甘肃省武威市凉州区凉州区第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

甘肃省武威市凉州区凉州区第九中学2023-2024学年八年级
上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列四组图形中，是全等形的一组是（）
A．B．
C．D．
3．下面各组线段中，能组成三角形的是（）
A．6，9，14B．8，8，16C．10，5，4D．5，11，6 4．一个多边形的每个内角均为135 ，则这个多边形是（）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC 上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（）.
A．∠A的平分线上B．AC边的高上C．BC边的垂直平分线上D．AB边的中线上
6．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）
AC BD B
A．=
8．如图，∠BAC=110°，若
A．20°B
9．将一个正方形纸片依次按下图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将该图纸再展开铺平，所看到的图案是（
．．
．．
16．一个等腰三角形的两边长分别为
17．如图，每个小正方形的边长为
为．
18．已知：如图，在长方形连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒设点P 的运动时间为t 秒，当三、解答题19．如图，电信部门要在S 区修建一座发射塔P ．按照设计要求，发射塔P 到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条高速公路m 和n 的距离也必须相等，发射塔P 应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程）
20．在△ABC 中，AB ＝AC ，AC 上的中线BD 把三角形的周长分为24cm 和30cm 的两个部分，求三角形的三边长．
21．如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，
,//,AE CF AD BC B D =∠=∠．求证：AD BC =．
22．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BE 平分∠ABC 交AC 于E ，DE 垂直平分AB 交AB 于D .试说明：BE ＋DE ＝AC .
23．如图，点E 在ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若123∠=∠=∠，AC AE =，试说明：ABC ADE △≌△的理由．
24．如图，已知：E 是AOB ∠的平分线上一点，EC OB ⊥，ED OA ⊥，C 、D 是垂足，连接CD ，且交OE 于点F ．
(1)求证：OE 是CD 的垂直平分线．
(2)若60AOB ∠=︒，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．25．探究与发现：如图①，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 在底边BC 上，AE =AD ，连接DE ．
（1）当∠BAD =60°时，求∠CDE 的度数；
（2）当点D 在BC （点B 、C 除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系；
（3）深入探究：若∠BAC ≠90°，试就图②探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系．。