河南省新乡市新誉佳高级中学2018-2019学年度上学期高一数学指数函数一

2.1.3指数函数(1)
【预习自测】
例1．下列函数中是指数函数的是 。

⑴2x y =； ⑵x 3y =；
⑶x 4y -=； ⑷x )4(y -=；
⑸x x y =； ⑹x e y =；
⑺1x 3
y -=； ⑻x )1a 2(y -=（21a >，1a ≠）
例2．已知指数函数)x (f y =的图象经过点（1，π），求下列各个函数值：
⑴)0(f ； ⑵)1(f ； ⑶)(f π。

例3．比较大小：
⑴5.27.1和37.1； ⑵1.08.0-与2.025.1； ⑶3.07.1与1
.39.0。

例4．作出下列函数的图象，并说明它们之间的关系：
⑴x 3y =； ⑵1x 3
y -=； ⑶1x 3y +=。

【课堂练习】
1．在下列六个函数中： ①x a y 2=；②2+=x a y ；③3+=x a y ；④x a y =；⑤x a y )(-=；
⑥
x
a y )1(=。

若0a >，且1a ≠，则其中是指数函数的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
2．函数
323+=-x y 恒过定点 。

3．函数
x a y )1(=和)1,0(≠>=a a a y x 的图象关于 对称。

4．已知函数x a y =（0a >，1a ≠）在[0，1]上的最大和最小值之和是3，求实数a 的值。

5．设4323)5.0(2--≤x x ，求x 的取值范围。

【归纳反思】
【巩固提高】
1．若集合}R x ,2y |y {A x ∈==，}R x ,x y |y {B 2∈==，则 （ ）
A ．A
B B ．B A ⊆
C ．B A
D ．B A =
2．已知1b ,1a 0-<<<，则函数
b a y x +=的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3．图中曲线4321,,,C C C C
x x x x d c b a ,,,与1的大小关系是（ ）
A ．d c b a <<<<1
B ．c d b a <<<<1
C ．d c a b <<<<1
D ．c d a b <<<<1
4．已知0a >，且1a ≠，1a a 3a M ++=，1a a 2
a N ++=，则（ ）
A ．N M >
B ．N M =
C ．N M <
D ．M 、N 大小关系不确定
5．函数x
y -=)41(的值域是 ；
6．若指数函数x a y )1(2-=在R 上是减函数，则a 的取值范围是 。

7．把函数y=f(x) 的图象向左、向下分别平移2个单位得到x y 2=的图象，则f(x)=。

8．比较3
1
7.02.0)32
(,3.1,5.1-的大小
9．已知函数x a y =（0a >，1a ≠）在[1，2]上的最大值比最小值大2，求实数a 的值
10．试比较1322+-x x a 与522--x x a （0a >，且1a ≠）的大小。