
1 8
6 .
解：原式=(2
6－
2 )－(
2
2 4
6)
2 6
2 2
2 4
6
6
32 4
C组
30.(2018∙盘锦)若式子 2 x x 2 有意义，则x的取值范 围是 __x_＝__2____.
13．(2018·巴中)下列二次根式中，与 3 是同类二次根式的是( B )
A. 18
B. 1 3
C. 24 D. 0.3
考点4 二次根式的性质与计算
14．(2019·广东)化简 42的结果是( B ) A．－4 B．4 C．±4 D．2
15．(2019·安徽)计算 18 ÷ 2 的结果是___3_____． 16．(2018·陕西)计算：( 3) ( 6) 2 1 (5 2π)0.
(4)
1 2
2
＝___2_____；
18 2
＝__3______；
(5) 1 ＝___2___1__.
2 1
6.二次根式的计算 (1)加、减：化最简二次根式，再合并同类二次根式． (2)乘、除： a b ＝ ab (a≥0，b≥0)；
2020年赣数学中考总复习课件：第4课时 二次根式 (共15张PPT)
强化训练
考点一：二次根式有意义的条件
例1 (苏州中考) D
解：由题意得x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故选：D．
归纳拓展
强化训练
考点二：二次根式的性质
例2 (广州中考) 2
归纳拓展
【归纳拓展】 本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题 的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非 负性．
强化训练
考点四：二次根式的估值
例4 (武汉武昌区模拟)
C
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
解:25＜ 292=29＜36，
而 25 =5, 36=6， ∴5＜ 29＜6， ∴3＜ 29 2 ＜4.
故选:C.
第一单元 数与式
第4课时 二次根式
考点聚焦
考点一 二次根式的有关概念及性质
不含分母
非负 ≥
考点聚焦
考点二 二次根式的运算
a
温馨提示
考点聚焦
被开方数相同
乘方 乘除
加减
温馨提示
最简二次根式
考点聚焦
考点三 二次根式的估值
二次根式估值的一般解题步骤如下： (1)先对原数平方； (2)找出平方后所得数字相邻的两个完全平方数； (3)对以上两个完全平方数开方； (4) 确定这个根式的值的范围.
强化训练
考点三：二次根式的混合运算
例3 (哈尔滨中考)
归纳拓展
【归纳拓展】 二次根式的运算细则 (1)二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，即先乘除， 后加减，有括号的先算括号里面的.实数的各种运算定律也同样适用于 二次根式的混合运算.二次根式相乘时，被开方数简单直接地让被开方 数相乘，再化简，积即为最简公分母，较大的也可先化简，再相乘；二 次根式相除时，可先将被开方数相除，再开根号；二次根式加减时，需 先将各项化成最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并. (2)二次根式加减运算的实质是合并被开方数相同的二次根式，运算时 将系数相加、减，根式保持不变；二次根式的乘除运算，是将系数相乘 除，再将根式里面的数相乘除即可，同时注意运算后的结果要化为最简 二次根式.