新华中学初中数学七年级上期中测试(培优练)

一、选择题
1．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．22500 2．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16
B ．0
C ．576
D ．﹣1
3．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3
B ．3-
C ．3或者3-
D ．
1
3
4．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)
2
3
4
5
… 输出
…
12 25 310 417 526
…
那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．
861
B ．
863
C ．
865
D ．
867
5．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32
x =
C ．由
1
04
x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--
6．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A ．81
B ．508
C ．928
D ．1324
7．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）
A ．a=
52
b B ．a=3b C ．a=
72
b D ．a=4b
8．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
9．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM 平分∠AOD ，ON 平分∠COB ，则∠MON 的度数为（ ）
A ．60°
B ．45°
C ．65.5°
D ．52.5°
10．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是
（ ）
A ．∠DOE 为直角
B ．∠DO
C 和∠AOE 互余 C ．∠AO
D 和∠DOC 互补 D ．∠AO
E 和∠BOC 互补
11．-2的倒数是（ ） A ．-2
B ．1
2
-
C ．
12
D ．2
12．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1
B ．5y 3－3y 2－2y －6
C ．5y 3+3y 2－2y －1
D ．5y 3－3y 2－2y －1
13．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
14．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A ．20
B ．27
C ．35
D ．40 15．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )
A ．53006×
10人 B ．5.3006×
105人 C ．53×
104人 D ．0.53×
106人 二、填空题
16．当k ＝_____时，多项式x 2+（k ﹣1）xy ﹣3y 2﹣2xy ﹣5中不含xy 项． 17．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.
18．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.
19．单项式23
4x y 的系数是__________,次数是__________．
20．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵． 21．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行
1
第2行
2 3 4
第3行
9 8 7 6 5
第4行
10
11
12
13
14
15
16
第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17
…
则2018在第_____行．
22．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.
23．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____
24．若一个角的余角是其补角的
1
3
，则这个角的度数为______. 25．观察一列数：12，25-，310，417- 526，6
37
-
…根据规律，请你写出第10个数是______.
三、解答题
26．已知2
2
A 3x 3y 5xy =+-，2
2
B 2xy 3y 4x =-+．
()1化简：2B A -；
()2已知x 22a b --与
y
1ab 3
的同类项，求2B A -的值． 27．先化简，再求值：（3a 2﹣8a ）+（2a 3﹣13a 2+2a ）﹣2（a 3﹣3），其中a=﹣2． 28．疫情期间，为了能够及时收治患者，武汉市政府决定建设“火神山”医院甲，乙两个工程队共同承担1000m 的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成100m ，乙工程队每天可以完成80m ，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，求乙加入后，还需几天才能完成这项工程？
29．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；
(2)C 村离A 村有多远？
(3)若摩托车每100km 耗油3升，这趟路共耗油多少升？
30．某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八五折销售，超市B 全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
二、填空题
16．3【解析】【分析】不含有xy项说明整理后其xy项的系数为0【详解】解：整理只含xy的项得：（k-3）xy∴k-3=0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0
17．【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab两个扇形的圆心角是90∘∴这两个扇形是分别是半径为b的圆面积的四分之一∴【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有
18．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元
19．-4；5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识
20．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应
21．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的
平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最
22．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x＝3代入mx−8＝
10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题
23．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A表示的点为﹣6当往左移动时此时点A表示的点为8
24．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1
25．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
二、填空题
16．3【解析】【分析】不含有xy 项说明整理后其xy 项的系数为0【详解】解：整理只含xy 的项得：（k-3）xy∴k -3=0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0 解析：3 【解析】 【分析】
不含有xy 项，说明整理后其xy 项的系数为0． 【详解】
解：整理只含xy 的项得：（k-3）xy ， ∴k-3=0，k=3． 故答案为3． 【点睛】
本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．
17．【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab 两个扇形的圆心角是90∘∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一∴【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有
解析：2
12
ab b π-
【解析】
阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差． 长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90∘， ∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一．
∴2211
242
ab b ab b ππ-
⨯=- . 【点睛】
本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方
形的面积-2个1
4
圆的面积是解题的关键.
18．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-
8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元
解析：5cm
【解析】
【分析】
分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．
详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，
解得R=5．
故R的值为5cm．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大．
【详解】
请在此输入详解！
19．-4；5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识
解析：-4； 5.
【解析】
【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【详解】
解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．
故答案为-4、5．
【点睛】
此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．20．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应
解析：124
【解析】
【分析】
由题意设这批树苗共有x棵，根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可.
【详解】
解：由题意设这批树苗共有x棵，根据题意列出方程：
44
1516
x x
-+
=，解得124
x=.
故答案为：124.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，读懂并理解题意以及根据题意等量关系列方程求解是解题的关键．
21．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最
解析：45
【解析】
【分析】
分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案.
【详解】
观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方.
22
441936452025
==
，，
因为1936＜2018＜2025，
所以2018是第45行的数.
故答案为45.
【点睛】
本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.
22．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x＝3代入mx−8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题
解析：6
【解析】
【分析】
将x＝3代入原方程即可求出答案．
【详解】
将x＝3代入mx−8＝10，
∴3m＝18，
∴m＝6，
故答案为：6
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．
23．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A表示的点为﹣6当往左移动时此时点A表示的点为8
解析：﹣6 或 8
【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.
24．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x 再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1
解析：45︒
【解析】
【分析】
设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．
【详解】
设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，
依题意得：90°-x=1
3
（180°-x），
解得x=45°．
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．
25．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n 个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生
解析：
10 101 -
【解析】
【分析】
仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.
【详解】
1 2,
2
5
-,
3
10
,
4
17
-,
5
26
,
6
37
-…..
根据规律可得第n个数是()1
2
1
1
n n n
+
-
+
,
∴第10个数是
10 101 -,
故答案为; 10101
-
. 【点睛】 本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
三、解答题
26．
（1）225x 9xy 9y +-（2）63或-13
【解析】
【分析】
（1）把A 与B 代入2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】
()1∵22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+，
∴
()()
22222222222B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-； ()2∵x 22a b --与y 1ab 3
的同类项， ∴x 21-=，y 2=，
解得：x 3=或x 1=，y 2=，
当x 3=，y 2=时，原式45543663=+-=；
当x 1=，y 2=时，原式5183613=+-=-．
【点睛】
本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．
﹣10a 2﹣6a+6，﹣22．
【解析】
【分析】
首先利用合并同类项法则化简，进而将a=-2代入求出即可．
【详解】
原式=3a 2﹣8a+2a 3﹣13a 2+2a ﹣2a 3+6
=﹣10a 2﹣6a+6，
当a=﹣2时，
原式=﹣10×（﹣2）2﹣6×（﹣2）+6
=﹣40+12+6
=﹣22．
【点睛】
本题考查整式的加减运算以及代数式求值，解题关键是正确合并同类项．
28．
5天
【解析】
【分析】
设还需x天才能完成这项工程，甲工程队完成100（x+1）m，乙工程队完成80xm，根据总任务1000m列方程求解即可.
【详解】
解：设还需x天才能完成这项工程，则根据题意，得
100(1)801000
x x
++=，
解这个方程，得5
x=．
答：乙加入后，还需5天才能完成这项工程．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程解决问题是解题的关键.
29．
（1）见解析；（2）C点与A点的距离为6km；()3共耗油量为0.54升．
【解析】
【分析】
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；
（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；
（3）将邮递员所走过后路程加起来可得邮递员所行的总路程，继而求出所耗油的量．【详解】
()1依题意得，数轴为：
；
()2依题意得：C点与A点的距离为：246km
+=；
()3依题意得邮递员骑了：239418km
+++=，
∴共耗油量为：18
30.54 100
⨯=升．
【点睛】
本题考查了数轴与实际问题，理解题意，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键. 30．
（1）随身听和书包的单价各是360元，92元（2）见解析
【解析】
【分析】
(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；
(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．【详解】
(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元，
根据题意，得4x-8+x=452，
解得：x=92，
4x-8=4×92-8=360，
答：随身听和书包的单价各是360元，92元；
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×85%=384.2(元)，
因为384.2＜400，所以可以选择超市A购买；
在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元)，
因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买，
因为362<384.2，所以在超市B购买更省钱.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，列出方程是解(1)的关键；考虑到各种不同情况，不丢掉任何一种，注意不同情况的不同算法是解(2)的关键.。