浙江省台州市九年级上学期数学12月月考试卷

浙江省台州市九年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018九上·广州期中) 由二次函数，可知（）
A . 其图象的开口向下
B . 其图象的对称轴为直线x=-3
C . 其最小值为1
D . 当x<3时，y随x的增大而增大
2. （2分）(2018·开封模拟) 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）
A . 5
B . 4
C .
D .
3. （2分）(2016·余姚模拟) 正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（）
A . 10
B . 3
C . 4
D . 3 或4
4. （2分）下列各组图形不一定相似的是（）
A . 两个等腰直角三角形
B . 各有一个角是100°的两个等腰三角形
C . 两个矩形
D . 各有一个角是50°的两个直角三角形
5. （2分） (2017九上·海口期中) 如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
6. （2分）如图，一个高为1m的油筒内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到底部，另一端正好到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分的长0.36m，则桶内油的高度为（）
A . 0.28m
B . 0.385m
C . 0.4m
D . 0.3m
7. （2分） (2019九上·綦江月考) 已知点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）是函数y=（m﹣3）x2的图象上的两点，且当0＜x1＜x2时，有y1＞y2 ，则m的取值范围是（）
A . m＞3
B . m≥3
C . m≤3
D . m＜3
8. （2分）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）.
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
二、填空题 (共9题；共15分)
9. （1分）如果2x=3y，那么=________．
10. （1分）(2018·安顺模拟) 如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=________．
11. （1分）(2020·湖南模拟) 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，则这个比值为________（结果带有根号）
12. （1分）(2017·巫溪模拟) 2sin60°﹣（﹣）﹣2+（π﹣）0=________．
13. （1分） (2018七上·綦江期末) 若|3m﹣5|+（n+3）2＝0，则6m﹣（n+2）＝________．
14. （1分）(2020·丽水模拟) 我们常见的汽车玻璃升降器如图1所示，图2和图3是升降器的示意图，其原理可以看作是主臂PB绕固定的点Ｏ旋转，当端点P在固定的扇形齿轮上运动时，通过叉臂式结构(点B可在MN上滑动)的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到升降目的，点Ｏ和点P，A，B在同一直线上。

当点P 与点E重合时，窗户完全闭合(图2)，此时∠ABC=30°；当点P与点F重合时，窗户完全打开(图3)。

已知的半径OP=5cm， = πcm，OA=AB=AC=20cm。

（1）当窗户完全闭合时，OC=________cm。

（2）当窗户完全打开时，PC= ________cm。

15. （1分） (2018九上·定安期末) 如图，在边长为6的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC
的中点，DE交AC于点F，则OF的长为________．
16. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为．
17. （7分） (2020八上·龙凤期末) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）直接写出点B2 ， C2的坐标．
三、解答题 (共10题；共80分)
18. （10分） (2020七下·江汉月考) 计算：
（1）
（2）
19. （5分）(2019·南关模拟) 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛.七、八年级各有
人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取名学生的成绩，数据如下：七年级
八年级
整理数据按如下分段整理本数据并补全表格：
人数
成绩
年级
七年级
八年级
分析数据补全下列表格中的统计量：
统计量
年级
平均数中位数众数方差
七年级
八年级
得出结论
【答案】1|1|94|93.5
（1）估计该校八年级参加这次“汉字听写”大赛成绩低于分的人数.
（2）你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由.（写一条即可）
20. （5分） (2020九上·绿园期末) 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标注数字1，2，3，每个小球除所标注数字不同外，其余均相同．小勇先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀，再次从口袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小勇两次摸出的小球所标数字之和为3的概率．
21. （5分）(2017·永嘉模拟) 如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得△PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一种）．
22. （5分）如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度．
23. （10分） (2018九上·兴化期中) 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（2，8），且与x轴相切于点B.
图①图②
（1）当x＞0，y=5时，求x的值；
（2）当x = 6时，求⊙P的半径；
（3）求y关于x的函数表达式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象（不必列表，画草图即可）.
24. （15分）(2017·青岛模拟) 某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销．经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：
销售单价x（元/件）…20253035…
每月销售量y（万件）…60504030…
（1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式．
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元．那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣制造成本）
25. （15分）(2014·金华) 如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．
（1）如图2①，若点H在线段OB时，则的值是________；
（2）如果一级楼梯的高度HE=（8 +2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r
的取值范围是________．
26. （5分）(2017·吉林) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s 的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．
（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为________cm（用含x的代数式表示）；
（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；
（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；
（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．
27. （5分）(2019·柳州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面积．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共9题；共15分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
三、解答题 (共10题；共80分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、26-2、
26-3、
26-4、
27-1、
27-2、
27-3、。