[初中数学]2017-2018学年八年级数学上册全一册学案(47份) 人教版23

第2课时 含30°角的直角三角形的性质
掌握含30°角的直角三角形的性质，并会运用．
阅读教材P 80～81“探究及例5”，完成预习内容．
知识探究
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的________等于________________． 自学反馈
1．在Rt △ABC 中，若∠BCA＝90°，∠A ＝30°，AB ＝4，则BC ＝________.
2．Rt △ABC 中，∠C＝90°，∠B ＝2∠A，∠B 和∠A 各是多少度？边AB 与BC 之间有什么关系？
活动1 小组讨论
例 如图，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，CD ⊥AB.求证：AD ＝14
AB. 证明：∵∠ACB＝90°，∠B ＝30°，
∴AC ＝12
AB.∵CD⊥AB，∴∠CDB ＝90°.∴∠DCB ＝60°.∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＝30°.在Rt △ACD 中，∠ACD ＝30°.∴AD ＝12AC ＝14
AB. 活动2 跟踪训练
如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这样的大树在折断前的高度为( )
A ．10米
B ．15米
C ．25米
D．30米
抓住含30°角的直角三角形的性质，把握30°角所对的直角边与斜边的关系．活动3课堂小结
含30°角的直角三角形中存在线段的比例关系，是证明线段倍数关系的重要途径．
【预习导学】
知识探究
直角边斜边的一半
自学反馈
1．2 2.∠B＝60°，∠A＝30°，AB＝2BC.
【合作探究】
活动2跟踪训练
B。