高三数学上学期周练五理2018101003101

河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年高三上期理科数学周练五
一.选择题（12X5=60分）：
1.已知命题p :x a x f =)((a ＞0且a ≠1)是单调增函数：命题)4
5,4(:π
π∈∀x q ,x x cos sin ＞
则下列命题为真命题的是（ ）
A.q p ∧
B.q p ⌝∨
C.q p ⌝∧⌝
D.q p ∧⌝ 2. 已知复数z 满足(z+2i)(3+i)＝7-i ，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.
的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）A ．44 B ．54 C ．88 D ．108
4. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A.263π+
B.83π
+ C.243π+ D.43
π+
5. .以(,1)a 为圆心，且与两条直线240x y -+=与
260x y --=同时相切的圆的标准方程为（ ）
A.()()22115x y -+-=
B.()()22
115x y +++= C.()2215x y -+= D.()2
215x y +-= 6. 函数1ln --=x e
y x
的图像大致是（ ）
7. 在ABC ∆
中，已知cos cos )4cos cos B B C C B C --=，且AB+AC=4，则
BC 长度的取值范围为（ ）
A ．(]0,2
B ． [)2,4
C ． [
)2,+∞ D ． ()2,+∞
8. 如图所示，程序框图的功能是（ ） A ．求{
n 1}前10项和 B ．求{n 21}前10项和 C ．求{
n 1}前11项和 D ．求{n
21}前11项和 9. 已知y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≥-+≥+-30120
5x y x y x ，则22(1)z x y =++的最小值
是 ．A.
15 B.25 C.45 D. 35
10. 已知抛物线2
8,y x P =为其上一点,点N(5,0),点M 满足||1,.0MN MN MP ==,则||
MP 的最小值为（ ）
11. 定义一种运算(,)a b ※(c,d)=ad-bc ，若函数3()(1,log )f x x =※131
(tan
,)45x
π，0x 是方程f(x)=0的解，且010x x <<，则1()f x 的值( )
A ．恒为负值
B ．等于0
C ．恒为正值
D ．不大于0
12.已知正实数是自然对数的底数其中满足
、、e c c a b c a
c
e c b a ,ln ln ,21+=≤≤，则a
b
ln
的取值范围是( ) A. [)∞+，1
B. ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+2ln 21,1 C. (]1,-∞-e D. []11-e ， 二.填空题（4X5=20分）：
13. 已知函数，关于的方程，若方程恰有8个不
同的实根，则实数k 的取值范围是 .
14. 曲线y ＝e x
在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x (x ＞0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为
_____
第5题图
15. 在中，边的垂直平分线交边于
，若,则的面积为 .
16. 已知椭圆C：的上顶点为A，右焦点为F，椭圆C上存在点P使线段OP被直线AF平分，其中O为原点，则椭圆C的离心率的取值范围是______．
三.解答题：
17. （本小题满分12分）
已知向量＝(sinx,-cosx),＝(3cosx,cosx),设函数f(x)
＝.
（1）求函数f(x)在(0,π)上的单调增区间；（2）在△ABC中，已知a,b,c分别为角A,B,C 的对边，A为锐角，若f(A)＝0，sin(A+C)=3sinC,C＝3，求边a的长
18.假设时递增的等比数列，已知成等差数列
（1）求数列的通项（2）令，求数列的前n项和
19. (本小题满分12分）
如图，已知等边中，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且
，将沿折到的位置，使平面
平面.
（I)求证：平面平面；(II)求二面角的余弦值.
20.已知椭圆的中心为，它的一个顶点为
，离心率为，过其右焦点的直线交该椭圆于
两点．
（1）求这个椭圆的方程；（2）若，求的面积．
21. 在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数为减函数，则称函数f （x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1﹣．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
（2）设x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，证明：|f（x2）﹣f（x1）|＜；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1﹣ax≤≤1﹣bx恒成立，求实数a，b的取值范围．
选做题：
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆在极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于不同的两点.（Ⅰ）写出圆的直角坐标方程，并求圆心的坐标
与半径；（Ⅱ）若弦长，求直线的斜率.
23.设.
（Ⅰ）求的解集；（Ⅱ）当时，求证：.
参考答案：
1-6.DBCCAD 7-12.ABBCAD
13.14.（1,1）15.或
16.
17.（1）（2）
18.（1）（2）
19.（1）略（2）
20.（1）（2）
21.（1）略（2）略（3）或
22.（1）（2）0或0.75
23.（1）[-5,5](2)略
精美句子
1、善思则能“从无字句处读书”。

读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。

读大海，读出了它气势磅礴的豪情。

读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。

2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。

幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。

幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。

幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。

幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。

幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。

3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。

4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。

鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。

矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。

蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。

航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。

5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。

井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。

笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。

山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。

水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。

空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。

空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。

地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了
6、朋友是什么？
朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。

朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。

7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。

一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。

一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。

8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血；青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。