解色散方程的age迭代方法

解色散方程的age迭代方法
AGE (Adaptive Grid-free Iteration) 迭代方法是一种在多物理
场叠加色散方程中应用的解色散迭代方法。

它主要利用经验或统计数
据来更新并优化求解色散方程的解。

AGE迭代方法总体上可分为两个步骤：
第一步是使用正交多重正则化（OMP）技术来进行递归地确定函数
的基础。

在此阶段，多重正则化模型将拟合与相关色散解的观测值，
从而生成函数的基础系数以及基础函数的组合。

第二步是对函数的基础系数进行独立地更新和优化，并将其应用
于已经生成的基础函数的组合中。

在此阶段，将以少量的迭代次数将
拟合值近似于观测值，这将是色散解的所需步骤。

此外，AGE迭代方法还使用一种称为“自适应技巧”，它使得AGE
迭代中的收敛趋势更快。

自适应技巧使得色散方程的参数可以在每次
迭代后根据当前的迭代结果进行调整，从而使得解的收敛速度显著提高。

与传统的数值方法相比，AGE迭代方法具有很大的优势，主要体现
在可以为求解多种物理场叠加色散方程提供一种低维度和直接的解法。

它也具有良好的鲁棒性，因为它可以有效解决因观测噪声、色散解的
复杂性和不准确性等原因而引起的求解问题。