上海市鲁迅中学2018年高二数学6月暑假作业五(无答案)

上海市鲁迅中学2018年高二数学6月暑假作业五（无答案）
一．填空题
1.
函数()f x =的定义域为 ．
2. 若12i i
a ++为实数（i 为虚数单位），则实数a =_________． 3. 计算：2(1)(13)lim
(2)(1)n n n n n n →∞+-=-++________． 4. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样
本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 ．
5. 在二项式12n x x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭的展开式中，若第5项是常数项，则n =_______． 6. 在△ABC 中，E 为AC 上一点，BC a =，BA b =，12
AE EC =
，若用向量a 、b 表示BE ，则BE =_________． 7. 若实数a 、b 、c 、d 满足矩阵等式11240202a b c d ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则行列式a b c d 的值为_________．
8. 已知数列{}n a 共有6项，若其中三项是1，两项是2，一项是3，则满足上述条件的数列
共有 个．
9. 若集合0,1,2A π⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，{|cos ,}B y y x x A ==∈，则A B =_______．
10. 若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q ，集合2lim ,1,n n n S M x x q S →∞⎧⎪==≠-⎨⎪⎩
q ⎫∈⎬⎭R ，则用列举法表示M = ．
二．选择题
11. 设,a b R ∈，则“21
a b ab +>⎧⎨>⎩”是“1a >且1b >”的
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充分必要条件
D ．既非充分又非必要条件
12. 设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若
cos cos sin b C c B a A +=，则ABC ∆的形状为（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．不确定
13. 设函数()f x =的反函数为1()f x -，对于[0,1]内的所有x 的值，下列关系式中一定成立
的是（ ）．
A ．1()()f x f x -=
B ．1()()f x f x -≠
C ．1()()f x f x -≤
D ．1()()f x f x -≥ 14. 过抛物线x y 82=的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，且这两点的横坐标之
和为9，则满足条件的直线（ ）
（A ）有且只有一条 （B ）有两条 （C ）有无穷多条（D ）必不存在
三．解答题
15. 在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，3B π=，4cos 5
A =，b = 求sin C 的值及△ABC 的面积S ．
16. 已知定义在区间[0,2]上的两个函数()f x 和()g x ，其中2()24f x x ax =-+（1a ≥），2
()1
x g x x =+． （1）求函数()y f x =的最小值()m a ；
（2）若对任意1x 、2[0,2]x ∈，21()()f x g x >恒成立，求a 的取值范围．。