数学人教版2024版七年级初一上册 5.2 解一元一次方程 教学教案01

第五章一元一次方程
5.2 解一元一次方程
一、新课导入
1.化简：
二、推进新课
知识点1 去括号
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电6x kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程：6x＋6(x－2000)＝150000
观察方程特征，并与之前的方程做对比，发现异同，并结合本节课标题，给出适当的解决方法。

6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 6x＋6x－12 000＝150 000
移项 6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项 12x＝162 000
系数化为1 x＝13 500
观察回顾过程，感受去括号在解方程中发挥的功用。

通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
有序地让学生感受到解方程中，随着方程的复杂程度，解方程的过程也会相应地充实、繁复。

2. 买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？
解：设蓝布料买了x米，则黑布料买了(138-x)米.
3x + 5(138 – x) = 540.
去括号，得 3x + 690 – 5x = 540.
移项，得 3x – 5x = 540 – 690.
合并同类项，得– 2x = – 150.
系数化为1，得 x = 75.
138 – x = 138 – 75 = 63
答：蓝布料买了75米，黑布料买了63米.
四、课堂小结。