河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷B卷

河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）下列运算正确的是（）
A . （x﹣y）2=x2﹣y2
B . x2•x4=x6
C .
D . （2x2）3=6x6
2. （1分）若三角形的三边长满足关系式，则这个三角形的形状为（）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
3. （1分）现规定一种新的运算“*”：a*b=ab ，如3*2=32=9，则 *3=（）
A .
B . 8
C .
D .
4. （1分）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关
于判别式n2﹣4mk的判断正确的是（）
A . n2﹣4mk＜0
B . n2﹣4mk=0
C . n2﹣4mk＞0
D . n2﹣4mk≥0
5. （1分）已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值为（）
A . 1
B . -3
C . 3
D . -2
6. （1分）若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是（）
A . 0＜x＜8
B . 2＜x＜8
C . 0＜x＜6
D . 2＜x＜6
7. （1分）某中学2012年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2014年投资18.59万元．则该学校为新增电脑投资的年平均增长率为（）
A . 18%
B . 15%
C . 28%
D . 30%
8. （1分）某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）
A . 100x（1﹣2x）=90
B . 100（1+2x）=90
C . 100（1﹣x）2=90
D . 100（1+x）2=90
9. （1分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB，AC上，将△ABC 沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）
A .
B . 2
C . 3
D . 4
10. （1分）如图，已知AB∥CD，AC与BD交于点O，则下列比例中成立的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）计算：（）-1+(-2019)0=________ ．
12. （1分）如果，那么的值为________.
13. （1分）如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段________
14. （1分）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8.若S△ABC=28，则DE=________
15. （1分）如图，∠C＝90°，AC＝BC，点C在第一象限内.若A(5，0)，B (－2，4)，C(m，n)，则(m＋n)(m－n)的值是________.
三、解答题 (共8题；共16分)
16. （2分）
（1）计算：；
（2）解方程：
17. （1分）计算或解方程.
（1）
（2）解方程: ＝－1.
18. （2分）已知关于x的一元二次方程
（1）判断该一元二次方程根的情况.
（2）已知该一元二次方程的一根为，求k的值.
19. （3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(6，0)，B(0，8)，以某点为位似中心，作出△AOB的位似△CDE，则位似中心的坐标为________.
20. （1分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE＝6米，塔高DE＝9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）
21. （2分）网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元。

（1）2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？
（2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？
22. （2分）如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t.
（1）用含t的代数式表示:AP=________，AQ=________.
（2）当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？
23. （3分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四边形ODFC是菱形．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共16分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、
21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、。