辽宁省盘锦市兴隆台区高一数学下学期期中试题

辽宁省盘锦市兴隆台区2016-2017学年高一数学下学期期中试题
时间 ：120分钟 满分：150分
考生注意：
1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）
2、请将各卷答案填在答题卡上。

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。

）
1.已知向量),3,(),2,4(x ==且,//则x 的值等于（ ）
A ．6
B ．-6
C ．9
D ．12
2.在ABC ∆中，,3
1sin ,5,3===A b a 则=B sin （ ） A ． 51 B ．9
5 C ． 35 D ．1 3.已知{}n a 为等差数列，若π=++951a a a ，则)cos(82a a +的值为（ ） A ． 21- B ．23- C ． 2
1 D ．23
4.已知向量,均为单位向量，若它们的夹角︒60，则=-（ ）
A ． 7
B ．10
C ． 13
D ．4
5.等比数列{}n a 的各项为正，公比q 满足42=q ，则=++6
543a a a a （ ） A ．
41 B ．2 C ． 21± D ．21 6.在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边长分别为,,,c b a 已知
.2
1c o s s i n c o s s i n b A B c C B a =+且.b a >则角B 为（ ） A ． 6π B ．3π C ． 32π D ．6
5π 7.已知{}n a 是公差为2的等差数列，若431,,a a a 成等比数列，则=2a （ ）
A ．-4
B ．-8
C ．-10
D ．-6
8.设ABC ∆的内角C B A ,,所对的边长分别为,,,c b a ，若,sin 5sin 3,2B A a c b ==+则角=C （ ）
A ． 3π
B ．32π
C ． 43π
D ．6
5π 9.已知{}n a 是等比数列，若,1064=+a a 则=++9373712a a a a a a （ ）
A ．10
B ．20
C ．60
D ．100
10.已知函数R x x A x f ∈Φ+=),sin()(ω（其中2
0,0,0π
ω<Φ<>>A ）的图像与x 轴的交点中，相邻的两个交点之间的距离为2π，且图像上的一个最低点为)2,3
2(-πM ，则)(x f 的解析式为（ ）
A ． )62sin(2)(π+
=x x f B ．)62cos(2)(π+=x x f C ．)32sin()(π+=x x f D ．)3
2cos()(π+=x x f 11.对于函数),2
cos()23sin()(x x x f ++=ππ给出下列四个结论： （1）函数)(x f 的最小正周期为π； （2）若)()(21x f x f -=，则21x x -=；
（3）)(x f 的图像关于直线4π-
=x 对称；（4）)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,4ππ上是减函数。

其中正确的个数为（ ）
A ．2
B ．4
C ．1
D ．3
12.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知,25,533452325==a S a S 则=43
65a S （ ） A ．125 B ．85 C ．45 D ．35
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（每题5分，共20分，将答案写在答题纸的横线上）
13.已知角α的终边过点)0(),3,4(<-m m m P ，则ααcos sin 2+的值是_______
14.若,5
3)2sin(=+θπ则=θ2cos _______
15.设向量),,(),,(a c a b b c a --=+=若,//则角C 大小为_______
16.有两个等差数列{}n a ，{}n b 满足,3272121++=+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++n n b b b a a a n n 则=5
5b a _______ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

第17题10分，其它均12分。

解答应用写出文字说明，证明过程或演算步骤，将答案写在答题纸上）
17.已知向量)2,2(),2,1(-==
（1）设,4+=求⋅⋅)(；（2）若λ+与垂直，求的λ值。

18.ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边长分别为,,,c b a 其中b a ,是方程02322=+-x x 的两根，且2
1)cos(=+B A 。

（1）求角C 的度数；（2）求AB 的长；（3）求ABC ∆的面积。

19.在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边长分别为,,,c b a 已知3
2c o s ,3,s i n 3s i n ==⋅=βa B c A b 。

（1）求b ；（2）求)3
2sin(π-B 的值。

20.已知数列{}n a 满足)(,2*21N n a a a n n n ∈+=++，它的前n 项和为n S ，且,72,1063==S a 若
3021-=
n n a b ，设数列{}n b 前n 项和为n T ，求n T 的最小值。

21.设函数).(,2
cos 2)32cos()(2R x x x x f ∈++=π （1）求)(x f 的值域；（2）记A B C ∆的内角C B A ,,所对的边长分别为,,,c b a 若,3,1,1)(===c b B f 求a 的值。

22.已知等差数列{}n a 中，,0,16,08273=+-=>a a a a d 设.21n n a a a T +⋅⋅⋅++=
（1）求{}n a 的通项公式n a ；（2）求n T。