2023-2024学年广东省茂名市高中数学人教A版 必修二第九章 统计强化训练-12-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年广东省茂名市高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计
强化训练(12)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
平均数为6平均数为6.5方差为12.5方差为13
1. 某校为了解学生每个月在图书馆借阅书籍的数量，图书管理员甲抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为5，方差为9；图书管理员乙也抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为7，方差为16.若将这两个样本合在一起组成一个容量为200的新样本，则新样本数据的（ ）
A. B. C. D. 90095010001050
2. 某校高一、高二、高三共有2800名学生，为了解暑假学生在家的每天学习情况，计划用分层抽样的方法抽取一个容量为56人的样本，已知从高二学生中抽取的人数为19人，则该
校高二学生人数为（ ）
A. B. C.
D. 众数
为82.5
中位数
为85
平均数为
86有一半以上干部的成绩
在80~90
分之间
3. 为
落实
党中央的“
三农”
政策，某市组织该
市所有乡镇干部进行了一期
“
三农”
政策专题
培训
，并在培训结束时进
行了结业考
试
.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成绩的估计错误的是（ ）
A. B. C. D.
，
， ， ，
4. 从两个班级各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm)，甲班的数据为169，162，150，160，159，乙班的数据为180，160，150，150，165．据此估计甲、乙两班学生的平均身高 ， 及方差 ， 的关系为（ ）
A. B. C. D. 5.
对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是
46，45，5646，45，5347，45，5645，47，53
（ ）
A. B. C. D. 9182736
6. 某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )
A. B. C.
D. 117. 为了稳定市场，确保农民增收，某农产品3月以后的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前六个月的市场收购价格，则前七个月该产品的市场收购价格的方差为（ ）
月份
1234567
价格（元/担）687867717270A. B. C. D.
16，3816，3717，3817，37
8. 已知某班男女同学人数之比为 ， 该班所有同学进行毽球（踢毽子）比赛，比赛规则如下：每个同学用脚踢起毽球，在毽球落地前用脚接住并踢起，脚没有接到毽球则比赛结束．现记录了每个同学用脚踢起毽球开始到毽球落地，脚踢到毽球的次数，已知男同学用脚踢到毽球次数的平均数为21，方差为17，女同学用脚踢到毽球次数的平均数为12，方差为17，那么全班同学用脚踢到毽球次数的平均数和方差分别为（ ）
A. B. C. D. 45505560
9. 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为
若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）
A. B. C. D. 10. 下列四个命题：
①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；
②某只股票经历了10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停（上涨10%）就可以回到原来的净值；
③某校高三一级部和二级部的人数分别是m 、n ，本次期末考试两级部数学平均分分别是a 、b ，则这两个级部的数学平均分为
；
④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l 到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7．
其中真命题的个数是（ ）
0个1个2个3个
A. B. C. D. 18121610
11. 某超市到月末进行库存盘点，统计到玉米库存还剩四个品种，其中甜玉米42个，黑玉米7个，糯玉米56个，高油玉米35个．现用分层随机抽样抽取40个玉米作为内部嘉奖福利．则抽取的玉米中糯玉米的个数为（ ）
A. B. C. D. 总体
个体样本样本容量12. 为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省（市）的2500名城镇居民．这2500名城镇居民的寿命的全体是（ ）
A. B. C. D. 13. 某大学共有学生5600人，其中专科生1300人，本科生3000人，研究生1300人，现采用分层抽样的方法，抽取容量为280的样本，则抽取的本科生人数为
14. 数据20，14，26，18，28，30，24，26，33，13，35，22的80%分位数为 ．
15. 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，则 ，估计该地学生跳绳次数的中位数是 .
16. 已知随机变量 的方差 ， ，则 ．
17. 网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.
(1) 求表中的n ，中位数落在哪组，扇形统计图中 组对应的圆心角为多少度；
(2) 请补全频数分布直方图；
(3) 该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流机会，计划在组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知组的四名
学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.
18. 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1) 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
(2) 计算甲班的样本方差；
(3) 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
19. 某校对2021年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，
，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
(1) 估计该校高一期中数学考试成绩的平均分；
(2) 估计该校高一期中数学考试成绩的第80百分位数；
(3) 为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2．名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率．
20. 某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据考试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分，现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示：
等级不合格合格
得分[20，40）[40，60）[60，80）[80，100]
频数6x24y
（I）若测试的同学中，分数段[20，40）、[40，60）、[60，80）、[80，100]内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人，完成2×2列联表，并判断：是否有90%以上的充准认为性别与安全意识有关？
（II）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为X，求X的分布列及数学期望E（X）；
（III）某评估机构以指标M（M= ，其中D（X）表示X的方差）来评估该校安全教育活动的成效。

若M≥0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案。

在（II）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？
附表及公式：K2= ，其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
是否合格
不合格合格总计
性别
男生
女生
总计
21. 某客户考察了一款热销的净水器，使用寿命为十年，改款净水器为三级过滤，每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中，一级滤芯需要不定期更换，其中每更换3个一级滤芯就需要更换1个二级滤芯，三级滤芯无需更换.其中一级滤芯每个2 00元，二级滤芯每个400元.记一台净水器在使用期内需要更换的二级滤芯的个数构成的集合为 .如图是根据100台该款净水器在十年使用期内更换的一级滤芯的个数制成的柱状图.
(1) 结合图，写出集合；
(2) 根据以上信息，求出一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于1200元的概率（以100台净水器更换二级滤芯的频率代替台净水器更换二级滤芯发生的概率）；
(3) 若在购买净水器的同时购买滤芯，则滤芯可享受5折优惠（使用过程中如需再购买无优惠）.假设上述100台净水器在购机的同时，每台均购买个一级滤芯、个二级滤芯作为备用滤芯（其中，），计算这100台净水器在使用期内
购买滤芯所需总费用的平均数.并以此作为决策依据，如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数也为14个，则其中一级滤芯和二级滤芯的个数应分别是多少？
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
(3)
18.
(1)
(2)
(3)
19.
(1)
(2)
(3)
20.
(1)
(2)
(3)。