2021年高三第二轮复习专题测试题(5)(数学 函数性质综合应用)

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2021年高三第二轮复习专题测试题(5)（数学-函数性质综合应用）
第5课函数性质的综合应用
1．设f(x)是r上的任意函数，则下列叙述正确的是
（c）
（a）f(x)f(?x)是奇函数（b）f(x)f(?x)是奇函数（c）f(x)?f(?x)是偶函数（d）
f(x)?f(?x)是偶函数
2.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x？2）？？那么F（6）的值是（b）（a）
-1
（b）0
（c）一,
（d）2
3.如果函数f（x）是R上定义的偶数函数，那么它是（？，0）上的减法函数，而f （2）？0，那么做f（x）？0的X
的取值范围是
（a）（？？，2）
（d）
（b）（2、？）（c）（？，？2）？(2,??) （d）（-2,2）
4.已知函数f(x)=x，g(x)是定义在r上的偶函数，当x＞0时g(x)=lgx，则函数
y=f(x)g(x)的大致图象为(a)
5.设函数f（x）？loga（x？B）（a？0，a？1）的图像穿过点（2,1），其反函数的
图像穿过点（2,8），然后a？B等
于4
C0b？0，c？在0时，方程f（x）？0只有一个实根；②6.设函数f（x）？xx？bx？c、给出了以下命题：①
时，y?f(x)是奇函数；③方程f(x)?0至多有两个实根．上述三个命题中所有正确命
题的序号为①②
? 2倍？b7。

具有域R的函数f（x）已知吗？十、1是一个奇数函数
2?a（ⅰ）求a,b的值；
（二）如果有的话？r、不等式f（t？2t）？f（2t？k）？如果0是常数，求K的取值范围。

解：（I）因为f（x）是定义在R上的奇数函数，f（0）=0，即
?1?b?0，解得b＝1，从而有2?a22
?? 1.2倍？1.2.1f（x）？十、1.按F（1）？？当f（？1）已知时，解为a=2°？？24? a1？a2？A1（II）从（I）中知道f（x）？11.从上面的公式中，很容易知道f（x）
在（？，）上面是减法函数。

从F（x）到？？？22x？12倍？1.A.2倍？1奇数函数，get:不等式f（T2？2t）？f（2t2？k）？0相当于f（T2？2t）？？f（2t2？k）？F（？2t2？K），而F（x）是一个减法函数，由上述公式推导得出：T2？2t？？2t2？k、也就是说，就一切而言，t？R有3t2吗？2t？K0，那么判别式呢？？4.12k？0，解是k？？
8.如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点a(0,9)，其轨迹方程为
y?ax2?c(a?0)，d?(6,7)为x轴上给定的区间．
（一）找出a的取值范围，使物体落在D范围内；（二）如果物体在移动时经过点P（2,8.1），询问它是否能落在D内？并解释原因
解：（ⅰ）由a点的坐标得c?9，即轨迹方程为y?ax2?9，得x2??．由题意，
6??9a199．?7，解得??a??449a9919?．∵?????,??，∴物体能落在d
内.4040?449?13y9．a
p
o
67x
令y?0，
（二）如果物体经过P（2,8.1），那么8.1？4a？9.A？？。