鱼洞南区学校2014-2015学年度下学期期末复习

鱼洞南区学校2014-2015学年度下学期期末复习
七年级数学试题（四）
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1.在实数70107.08
1
221.03、、、、－ 。

π中，其中无理数的个数为（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
2．点P （-2，-1）在（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适合采用全面调查的事件是( ) A ．国家旅游局调查国民对“五一”期间出行旅游的满意程度 B ．了解湖南卫视“我是歌手”总决赛在全国的收视率
C ．调查重庆市初2015级学生的心理健康状况
D ．调查你班上的同学是否计划在暑假期间参与社会实践活动 4.如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠
E 等于（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．60°
D ．70°
5.如图，直线CD AB //，直线EF 分别交CD AB 、于点F E 、，若
551=∠， 则2∠的度数为（ ）A ．
125 B ．
55 C ．
35 D ．
135
6. 点P 向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q （-1，3），则P 点坐标是（ ） A ．（0，1） B ．（-3，4） C ．（2，1） D ．（1，2）
7.若0a b >>，则下列不等式不一定．．．
成立的是( ) A ．2
ab b > B ．a c b c +>+ C ．
11
a b
< D ． ac bc > 8. 下列说法中正确的是（ ）。

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

C.直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长度是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm 。

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

9. 二元一次方程组⎩⎨
⎧=-=+7223y x y x 的解的情况是（ ）A ．⎩⎨⎧-==15y x B ．⎩⎨⎧-==28y x C ．⎩⎨⎧==19y x
D ．⎩⎨⎧-==23
y x
10.一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（ ）
A ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
B ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
C ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°
D ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
11．下列运动属于平移的是( )
A 、荡秋千
B 、地球绕着太阳转
C 、风筝在空中随风飘动
D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动
12. 如图，已知AB 、CD 、EF 互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC 是（ ）A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．使代数式有意义的x 的取值范围是 1x ≥ ,x 的取值范围是 一切实数 .
第5题图
E A
D B
F
C
第4题图
F D
C B
A 第12题图
14．81的平方根 3± , 3125.0- = -0.5 ,
a =，则a = -1、1、0
，若a =，则a = 0、1 .
15．点P 在第四象限，且P 到x 轴距离为3，到y 轴距离为2，则点P 坐标为 （2，-3） 16. 点P （2a + 4，2－a ）关于x 轴的对称点在第四象限内，则a 的取值范围为__22x -<
<_.
16.命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 如果两个角是同一个角的补角，那么中午两个角相等 。

17. 若关于x 的不等式组31
x x a <⎧⎨+≤⎩的解集为x<3，则a 的取值范围是1a ≥
18. 如图，AB ∥EF,则∠A ，∠C ，∠D ，∠E 满足的数量关系是 ∠A +∠D +∠E －∠C =180°
三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
19．(1)解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x (2)解不等式组：20
14113
6x x x -<⎧⎪
-+⎨-≤⎪⎩并把解集在数轴上表示出来。

解：（1）2
1x y =⎧⎨=-⎩
（2）922
x -≤< 20. 完成下面推理过程：
如图，已知DE ‖BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE ＝∠DEB 的理由： ∵DE ‖BC （已知）
∴∠ADE ＝ ∠ABC .( 两直线平行，同位角相等 ) ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC, ∴∠ADF ＝
1
2 ∠ADE , ∠ABE ＝1
2
∠ABC, .( 角平分线定义 )
第4题图
22.考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）请补全条形统计图；
（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．
解：（1）一共抽查的学生：8÷16%=50人；（2）参加“体育活动”的人数为：50×30%=15， 补全统计图如图所示：
（3）“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×
=72°；
（4）该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数为：500×
=120人．
23. 如图，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点F 在BA 的延长线上，点E 在线段CD 上，EF 与AC 相交于点G ，
AD ‖EF ；
（1）求证：o 180BDA CEG ∠+∠=;（2）若点H 在FE 的延长线上，且F ∠=H ∠，则EDH ∠与C ∠相等吗，
请说明理由． 24.(1) 证明：
∵AD ∥EF ∴0
180ADE DEF ∠+∠=
又∵o 180BDA ADE ∠+∠= o
180DEF CEF ∠+∠= ∴o 180BDA CEG ∠+∠=
(2) 解：EDH C ∠=∠.理由如下：
∵AD 平分BAC ∠交BC 于点D ∴∠BAD=∠CAD
∵AD ∥EF ∴∠BAD=∠F ∠DAC=∠EGC ∴∠F=∠6 又∵∠H=∠F ∴∠H=∠6
A
B
C
H
G
F
E D
（第23题图）
∴HD ∥AC ∴∠5=∠6 ∴∠EDH=∠C 24．深化理解：
新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x <>，
即：当n 为非负整数时，如果11
22
n x n x n -
≤<+<>=，则； 反之，当n 为非负整数时，如果11
.22
x n n x n <>=-≤<+，则
例如：<0> = <0.48> = 0，<0.64> = <1.49> = 1，<2> = 2，<3.5> = <4.12> = 4，……
试解决下列问题： (1)填空：①><π
= （π为圆周率）
； ②如果13x x <->=，则实数的取值范围为 ． (2)若关于x 的不等式组24
130
x x a x -⎧≤-⎪
⎨⎪<>->⎩的整数解恰有3个，求a 的取值范围．
(3)求满足4
3
x x <>=
的所有非负实数x 的值． 解：
（1）填空：① 3 ；② 3.5 4.5
x ≤＜ （2） 1x a -≤<>解不等式组得＜
由不等式组整数解恰有3个得，12a <>≤ ＜ ， 1.5 2.5a ∴≤< （3）
41413232x x x -≤<+ 1322x ∴-<≤ 24
233x ∴-<≤ 43x 为非负整数 40,1,23x ∴= 330,,42
x ∴= 五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
25. “保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A 型和B 型两种环保节能公交车共10辆，若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该
公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 解：（1）设购买A 型公交车每辆需x 万元，购买B 型公交车每辆需y 万元，由题意得
，解得
答：设购买A 型公交车每辆需100万元，购买B 型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A 型公交车a 辆，则B 型公交车（10﹣a ）辆，由题意得
，解得：6≤a ≤8，所以a=6，7，8；则10﹣a=4，3，2；
三种方案：
①购买A 型公交车6辆，则B 型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元； ②购买A 型公交车7辆，则B 型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元； ③购买A 型公交车8辆，则B 型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
购买A 型公交车8辆，则B 型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
26. 长方形OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝5，OC ＝3，点B 在第三象限． （1）求点B 的坐标；
（2）如图1，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形OABC 的面积分为1:4两部分，求点P 的坐标；
（3）如图2，M 为x 轴负半轴上一点，且∠CBM ＝∠CMB ，N 是x 轴正半轴上一动点，∠MCN 的平分线CD 交BM 的延长线于点D ，在点N 运动的过程中，
D
CNM
∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.
解：（1）∵四边形OABC 为长方形，OA ＝5，OB ＝3，且点B 在第三象限，
∴B （－5，－3）. ……………………………………………………………………………2分 （2
OC ＝3
图1 图2
初中数学试卷。