《等腰三角形》教学设计方案

学生活动
媒体活动
教学设计意图
教师反思
过程 1
展示课本 P49 “ 探 究”
师在此基 础上给出 等腰三角 形概念， 引导学生 回顾等腰 三角形的 相 关 概 念，如： 腰、 底角、 顶角等， 导入课题 —等腰三 角形性质
通 过 剪 纸，发现 △ ABC 的 特 点 ： AB=AC
PPT 展示 剪纸过程
通过思考 题， 在学生 融入新知 的基础上， 引导学生 自主探究， 通过亲手 折纸、 观察 解决基础 问题， 找出 重合的线 段和角， 在 组内讨论、 交流， 达成 共识得到 猜想，
过程 3
推 理 论 证，形成 性质
提问： 1、 将“猜 想 1 ”写 成符号语 言表示的 形式。2、 如何证明 两个角相 等呢？
过程 2
操作、观 察得出猜 想
师逐个出 示问题， 引导学生 自 主 探 究、 交流，
在教师的 引导下， 折 纸 观 察，逐个 解决问题 1、2,对于 问题 3、 4, 学 生 独 立 思 考 后，分组 讨 论 交 流，达成 共识。
多媒体课 件展示思 考题
采用板书重点结 论的方法，突出 重点，为进一步 论证奠定基础
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一、
实践操作，创设情境：
（新课导入）
开 始 始始 导入语
通过剪纸，发现△ ABC 的特点：AB=AC
课件：出示剪纸过程
在此基础上给出等腰三角形概念， 引导学生回顾等腰三角形的相关 概念，如：腰、底角、顶角等，导 入课题—等腰三角形性质
《等腰三角形》教学设计方案
课题名称 科 目
等腰三角形
数 学 一教时 年 级 八年级
教学时间 一、教材内容分析
等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质之外，还具有一些特殊 的性质。在此之前，学生已初步了解了等腰三角形。教材将等腰三角形性质的探究放在 全等三角形、轴对称性质教学之后，学生已经具备一定的探究能力和推理论证能力，同 时等腰三角形性质的学习又是进一步研究等边三角形，证明线段相等和角相等的重要依 据。因此无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。 依据新课标和新课改活动的要求，本节教学内容包含等腰三角形性质的探究、论证 和应用，配合教学大纲分析，制定目标。
结束
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教学内容与 教师的活动
媒 体 的运用
学 生 的活动
教师进行 逻辑选择
七、教学评价
活动 4：性质 1 的应用，小黑板展示问题：
1、2.P51 “练习 1” 3、等腰三角形中有一角为 300,则其它两角为： 。 0 4、等腰三角形中有一角为 100 ,则其它两角为： 。 学生活动：完成练习，师关注学生分类情况，考虑问题是否全面。
1、将“猜想 1”写成符号语言表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的形式。 2、如何证明两个角相等呢？
在教师引导下画图，写出已知、 求证、证明。由问题 2 的提示 和前面的活动，得出：添加辅 助线的方法。 三、例、练巩固，应用新知： 1） 通过本节课的学习， 你对等腰三角形有哪些新的认识？ 2）在这节课的学习中，你获得了哪 些学习的方法和思想？
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八、教学反思
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本节教学活动，我将设计成五个基本环节：1、实践操作，创设情境；2、师生互动， 探究新知；3、例练巩固，应用新知；4、评价小结，内化新知；5、布置作业。鉴于本节 课活动性较强的特点，我采用了传统的教学手段，利用小黑板呈现问题，既方便也增强 了课堂容量，同时也能突出板书重点和学生的实践、演示以及板演评点。 一）实践操作，创设情境 “ 教给我我会忘记，做给我看我会记得，让我做我会懂得” ，这是一句著名教育名 言。此环节通过设计活动，让学生亲手剪纸，得到等腰三角形，在此基础上回顾等腰三 角形相关知识，为后继探究三角性质作好了充分的准备，同时点出课题，具有知识学习 指向性的作用。 二）师生互动，探究新知 这部分教学设计了两个活动：1、操作观察，得出猜想；2、推理论证，形成性质， 主要采用联想发现法和引探教学法。 活动 2：师通过思考题， 在学生融入新知的基础上，引导学生自主探究， 通过亲手折纸、 观察解决基础问题，找出重合的线段和角，在组内讨论、交流，达成共识得到猜想，重 点设计问题（3）由这些重合的线段和角，你能联想到什么？同时，采用板书重点结论的 方法，突出重点，为进一步论证奠定基础。 ∠B=∠C （联想） 底角相等 猜想 1 BD=DC AD 是 BC 边（底）的中线 ∠BAD=∠CAD AD 是∠BAC（顶角）的角平分线 猜想 2 0 ∠ADB=∠ADC＝90 AD 是 BC 边（底）上的高线 活动 3：师重点引导学生将猜想 1 转化为数学符号，以前面的“折纸”和“探究”活 动为基础，讨论证法，辅助线的获得是水到渠成；而有关性质 2 的证明，通过设置讨论、 填空而后完成论证（由学生板演） ，加深了学生对性质 2 的认识。 从本节课开始到性质 2 的证明，教学中呈现了一个动手操作得出概念，观察实验得出 性质，推理证明论证性质的过程，充分体现了观察、实验、猜想、论证的研究几何图形 问题的全过程，体现了从实验几何到论证几何的过渡，既有利于三维目标的实现，也突 破了难点。 三）例、练巩固，应用新知 通过三个活动来完成实现目标的。本环节教学采用了讲练结合的教学方法。 活动 4：1、2 两题 P51 练习“1”3、4 两题为补充题，突出性质 1 的应用， 3.等腰三角形中有一角为 300，则其它两角为 。 4.等腰三角形中有一角为 1000 时，则其它两角为 。 教师关注学生性质 1 应用时，是否分类讨论，对性质 1 是否有更深层次认识。 活动 5： “性质 2”的应用 “三线合一”性质不容易引起学生的重视，通过课后练习 2 的解答，学生可能采用的 途径有：利用三角形全等、利用轴对称、利用性质 2,通过对比后，学生充分感知性质 2 应用的简洁性，体现“学以致用”的思想。 活动 6：例题教学和课后练习 3 巩固。 让学生独立思考、交流后，体会这是与三角形内角和相配的一类常见题目，利用性 质时可能会难以描述，师参与学生活动，适时点拨，体会利用方程思想解决该题的优越 性， “数形结合”的思想。 习题教学是巩固新知，形成技能，发展智力的重要教学手段。教学时，例题和习 题设计要有层次，难易程度要适中，教学中除课本习题、例题以外，还补充了变式训练， 既巩固了基础知识，方法和技能也得到了提高、升华，同时也起到一定的教学效果检验. 作用。
为进一步探究等 腰三角形性质作 好充分准备。
此环节通 过设计活 动， 让学生 亲手剪纸， 得到等腰 三角形， 在 此基础上 回顾等腰 三角形相 关知识， 为 后继探究 三角性质 作好了充 分的准备， 同时点出 课题， 具有 知识学习 指向性的 作用。
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二、教学目标
一、知识与技能： 理解和掌握等腰三角形的性质，会应用等腰三角形的性质计算、证明。 二、过程与方法： 1、经历等腰三角形性质的探究，学生通过实践、操作、观察、猜想、论证,发展了合 情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强了语言表达能力。 2、在应用等腰三角形性质的过程中，培养了学生应用数学的意识。 三、情感、态度与价值观： 在活动中，培养学生自主探究，合作交流的意识，提高学习的兴趣。
活动 5：出示 P51 “练习 2” ，性质 2 的应用。 学生独立完成解答，学生代表板演。 师引导学生交流、评价，关注解题思路的多样性（利用全等、轴对称、性质 2）通 过比较，体会性质 2 应用的简洁性，提倡“学以致用” 。
活动 6：出示课本 P50 例 学生在认真审题基础上，结合性质进行分析，寻求 解决问题途径，在组内交流讨论。师作适当点拨，如方程思想的运用。 学生口述解答过程，师板演，规范解题过程。 学生练习：P51 -3
在教师引 导 下 画 图，写出 已知、求 证、 证明。 由问题 2 的提示和 前面的活 动， 得出： 添加辅助 线 的 方 法。
出 示 图 形，总结 添加辅助 线的方法
推理论证，形成 性质
适时的评 点和引导 学生总结 有利于学 生对知识 的理解和 掌握， 在第 二个教学 环节后引 导学生从 知识方法 和理论指 导上总结 很有必要。
五、教学资源
实验（演示）教具 多媒体课件、小黑板、长方形纸片、剪刀、直尺（学具）
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教学支持资源
多媒体课件、小黑板（教具） 、长方形纸片、剪刀、直尺（学具）
网络资源
多媒体课件
六、教学过程
阶段安排
学习内容
教师活动
三、学习者特征分析
八年级学生仍具有一定的好奇心，求知欲也很强，在学生推理能力和抽象概括能力 不太强的基础上，围绕本节教学内容，制定教学重难点。在课堂上通过具体问题的指引、 学生自己进行操作等，引发学生的兴趣，引导他们一步步达成教学目标。
四、教学重难点
重点 难点 等腰三角形的性质及其应用。 等腰三角形性质的证明。
二、师生互动，探究新知
课件：思考问题 教 学 过 程 流 程 图
学生自主探究、交流。在 教师的引导下，折纸观察， 逐个解决问题 1、2,对于问 题 3、4,学生独立思考后， 分组讨论交流，达成共识。
重点板书 1、等腰三角形的两个底角相等 2、等腰三角形顶角的平分线、底 边上的中线、底边上的高相互重合