等差数列说课与评课

《等差数列及其通项公式》的评课稿
民勤职专数学组李荣仁
本周星期三第三节课，在12级1班听了杨伟老师的一节(等差数列)复习观摩课的教学，本节课中，杨伟老师通过精心准备，创设了丰富、生动的教学情境，设计了新颖、有效的数学问题，成功地激发了学生的学习兴趣．老师的课堂教学风格和教育教学设计理念，都有自己独到认识和做法．下面我就从“导”和“学”的两个方面，谈谈我对本节课的看法：一．“导”的角度：
1、教学目标的确定
教学目标具有科学性、全面性、层次性，教学目标的制定符合课标及教材要求，切合学生实际，符合学生认识规律，符合知识的产生、形成、发展规律。

引导学生参与知识的发生发展过程，体现情感态度价值观，既要有知识传授、能力的培养，又要有思想品质的教育及美学教育。

反映在了解、理解、掌握、灵活应用四个层次上。

2.对教材的处理：
⑴新课的引入从实际问题出发，从学生现实生活中、身边熟知的事物中提出问题，创设情境，激发学生求知欲望；⑵引导学生通过观察、猜想、分析、实验、论证得出结论和方法；⑶应用这些结论和方法解决一些简单的数学问题；⑷有变式训练、拓展提高的综合训练，使学生的知识得以强化，能力得以提升；
（2）突出重点、突破难点、抓住关键内容得到落实；
（3）内容安排符合学生认知结构，体现了由易到难、由浅入深的原则；（4）对例题、习题的选配有针对性和阶梯性，使不同的学生得到不同的发展；
3、教学结构的设计
教学层次的安排合理，各教学环节的衔接紧密；整个教学设计从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂；层层深入环环相扣二．“学”的角度：
探究有效的教学过程，挖掘学生的学习潜能．
《课标》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．”这节课也体现了这一特点．
这节课中，教师设计了有效的数学问题，引导学生发现等差数列的共同特点，并归纳出等差数列定义．又如，通项公式的学习，教师通过问题引导学生从等差数列的定义出发，运用数学思想方法，导出其通项公式．整堂课，学生情绪高昂，课堂气氛热烈、融洽．
总之，在这节课中，教师能创设有效的教学情境，引导学生多角度思考问题，解决问题．让学生真正成为学习的主人，教师真正成为组织者、引导者和参与者．让整个课堂焕发出生命活力！
篇二：等差数列说课评课稿
《等差数列复习课》评课稿
（评卢长凤所讲等差数列一课）
评课人：黄文梅
高考班的课堂教学如何进行，一直是高考班课任教师探讨的重要方面，听了卢长风老师的这节等差数列复习课，受益匪浅。

卢老师的这节课在教学的整个过程都注重了“以生为本”的教学理念，做到了老师是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生是一个发现者、探索者，有效的发挥学生的学习主体作用，是一节高效的课。

具体体现在以下几个方面:
一、课前准备充分，教学目标准确。

纵观近几年的高考试题，考查等差数列的几率要比等比数列大的多，同时也只有把等差数列的相关内容复习到位后，复习等比数列和两种数列的综合时才显得轻松，真可谓本节的教学内容在整个数列的复习中，占有重要的地位。

结合学生已有的基础和能力，制定了
三点教学目标：1．知识与技能：复习等差数列的定义、中项公式、通项公式、前n项和公式及相关性质。

2．过程与方法：师生共同回忆复习，通过相关例题与练习加深学生的理解。

3、情感与价值：通过体验高考试题的类型和难度，让学生从中体验到成功的快乐，建立自信心。

二、教学方法合理，教学过程以学生为主体，体现合作探究式教学。

这节课运用学生动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，所以应着重采用引导学生动手探究新知的教学方法与手段，即探究式教学。

在引导学生分析问题时，留出思考的余地，让学生去联想、探索，主要是要让学生动手参与计算，同时鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心，把需要解决的问题弄清楚。

教学过程先是学生快速浏览近几年对这部分知识的考查题型，再师生共同回忆相关知识，并对重点知识进行强化记忆，这样不仅能节省时间，更能让同学们认识到哪些是重点，做到心中有数，帮他们找到复习的重点所在；然后结合近几年的高考动向和对本节知识点的考查难易度，特选择了如下两个考点进行讲解，遵循从简单到复杂的原则，进行考点突破和题型剖析。

通过这几个例题的讲解，让学生明确这一节的知识在高考时以什么形式呈现，且难度有多大，同时在每个例题讲完后让学生进行变式训练，达到举一反三的目的，让学生真正掌握本节知识，而且教师在每讲完一个例题和学生每完成一个变式练习后及时对于方法进行
小结，这样不仅帮助学生归纳了方法，更重要的是为学生以后的解答指明了很好的方向。

真题解决是从近几年来的高考试题中选取了一些相关的高考试题，让学生亲自演练，这样不仅是对本节课知识和方法的一个巩固，更重要的是让学生体验到高考试题也不是我们想像中的那么难，在很大程度上增强他们的自信心，为后期的教学带来动力。

三、板书设计简洁规范，教学评价合理。

在板书设计上，本节课主要是用课件，对于几个基本公式进行了板书，另外个别例题板书了解答过程，主要是教会学生正确书写解答过程，从而达到规
在教学评价上，一是采用同学互评、自评；二是鼓励学生勇于发表自己的见解，并大胆尝试，实施赏识教育；三是让学生演板练习，获得学生
应用知识范解题。

的信息，以便即时调控教学。

有人说：课堂教学永远是门“遗憾的艺术”。

没有一堂尽善尽美的课。

本
节课我认为在学生练习的时间安排较少，对于基础稍差的学生达不到预定的效果。

另外对学生情感与价值观的渗透教育体现不够。

总之，卢老师通过精心准备，为我们奉献了一节精彩的高考班示范研讨课，从这节课中我学到了如何让学生掌握每一个知识点，确保高考时最
大限度的不丢分或者说少丢分，同时也培养学生学会总结、学会复习、学会进步。

以上是我对本节课的一点个人看法，敬请大家批评指正。

篇三：等差数列说课稿
《等差数列》说课稿
尊敬的各位评委：
下午好！
今天我说课的课题是《等差数列》第一课时。

我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为
思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分
析5个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位评委批评指正。

一、教材分析
（一）地位与作用
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着
承前启后的作用。

一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。

《等
差数列》是北师大版教材《数学》必修5第一章第二节的内容，是学生在学习了数列的有关概念和学习了数列的两种方法——通项公式和递
推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。

同时等差数列也为
今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

（二）学情分析
对于高二学生，知识经验已较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

二、目标分析
新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据等差数列在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课的教学目标为：
（一）教学目标
知识与技能：理解并掌握等差数列的概念，掌握其通项公式的推导过程及其思想，通过探索等差数列的特点，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。

在领会函数与数列的前提下，把研究函数的方法移植到数列，培养学生的知识方法迁移能力，并以此提高学生解决问题的能力。

过程与方法：通过设问让学生进行探索、分析、交流、讨论，激发学生的学习兴趣，使学生通过数学的思维方式，体会到数学学习的魅力，培养学生分析问题和解决问题的能力以及自主，合作学习的能力。

情感态度和价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索，勇于创新的求知精神，养成运用科学的思维方式，进行探索，思考，交流，讨论等探索活动使之贯穿于课堂教学的始末，突出学生的主体地位。

（二）重点难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。

三、教法、学法分析
（一）教法
我将采取“启发探究”的教学方法。

根据实际情况让学生分组讨论，并探讨本节课的重要性，以培养同学们的合作精神，并通过创设问题的情景，启发、引导学生运用科学的思维方法，进行探索、思考、交流等活动，真正意义上突出“教师为主导，学生为主体”的教学思想。

（二）学法
我将更多的以学生努力思考，主动探索为主，留给学生更多的思考空间，发挥学生的潜能，让学生去联想，探索以达到对数列的概念，通项公式等更深刻的了解，同时鼓励学生大胆质疑，使学生真正的掌握到利用数学方法去解决数学问题，以达到对数学知识融会贯通。

最后，通过练习培养学生自主灵活运用知识的能力。

四、教学过程分析
（一）教学过程设计
教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。

教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是接受任务，探究问题、完成任务。

（1）创设情境，提出问题。

新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。

在本节课的教学中，从我们熟悉的生活情境中提出问题，问题的设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生最大的思考空间，充分体现学生主体地位。

1.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92①
2. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，15，25，35，45 ②
通过练习1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。

由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

（2）分析问题，形成概念
数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要．但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过后自然的给出等差数列的概念：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

强调：①“从第二项起”；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an?a1?(n?1)d (n≥1),
（3）合作探究，深化概念
有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。

让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究
在理解等差数列概念的基础上提出：
如果等差数列的首项是a1，公差是d，如何用首项和公差将an表示出来？
思考：
1.下述等差数列的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？
由学生自己经过观察，探索，写出通项公式：
①1+0×3,1+1×3,1+2×3,1+3×3,1+4×3,1+5×3
②3+0×（-3），3+1×（-3），3+2×（-3），3+3×（-3），3+4×（-3）
③5，5, 5, 5，5
①an=3 n-2；②an=6-3n；③an=5
让学生自己经历对几个特殊的等差数列通项公式的观察，归纳，猜想过程，体会数列问题的一般研究方法（观察，归纳，猜想，证明）。

2.观察上述3个通项公式，如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，你能猜想，发现它的通项公式吗？
（从感性认识逐步上升到理性思维，让学生体会归纳，猜想在发现一般结论中的作用。

）
3.根据等差数列{an}的定义，你能够归纳出它的通项公式吗？
设一个等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则有：
a2?a1?d , a3?a2?d,a4?a3?d?
所以有：
a?a?d, 21
a?a32?d = (a1?d) + d = a1+ 2d
d=（a1+2d）+d=a1+3d a?a43
如此继续，由此归纳得出通项公式为an?a1?(n?1)d
（运用等差数列的定义，归纳出的通项公式，这只是一个合理的猜想，严格的证明需要用到数学归纳法的知识）
4. 根据等差数列{an }的定义，你能够推导出出它的通项公式吗？利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。

对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加，最后证出通项公式。

在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求。

a?a?d 21
a?a32?d
d aa43
an?1?an?2?d
n?1a?an?d
让上面式子左边相加，右边相加，得：an?a1?(n?1)d
所以an?a1?(n?1)d
当n=1时，上式两边均等于a1，即等式也成立的。

这表明当n∈N时
上式都成
立，因而它就是等差数列{ an }的通项公式
（运用等差数列定义的递推公式，推导出通项公式，运用了累加法的数
学基本方法。

）
(4)应用举例,提高升华
这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。

通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4
个量之间的关系。

当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。

例1 （1）求等差数列8，5，2，?的第20项；第30项；第40项
（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，?的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2 在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。

在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固
（5）当堂训练，巩固深化。

通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。

1、小节后的练习中的第1题
目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。

2、小节后的练习中的第2题
目的：对学生加强实际问题的训练。

已知数列{an?}的通项公式an?pn?q，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？它与函数
y=px+q两者图象间有什么关系？
目的：此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义解决数列问题同时强化了等差数列的概念；进而让学生从数（结构特征）与形（图象）上进一步认识到等差数列的通项公式与一次函数之间的关系
（6）小结归纳，回顾反思。

小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。

我设计了三个问题：①通过本节课的学习，你学到了哪些知识？②通过本节课的学习，你最大的体验是什么？③通过本节课的学习，
你掌握了哪些技能？
（由学生总结这节课的收获）
1.等差数列的概念及数学表达式．
强调关键词：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d会知三求一
（二）作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。

通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．
我设计了以下作业：
（1）必做题：课本P19 习题1-2第2，6 题
（2）选做题：已知等差数列{an}的首项a１= -24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。

课后实践：
将学生分成三个小组，要求他们分别找出现实生活中公差大于、小于、等于0的典型的等差数列的模型，在下节课派代表为我们讲解所选的等差数列。

目的是让学生主动参与具体的教学实践，进一步巩固知识，激发兴趣。

（三）板书设计
板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。

在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。

五、评价分析
学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。

我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对等差数列是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。

本节课我根据高二学生的心理特征及认知规律，通过一系列问题贯穿教学始终，符合新课标要求的“以教师为主导，学生为主体”的思想，并最终达到预期的教学效果。

我的说课完毕，谢谢！
篇四：教你如何写数学评课稿
教你如何写数学评课稿
----“数学优质课评课活动”评课稿
年月日，举行了数学优质课展评活动。

本节课中老师精心准备，运用多种教学手段，创设了丰富、生动的教学情境，设计了新颖、活泼的学生活动，成功地激发了学生的学习兴趣。

这位老师的课堂教学风格和教育教学理念，深深地震撼着我；听了这节课，让我受益匪浅。

下面，我就谈谈我的几点看法。

一、创设有效的教学情境，激发学生的学习兴趣——“导” 《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧紧联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。

”过去的“复习导入”、“直接导入”等新课导入方法大多被“创设情景”导入法所代
替，内容生动、学生熟悉、感兴趣的教学情境层出不穷，课堂所追求的“让学生真正成为主体，拥有学习主动权”，在预设好的情境和师生的共同努力下得以落实。

这节课都体现了这一特点。

如，老师的《》这节课中，教师依据本课的内容和要求，贴近学生熟悉的生活经验和已有的知识基础，巧妙地创设情境：课前，引导学生，从而引出这节课要学习的内容。

课中选择等一系列学生所熟悉的、直观的、蕴含数学内容的生活情境，让学生结合亲身经历，加深学生对所学数学知识的感悟，从而唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生探索新知的积极性。

因此，教师在创设教学情境时一定要考虑到情境创设的有效性。

教师在设计教学情景时，一定要关注教材资源，关注学生的实际，关注学生的差异，创造性地使用教材，创设的教学情境要具有可操作性，有利于学生积极主动思考，达到调动学生学习主动性，激发学生学习兴趣的目的。

实践提示我们，学生探索学习的积极性、主动性往往来自充满诱惑或新奇的问题情境。

精心创设与生活紧密相关的问题情境，能引导学生从熟悉的生活环境来感受数学，一方面可以使学生逐步养成善于观察、勤于思考的良好习惯；另一方面可以激发学生的求知欲望和探究潜能。

因此，创设有效的教学情境，有效激发学习潜能，是促成数学课堂教学向学生自主探究学习方式转化的必要前提。

二、探究有效的学习过程，挖掘学生的学习潜能——“学” 《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”数学教学过程是学生在教师的组织和引导下，进行积极主动参与学习的过程，其核心是调动全体学生积极主动地参与到学习的全过程。

它不仅仅是一个认识过程，更重要的是让学生参与实践操作活动，亲自体验数学知识，主动获取知识的过程，同时也有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。

如，《》一课，老师在引导学生探究，让学生。

教师充分为学生创设操作和实践的机会，让学生在的过程中，体验。

整堂课，学生情绪高昂，课堂气氛热烈、融洽。

又如，也是以“活动”为基础，组织学生“经历”了一个个学习过程，动手操作、合作交流更是学生学习数学的重要方式。

如，的活动以小组合作的形式出现，以“ ”的学具为载体，通过“想一想、议一议、摆一摆、说一说”的活动，让学生想一想、议一议有几种方法，再利用学具动手操作摆一摆，最后反馈时，让学生说说自己的想法，从而得方法。

在引导搭配的表示方法时，让学生说一说、画一画，在纸上用数字、字母、文字等形式来表示，并用连线的方法连接起来。

这些都是学生通过亲身经历来体验和感悟的。

学生的手、脑、眼、口等多种感官直接参与了学习活动，不仅解决了数学知识高度抽象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，经历了实物操作（摆一摆）到图形符号（即用数字、字母、文字等连一连）的过程，将数学变
成学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实，而且使全体学生都积极主动参与。

并且能充分地感悟：只要做到有顺序地搭配就能不重复、不遗漏地把所有搭配找出来。

三、合理安排有效的课堂练习，培养学生的思维能力——“练” 课堂练习是检查认知目标的主要手段，安排一个紧凑、短时、有效的课堂练习可以检查学生的学习效果和教师的教学效果。

有效的课堂练习还能为教师提供教学反馈，从而修改教学方案、提高课堂教学效益。

实践表明，有效的课堂练习也是减轻学生课业负担的必要手段。

在这节课中，教师能根据教学的需要，设计练习，巩固知识，形成技能和技巧，培养学生的思维能力，促进学生的和谐发展。

在练习的设计上，老师们都表现出以下几点：
首先，练习具有一定的针对性。

如，，为了帮助学生理解，教师设计以下练
习：??这样的练习针对性强，可以帮助学生总结规律。

第二，练习设计具有趣味性。

为了唤起学生的学习兴趣，摆脱机械重复、枯燥乏味的练习。

老师都精心设计了具有趣味性、符合儿童年龄特征的形式多样的练习。

如，等形式的练习。

设计这样的游戏类练习，让学生在玩中学，学中玩，作业就不是一种负担，而是一种快乐。