人教版九年级上册数学第22章二次函数同步测试题

人教版九级上册数学第22章 二次函数 同步测试题
一、填空题：
1．函数的图象在轴上截得的两个交点距离为 ；
2．函数，当为 时，函数的最大值是 ；
3．把函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 ；
4．若二次函数的最大值为，则常数； 5．直线与抛物线只有一个交点，则；
6．已知抛物线的对称轴为2=x ，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 ；
7．已知抛物线与轴交点的横坐标为－1，则＝ ； 8．二次函数与轴的两交点在轴正半轴上，则的取值范
围是 ；
9．一次函数b kx y +=的图象过点（m ，1）和点（1-，m ），其中m > 1，则二次函数k b x a y ++=2)(的顶点在第 象限；
二．选择题：
10．若二次函数的图象经过原点，则m 的值必为 （ ） A 1-或3 B 1- C 、 3 D 、 无法确定
11．二次函数，则它的图象必经过点 （ ）
A （1-，1-）
B （1，1-）
C （1，1）
D （1-，1）
12．已知二次函数若0<ac ，则其图象与x 轴的位置关系是 （ ）
322++-=x x y x )32(x x y -=x 22x y =22-+-=mx x y 4
9_____=m 6-=ax y 342++=x x y _____=a c bx ax y ++=2
c bx ax y ++=2x c a +）（3)2(2-+--=m x m x y x x m ()3212
2--++=m m x m y 0,2=+++=b a b ax x y 若中c bx ax y ++=2
A 只有一个交点
B 有两个交点
C 没有交点
D 交点数不确定
13．函数为x 的二次函数，其函数的开口向下，则m 的取值为（ ） A B C 1=m D 14.如图，抛物线2y ax bx c =++与两坐标轴的交点分别是A 、B 、E ，且△ABE 是等腰直角
三角形，AE ＝BE ，则下列关系：①0a c +=；②0b =；③1ac =-；④2ABE S c ∆=其中正
确的有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
15．已知点A （1,1y ）、B （）、C （）在函数上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）
A 1y ＞2y ＞3y
B 1y ＞3y ＞2y
C 3y ＞1y ＞2y
D 2y ＞1y ＞3
y
二、解答题
16．已知二次函数．
（1） 求证：不论为何实数值，这个函数的图象与轴总有交点．
（2） 为何实数值时，这两个交点间的距离最小？这个最小距离是多少？
17. 已知二次函数y=x 2－6x+8，求：
()33222---=m m x
m y 125-==m m 或25=m 12
5==m m 或2,2y -3,2y -()2
1122-+=x y 1)1(2
-++-=m x m x y m x m
（1）抛物线与x轴J轴相交的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标；
（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：
①方程x2－6x＋8=0的解是什么？
②x取什么值时，函数值大于0？
③x取什么值时，函数值小于0？
18.已知抛物线y＝x2－2x－8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．
19.如图所示，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90o，过C作CD⊥x轴，垂足为D
（1）求点A、B的坐标和AD的长
（2）求过B 、A、D三点的抛物线的解析式
20.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，回答下列问题：
（1）设运动后开始第t（单位：s）时，五边形APQCD的面积为S
（单位：cm2），写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围
（2）t为何值时S最小？求出S的最小值。