2020学年湖北省孝感市新高考高一物理下学期期末监测试题

2019-2020学年高一下学期期末物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1． (本题9分)如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道，圆心O 在S 的正上方，在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑．以下说法正确的是（ ）
A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相同
B ．a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不同
C ．b 比a 先到达S ，它们从各自起点到S 点的动量的变化量相同
D ．a 比b 先到达S ，它们从各自起点到S 点的动量的变化量不同
2． (本题9分)铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度大于tan gR θ，则（ ）
A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C ．这时铁轨对火车的支持力等于cos mg θ
D ．这时铁轨对火车的支持力小于cos mg θ
3． (本题9分)如图所示，压缩的轻质弹簧将一物块沿光滑轨道由静止弹出，物块的质量为0.2kg ，上升到0.1m 的高度时速度为1m/s ，g=10m/s 2,弹簧的最大弹性势能是（）
A ．0.1J
B ．0.2J
C ．0.3J
D ．0. 4J
4． (本题9分)一个物体做曲线运动,在某时刻物体的速度v 和合外力F 的方向可能正确的是
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D
5． (本题9分)世界最高的蹦极是美国皇家峡谷悬索桥蹦极，高321米．假设有一蹦极运动员身系弹性蹦极绳由静止从桥面跳下．运动员可视为质点，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A ．运动员下落过程中重力对其先做正功后做负功
B ．运动员下落过程中地球和运动员组成的系统机械能守恒
C ．运动员下落过程中其加速度先保持不变，然后减小再增大
D ．运动员下落过程中其重力势能的改变量与零势能面的选取有关
6． (本题9分)转笔深受广大中学生的喜爱。

如图所示，假设笔绕其上的某一点O 做匀速转动，下列叙述正确的是（ ）
A ．距离笔杆O 点距离越远的点，角速度越小
B ．距离笔杆O 点距离越远的点，线速度越小
C ．距离笔杆O 点距离越远的点，角速度越大
D ．距离笔杆O 点距离不同的点，角速度相同
7． (本题9分)如图所示，手持一根长为l 的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m 的木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力则（ ）
A ．手对木块不做功
B ．木块不受桌面的摩擦力
C ．绳的拉力大小等于22mw l r +
D ．手拉木块做功的功率等于322()mw r l r l
+ 8．套圈”是老少皆宜的游戏．如图所示,将A 、B 、C 三个套圈分别以速度v 1、v 2、v 1水平抛出,都能套中地面上的同一玩具,已知套圈A 、B 抛出时距玩具的水平距离相等,套圈A 、C 抛出时在同一高度,设套圈A 、B 、C 在空中运动时间分别为t 1、t 2、t 1．不计空气阻力,下列说法正确的是
A．v1与v2一定相等
B．v2一定大于v1
C．t1与t1一定相等
D．t2一定大于t1
9．(本题9分)某质点在同一平面内受到三个共点力，它们的大小和方向如图所示. 这三个力的合力方向为
A．沿着x轴正方向
B．沿着x轴负方向
C．沿着y轴正方向
D．沿着y轴负方向
10．(本题9分)下列物理量为矢量的是
A．功B．动能C．电场强度D．电流
二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分
11．(本题9分)宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g' 表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下列关系式中正确的是（）
A．
2
2
'
gr
g
R
=B．'0
g=
C．
2
2
mgR
N
r
=D．0
N=
12．一条小船在静水中的速度为10m/s，要渡过宽为50m、水流速度恒为5m/s的平直河流，下列说法正确的是（）
A．小船渡河的最短时间为5s
B．小船渡河的最短时间为10s
C．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小
13．质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为4
5
g，在物体下落h的过程中，
下列说法正确的是（）
A．物体动能增加了4
5
mgh B．物体的机械能减少了
4
5
mgh
C．物体克服阻力所做的功为1
5
mgh D．物体的重力势能减少了mgh
14．如图所示的是锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大小齿轮的角速度分别为ω1、ω2，周期分别为T1、T2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，两齿轮边缘处的向心加速度分别是a1、a2，则
A．ω1<ω2v1=v2
B．ω1=ω2T1>T2
C．a1<a2 T1>T2
D．a1>a2 v1>v2
15．(本题9分)关于重力势能，以下说法正确的是（）
A．重力势能的大小是相对的
B．重力势能的变化量跟物体运动路径无关
C．如果一个物体克服重力做功8J，则它的重力势能就减少8J
D．如果选同一个参考平面，甲、乙的重力势能分别为9J和-9J，则两个重力势能的大小是相等的16．(本题9分)如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是－2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞。

对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果有可能实现的是（）
A．v A′＝－2 m/s，v B′＝6 m/s
B．v A′＝2 m/s，v B′＝2 m/s
C．v A′＝1 m/s，v B′＝3 m/s
D．v A′＝－3 m/s，v B′＝7 m/s
三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
17．(本题9分)用如图所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为d，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为Δt1，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为Δt2 .左侧滑块质量为m1，左侧滑块的速度大小________.右侧滑块质量为m2，右侧滑块的质量和速度大小的乘积________。

若规定向左为正，弹开后两滑块质量与速度的乘积的矢量和表达式为
____________(用题中物理量表示)
18．(本题9分)如图所示的实验装置，可用来研究平抛物体的运动。

（1）关于实验过程中的一些做法，以下合理的有______；
A．安装斜槽轨道，使其末段保持水平
B．调整木板，使之与小球下落的竖直面平行
C．每次小球应从同一位置由静止释放
D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
（2）某同学在实验操作时发现，将小钢球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下。

他应该如何调整：
__________________________________；
（3）以抛出点为坐标原点O，利用水平位移x和竖直位移y的多组数据做出小球的运动轨迹图，如右图所示。

在图线上取一点P，其坐标如图所示。

则小球从O运动到P的时间t=_______s；小球初速度的大小v0=_________m/s（重力加速度g取10m/s2）。

四、解答题：本题共4题，每题5分，共20分
19．（6分）(本题9分)第21届世界杯足球赛于2018年在俄罗斯境内举行，也是世界杯首次在东欧国家举行．在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场长90 m、宽60 m，如图所示．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运
动可视为在地面上做初速度为12 m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.试求：
(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0 ,加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？
(3)若该前锋队员追上足球后，又将足球以10m/s的速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动。

与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，通过计算判断该前锋队员能否在足球出底线前追上。

20．（6分）(本题9分)质量m=2kg的物体，在水平力F=4N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，求：
(1)力F在t=2s内对物体所做的功。

(2)力F在t=2s内对物体所做功的平均功率。

(3)在2s末力F对物体做功的瞬时功率。

21．（6分）(本题9分)如图甲所示，水平面上A点处有一质量m＝0.5kg的小物块，从静止开始在水平向右恒力F1作用下运动，通过B点时立即撤去力F1，物块恰好落到斜面P点。

物块与水平面间的滑动摩擦力为f，f大小与物块离A点的距离d的关系如图乙所示。

已知AB间距为2m，斜面倾角＝37°，BP间距为3m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。

(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求
(1)物块通过B点时速度大小;
(2)恒力F1大小
(3)现将图甲装置置于风洞实验室中，斜面BC.处于风场中，且足够长。

物块从B点以(1)同中的速度水平向右抛出，立即撤去力F1，同时物块受到大小为4N的风力F2作用，风力方向从水平向左逆时针到竖直向下范围内可调，如图甲所示。

调整风力方向使物块从抛出至落到斜面的时间最短，求该最短时间及在此条件下物块第一次落到斜面时的动能.
22．（8分） (本题9分)某天体约是地球质量的32倍，半径约是地球半径的2倍，已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s 2.求：
(1)该天体表面的重力加速度为多大？
(2)如果分别在该天体表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体，物体在该天体上上升的最大高度与在地球上上升的最大高度之比是多少？
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．D
【解析】
【详解】
在竖直方向a 只受重力，b 受到重力和支持力向上分力，也就是在竖直方向，a 的合力大于b 的合力，a 的竖直方向加速度大于b 的竖直方向加速度，它们的初速度都是0，位移都是半径R ，故a 比b 先到达S ；由机械能守恒定律可知，a ，b 到达S 点的速度大小要相同．但a 自由下落，到达S 点速度方向竖直向下，b 沿圆弧下滑，到达S 点速度方向水平向左，故它们在S 点的动量大小相等，方向不同，所以它们在S 点的动量不同；两个物理的初动量为0，末动量的方向不相同，所以它们从各自起点到S 点的动量变化量不相同．
A.由上面分析可知，a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不同，故A 错误；
B.由上面分析可知，a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不同，故B 错误；
C.由上面分析可知，a 比b 先到达S ，它们从各自起点到S 点的动量变化量不相同，故C 错误；
D.由上面分析可知，a 比b 先到达S ，它们从各自起点到S 点的动量的变化量不同，故D 正确．
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时
2
tan v mg m R
θ= 火车的速度是
v =
的力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压。

故A 错误，B 正确；
CD ．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，此时
cos mg N θ
= 由于外轨对火车的作用力沿着轨道平面斜向下，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使铁轨对火车的支持力变大，故CD 错误。

故选A 。

3．C
【解析】
取物体初位置所在水平面为参考平面，对于物体和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，则根据系统的机械能守恒得：212P E mgh mv 弹=+
； 则得此时弹簧的弹性势能为 2110.2100.10.210.322
P E mgh mv J J J 弹=+=⨯⨯+⨯⨯=，故选项C 正确． 点睛：本题首先要明确研究对象，对于小球或弹簧机械能都不守恒，只有对系统机械能才守恒，根据系统的机械能守恒进行解题．
4．A
【解析】
试题分析：曲线运动速度在曲线的切线方向上，合外力一定指向曲线弯曲的内测．故A 正确，BCD 错误．
故选A
5．C
【解析】
【详解】
运动员下落过程中高度不断下降，重力始终做正功，故A 错误；运动员下落过程中，对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，由于只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，而运动员和地球组成的系统机械能不守恒，故B 错误；蹦极绳绷直前，绳子的弹力为零，运动员只受重力，加速度为g ，保持不变．蹦极绳绷紧后，运动员受到重力和绳的弹力，弹力先小于重力，再等于重力，后大于重力，随着弹力的增大，合力先减小后增大，则运动员的加速度先减小后增大，故C 正确；重力势能的改变量与重力做功有关，取决于初末位置的高度差，与零势能面的选取无关，故D 错误.
故选C.
6．D
【解析】
【详解】
笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，故AC 错误，D 正确；距离笔杆O 点距离越远的点，线速度越大，故B 错误。

所以D 正确，ABC 错误。

7．D
【解析】
试题分析: A 、绳子的拉力方向与速度方向不垂直，知绳子对木块做功．故A 错误；B 、木块做匀速圆周运动，径向的合力提供向心力，切线的合力为零，因为绳子在切线方向的分力不为零，则木块受到的摩擦力
不为零，与绳子拉力切线方向的分力相等．故B 错误．C 、木块做圆周运动的半径R ，根据径
向的合力提供向心力得，2
cos T mw R φ=，cos l R φ=，故22mR w T l ==．故C 错误．D 、手拉木块做功的功率322()mw r l r P T v T wr l
+=⋅=⋅=．故D 正确．故选D ． 考点：考查动能定理的应用．
【名师点睛】对物块受力分析是解决本题的关键，知道物体做圆周运动径向的合力提供向心力，切线的合力产生切线加速度，若为匀速圆周运动，则切线的合力为零．
8．C
【解析】
【分析】
圈圈做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，根据水平位移和高度的关系列式分析．
【详解】
圈圈做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动，根据h=12gt 2，有：，故t 1=t 1＞t 2，故C 正确、D 错误；AB 水平分位移相同，由于t 1＞t 2，根据x=v 0t ，有：v 1＜v 2；由于t 1=t 1，x 1<x 1，根据x=v 0t ，有：v 1＜v 1；v 2和v 1关系不能确定，故AB 错误；故选C ．
【点睛】
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
9．A
【解析】
【详解】
由图F 1、F 2的方向沿坐标轴，根据平行四边形定则知，将F 3分解F 3x ＝−20×sin60°＝−；
F 3y =20×cos60°=10N ；所以：F x ＝F 2+F 3x ＝；F y =F 3y -F 1=10-10=0N ；可知三个力的合力沿x 轴的
正方向，大小为2.68N ；
A. 沿着x 轴正方向，与结论相符，选项A 正确；
B. 沿着x 轴负方向，与结论不相符，选项B 错误；
C. 沿着y 轴正方向，与结论不相符，选项C 错误；
D. 沿着y 轴负方向，与结论不相符，选项D 错误；
10．C
【解析】
【详解】
A. 功只有大小无方向，是标量，选项A 错误；
B. 动能只有大小无方向，是标量，选项B 错误；
C. 电场强度有大小和方向，是矢量，选项C 正确；
D. 电流有大小虽然有方向，但是不满足平行四边形定则，是标量，选项D 错误.
二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分
11．BD
【解析】
【分析】
【详解】 在地球表面处
2GMm mg R
=，即2GM gR = ， 在宇宙飞船内：2=GMm r mg '， 2
22GM gR g r r
'==，B 正确； 宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动时，其内物体处于完全失重状态，故N ＝0，D 正确．
12．AC
【解析】
【详解】
AB. 当小船船头指向河对岸时，小船渡河时间最短，小船渡河的最短时间为50s 5s 10
d t v =
==，故A 正确，B 错误；
CD. 因为小船在静水中的速度为10m/s 大于水流速度恒为5m/s ，小船渡河的最短路程是河的宽度50m ，所以若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程仍是河的宽度保持不变，故C 正确，D 错误。

13．ACD
【解析】
物体的合外力为
45
mg ，下降了h ，所以根据动能定理得物体的动能增加了4mgh/5，物体的重力势能减小了mgh ，克服阻力做功15mgh ，机械能减小了15mgh ，所以ACD 正确． 14．AC
【解析】
【详解】
AB.大齿轮带动小齿轮转动，轮子边缘上的点在相同时间内走过的弧长相同，则线速度大小相等，即v 1=v 1，根据v r ω=，知，r 1＞r 1，则ω1＜ω1．由2T π
ω=，知T 1＞T 1，故A 正确，B 错误.
CD.根据2
v a r
=，可知，r 1＞r 1，则a 1＜a 1，由2T πω=，知T 1＞T 1，故C 正确，D 错误. 15．AB
【解析】
【详解】
A ．由定义式可知，重力势能的大小是相对的，故A 正确；
B ．重力势能的变化量取决于重力所做的功，与运动路径无关，故B 正确；
C ．一个物体克服重力做功8J ，则重力势能增加8J ，故C 错误；
D ．对于同一参考平面，正的重力势能一定比负的重力势能大，故D 错误；
故选AB ．
【点睛】
重力势能大小为mgh ，h 为物体相对于零势能面的高度；重力做功和路径无关，重力势能的变化量也与路径无关．重力势能的正负表示大小．
16．ABC
【解析】
【详解】
A ．两小球碰撞动量守恒，初动量为
624p m m m =-=
碰前总动能
22k 116(2)2022
E m m m =⨯+⨯-= 碰后总动量
264p m m m '=-+=
碰后总能量
22k k 11(2)62022
E m m m E '=⨯-+⨯==
动量守恒，机械能守恒，可以实现，A 正确；
B ．碰后总动量
224p m m m '=+=
碰后总动能
22k k 1122422
E m m m E '=⨯+⨯=< 动量守恒，机械能不增加，可以实现，B 正确；
C ．碰后总动量
134p m m m '=+=
碰后总动能
22k k 1113522
E m m m E '=⨯+⨯=< 动量守恒，机械能不增加，可以实现，C 正确；
D ．碰后总动量
374p m m m '=-+=
碰后总动能
22k k 11(3)72922
E m m m E '=⨯-+⨯=> 动量守恒，机械能增加，违反能量守恒定律，D 错误。

故选ABC 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
17．1d t ∆ 22d m t ∆ 11d m t ∆22
d m t -∆ 【解析】
【详解】
第一空. 左侧滑块的速度大小11
d v t =∆； 第二空. 右侧滑块的速度大小22d v t =∆；则右侧滑块的质量和速度大小的乘积22
d m t ∆； 第三空. 若规定向左为正，弹开后两滑块质量与速度的乘积的矢量和表达式为
11221212
d d m v m v m m t t -=-∆∆. 18．（1）ABC （2）调节斜槽末段水平 （3）0.3 1
【解析】
【详解】
解：(1)A 、为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持水平，故选项A 正确； B 、为准确方便确定小球运动轨迹，应调整木板，使之与小球下落的竖直面平行，故选项B 正确； C 、为保证小球做平抛运动的初速度相等，每次小球应从斜槽的同一位置由静止释放，故选项C 正确； D 、用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，故选项D 错误；
(2) 小球能自动滚下说明斜槽末端不水平，应该调整：调节斜槽末端水平，保证小球做平抛运动； (3)根据212y gt =，解得小球从O 运动到P 的时间220.45s 0.3s 10
y t g ⨯=== 水平方向则有0x v t =，解得小球初速度的大小00.3m/s 1m/s 0.3x v t =
== 四、解答题：本题共4题，每题5分，共20分
19． (1) 36 m(2) 6.5 s （3）前锋队员不能在底线前追上足球
【解析】
【详解】
（1）已知足球的初速度为v 1＝12 m/s ，加速度大小为a 1＝2 m/s 2，足球做匀减速运动的时间为
运动位移为.
（2）已知前锋队员的加速度为a 2＝2 m/s 2，最大速度为v 2＝8 m/s ，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为， .
之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为
x 3＝v 2(t 1－t 2)＝8×2 m ＝16 m
由于x 2＋x 3<x 1，故足球停止运动时，前锋队员还没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得x 1－(x 2＋x 3)＝v 2t 3，
代入数据解得t 3＝0.5 s.
前锋队员追上足球所用的时间t ＝t 1＋t 3＝6.5 s.
（3）此时足球距底线的距离为：x 4=45-x 1=9m ，速度为v 3=10m ／s
足球运动到停止的位移为：
所以，足球运动到底线时没停
由公式 ，足球运动到底线的时间为：t 4=1 s 前锋队员在这段时间内匀速运动的位移：x 3=vt 4=6m<9m
所以前锋队员不能在底线前追上足球.
【点睛】
解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解．由于是多过程问题，解答时需细心．
20． (1)16J (2)8W (3)16W
【解析】
【详解】
(1) 物体的加速度为：
22m/s F a m
＝＝ 则物体在2s 内的位移为：
221122m 4m 22
S at =⨯⨯=＝ 则F 在2s 内做的功为：
W=FS=4×4J=16J
(2)由平均功率的定义式，2s 内的平均功率为：
16W 8W 2
W P t ＝＝＝ (3) 2s 末物体的速度为：
v 2=at=2×2m/s=4m/s
故2s 末的瞬时功率为：
P 2=Fv 2=4×4W=16W
21．（1）4m/s （2）4.5N （3）7.69J
【解析】
【详解】
（1）物块从B 到P ，假设BP 间距为L ，根据平抛运动规律有
水平方向：cos B x L v t θ== ① 竖直方向：21sin 2
y L gt θ== ② 代入数据，联立①②式解得4m/s B v =；
（2）由图乙可知摩擦力对物块做功为()1212f W f f d =-
+ ③ 物块从A 到B ，由动能定理有21102
f B F d W mv +=
- ④ 代入数据，联立③④式解得1 4.5N F =
（3）方法一：
以B 点为坐标轴原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，假设2F 与x -轴方向成α角，根据运动的合成与分解有 水平方向：22cos 12B F x v t t m α=-
⑤ 竖直方向：()22sin 12F mg y t m
α+= ⑥ 几何关系：tan y x θ=
⑦ 联立⑤⑥⑦式解得()22tan sin cos 11tan 22B v t F mg F m m
θ
ααθ=++ ⑧ 代入数据可得()
122044sin 3cos t αα=++，要使t 最小，即4sin 3cos αα+要取最大值， 而()04
34sin 3cos 5sin cos 5sin 3755ααααα⎛⎫+=+
=+ ⎪⎝⎭，故当053α=时，t 最小， min 0.3t s =
2cos x B F v v t m α=-
⑨ ()2sin y F mg v t m α+= ⑩
()2221122k x y E mv m v v =
=+ （11） 联立⑨⑩（11）式解得7.69J k E = （12）
（ 2.56m/s x v =， 4.92m/s y v =）
【或：把0.3mm t s =代入⑥式中解得0.738m y =⑨
假设落到Q 点，从B 到Q 过程，由动能定理得F G K W W E +=∆，
即2102
k B mgy E mv +=- ⑩ 代入数据解得7.69J k E = （11）
方法二：以B 点为坐标轴原点，沿斜面方向为x 轴，竖直斜面方向为y 轴，
sin ,cos By B y v v G mg θθ==，By v 和y G 均为定值，为使物块尽快落到斜面，故2F 垂直斜面向下。

x 方向：()()21cos sin 2
B x v t g t θθ-+ ⑤ y 方向：()22cos 1sin 2B F mg y v t t m
θθ+⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ⑥ 0y =时，解得min 0.3t s =
或：21cos sin y B F mg v v t m θ
θ+⎛⎫=- ⎪⎝⎭
⑥ 当0y v =时，10.15t s =，120.3t t s ==
()cos sin x B v v g t θθ=+⑦
把0.3mn t s =代入⑦式中解得5m/s x v =，而sin 2.4m/s y By B v v v θ===，
()2221122
k x y E mv m v v ==+ ⑧ 代入数据解得7.69J k E = ⑨
【或：把0.3mn t s =代入⑤式中解得 1.23m x =，
假设落到Q 点，从B 到Q 过程，由动能定理得F G k W W E +=∆，
即210sin 2
k B mgx E mv θ+=- ⑦ 代入数据解得7.69J k E = ⑧】
22．（1）78.4 （2）1:8
【解析】
(1)在星球表面重力与万有引力大小相等有2Mm G
mg R = 可得星球表面重力加速度2
GM g R = 可得该天体表面的重力加速度2222889.8m/s 78.4m/s GM GM g R R ''==⨯'==地地
(2)据竖直上抛运动规律可知，以v 0竖直上抛一物体，上升的最大高度202v h g
= 所以可知，1==8
h g h g 星地星地 【点睛】本题抓住在星球表面重力与万有引力大小相等，根据半径与质量关系求解重力加速度的大小关系，能根据竖直上抛求得上升最大高度与重力加速度的大小关系．
2019-2020学年高一下学期期末物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．(本题9分)两颗人造地球卫星，质量之比m1：m2＝1:2，轨道半径之比R1:R2=3:1，下面有关数据之比正确的是( )
A．周期之比T1:T2=3:1
B．线速度之比v1:v2=3:1
C．向心力之比为F1:F2=1:9
D．向心加速度之比a1:a2=1:9
2．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴的正方向．若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为（）
A．B．
C．D．
3．下列四幅图中的物体在指定的过程中机械能守恒的是
A．甲图：客机在起飞爬升的过程
B．乙图：抽成真空的管中鸡毛悬空下落的过程
C．丙图：跳伞运动员打开降落伞下落的过程
D．丁图：石头从手中加速到落地前的过程
4．(本题9分)两个物体的质量分别是m1和m2，且m1=4m2。

当它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平面上运动时，它们滑行距离之比和滑行时间之比分别是
A．1：4，2：1 B．1：4，1：2 C．4：1，1：2 D．2：1，4：1
5．如图，平台离水平地面的高度为h，滑板运动员以速度v0从平台末端水平飞出后落到地面上。

忽略空
气阻力，将运动员和滑板视为质点，下列说法正确的是
A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长
B ．v 0越大，运动员落地的水平位移越小
C ．v 0越大，运动员落地的速度越大
D ．v 0越大，运动员落地时速度与水平方向的夹角越大
6． (本题9分)如图所示为某同学站在电子体重计上做下蹲起立动作时，与体重计相连的显示器上思示的压力F 随时间t 变化的图像，则该同学在这段时间内做的动作，可能是（ ）
A ．下蹲
B ．起立
C ．先下蹲后起立
D ．先起立后下蹲
7．质量为5t 的汽车，在水平路面上以加速度a=2m/s²，所受阻力为1.0×103N ，汽车起动后第1秒末的即时功率为
A ．2kW
B ．22kW
C ．11kW
D ．20kW
8． (本题9分)对万有引力定律的表达式F ＝G 122
m m r ，下列说法正确的是 ( ) A ．公式中G 为常量，没有单位，是人为规定的
B ．r 趋向于零时，万有引力趋近于无穷大
C ．两物块之间的万有引力总是大小相等，与m 1、m 2是否相等无关
D ．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
9． (本题9分)三个相同金属球，原来有两个小球带电荷量相等，相互间的引力为F ，用第三个不带电的小球，依次接触两个带电小球后再移走，则原来两个带电小球之间的相互吸引力变为
A ．
B ．
C ．
D ．
10．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A ．其角速度与转速成反比，与周期成正比
B ．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述。